2024年小学六年级数学（北京版）-正比例的意义-3学习任务单

《正比例的意义》学习任务单【课上活动】活动一：观察图表发现规律1.这是乐乐在“泡大蒜”的实验中拍的照片和记录的数据。请大家仔细观察，你能试着说说有几种变化的量吗？2.观察大小不同的正方形画框，有哪些发现呢？3.观察下图，你能提出并解决什么数学问题？6个完全相同的圆柱形水杯，内部的底面积是40平方厘米。4.有360块月饼，如果选择不同规格的盒子包装。分别需要多少个包装盒？说说你的发现。（可以用不同方式表达吗？）5.乐乐、芳芳、圆圆、冬冬都在看《快乐童年》，情况如下表。把表填写完整。

乐乐芳芳圆圆冬冬看了的页数40245075剩下的页数60

6.先试着用一种更加直观地方式表示出每个情境中两种相关联的量的变化规律，再对比观察，你有哪些发现？活动二：分析规律理解意义1.仔细观察，你有哪些新发现？水面高度/厘米24691520水的体积/立方厘米801602403606008002.正方形的边长与周长是两种相关联的量，这两种量是怎样变化的？3.这是某汽车行驶的时间和路程的统计表，我们仔细观察表格中的信息，你能提出并解决哪些数学问题呢？时间/时1234567……路程/千米90180270360450540630……4.每个情境中的两种相关联的量有什么共同特点吗？活动三：联系生活理解意义1.观察图表，解决问题佳佳陪妈妈去买菜，这是佳佳记录人们购买土豆的数量和总价的情况，如下表。大家仔细观察佳佳的这张统计表，结合这节课的内容，说说你的发现。（你能用不同的方式表达吗？）你能试着画图吗？再观察，有哪些新发现？2.举例：生活中还有哪些成正比例的量？【课后作业】1.数学书第38页练一练第1题2.数学书第40页第2题3.结合本课的相关内容，寻找生活中还有哪些成正比例的量？并说明理由。【参考答案】1.数学书第38页练一练第1题（1）14402=720（千米/时）36005=720（2）比值表示的是速度，比值相等说明比值一定。（3）这架飞机的航程和飞行时间是成正比例的量。航程和飞行时间是两种相关联的量。当速度不变时，航程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，航程就随着扩大；时间缩小，航程就随着缩小。航程与时间这两种相关量的量相对应的比值一定（也就是速度一定），我们就说，航程和时间是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系。2.数学书第40页第2题（1）平行四边形的高与面积是两种相关联的量。当平行四边形的底不变时，平行四边形的面积随着高的变化而变化：平行四边形的高扩大，面积就随着扩大；平行四边形的高缩小，面积就随着缩小。平行四边形的面积与高这两种相关联的量相对应的比值一定（也就是平行四边形的底一定），我们就说，平行四边形的高和面积是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系。（2）因为小明的年龄与他的身高的比值不一定，所以不成正比例。（3）订阅《儿童画报》花费的总钱数和份数是两种相关联的量。当单价一定时，订阅《儿童画报》花费的总钱数随着份数的变化而变化：份数扩大，总钱数就随着扩大；份数缩小，总钱数就随着缩小。订阅《儿童画报》花费的总钱数与份数这两种相关联的量相对应的比值一定（也就是单价一定），我们就说，订阅《儿童画报》花费的总钱数和份数是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系。（4）正方形的周长和边长是两种相关联的量。它们的比值是4，正方形的周长随着边长的变化而变化：正方形的边长扩大，周长就随着扩大；正方形的边长缩小，周长就随着缩小。正方形的周长与边长这两种相关联的量相对应的比值一定（都是4），我们就说正方形的周长和边长是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系。（5）织布的总长度和所用的时间是两种相关联的量。当每小时织布的长度一定时，织布的总长度随着所用的时间的变化而变化：所用的时间扩大，织布的总长度就随着扩大；所用的时间缩小，织布的总长度就随着缩小。织布的总长度与所用的时间这两种相关联的量相对应的比值一定（也就是每小