2024年小学六年级数学（北京版）-式与方程复习（二）-1教案

第四单元第10课时：式与方程总复习（二）年级：六年级 教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《式与方程复习（二）》一课，对用方程解决实际问题进行综合练习。通过练习，进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值，提升用方程解决实际问题的能力。学生认识了方程，会用等式的性质解简单方程，会列方程解决简单的实际问题。但是，关于“列方程解决实际问题”，学生也存在一些认知的困惑和问题，如：认为列方程解决问题的过程复杂，不愿用方程的方法解决问题；列方程解决问题时，不会列方程等。本节课，针对学生存在的困惑和问题开展学习。课前由学生自主梳理自己感兴趣的用方程解决的实际问题，课上引导学生针对自己的问题和困惑进行有针对性的练习，有切实的体验后再进行分析交流，分享体验后的思考。学生经历用方程解决问题的过程，积累活动经验，并进一步体会用方程解决问题的价值。二、学习目标1.通过用方程解决实际问题，巩固用方程解决问题的方法，进一步理解方程的意义。2.经历用方程解决实际问题的过程，积累用方程解决问题的经验，感受方程解决问题的价值。3.通过用方程解决问题的活动，培养独立思考、主动交流、自主反思的学习习惯。三、教学过程（一）学习引入课前谈话：这节课，我们对用方程解决问题进行综合练习，对于这部分内容你有什么困惑或者感兴趣的问题？评价：这些问题表达出了大家的疑惑、困难和好奇，下面我们就带着这些问题开始今天的学习吧。（二）综合练习我们一起来欣赏数学小报，这位同学回顾了一年级到六年级学习的内容，把他认为和“方程”有关的内容画在了数学小报上。 一年级：一共有7个桔子，拿走了3个，筐里还剩几个？问题：你怎样解决这个问题？预设1：7-3=4预设2：□+3=7问题：对于这两种方法，你有什么想说的？三年级：这群羊的只数乘2再除以3正好是20只，这群羊有多少只？预设1：画图理解。预设2：用算术的方法解决问题。20×3÷2=60÷2=30（只）答：这群羊有30只。预设3：列方程解决问题。追问：对比两种方法，你有什么想说的？预设：两个人的方法一个是逆着想，一个是顺着题目的意思想，方程能直接表达题目的意思。评价：确实是这样，利用方程解决问题时，我们顺着题目的意思思考，就能自然地找到等量关系了。四年级：在诗词大赛中，丽丽和小勇共背诵了180首古诗，丽丽比小勇多背诵了12首，丽丽和小勇一共背诵了多少首？预设1：画图理解。预设2：用算术的方法解决问题。预设3：列方程解决问题。追问：用算术的方法就能解决问题了，为什么还要用方程解决问题呢？你有什么想说的？预设1：算术的方法列出的式子看起来比较简单，用方程解决问题的解决过程看着有点复杂。预设2：用算术的方法，算式看着简单，但是逆向思考起来比较难。用方程的方法思考起来比较简单。预设3：找到等量关系就可以列出方程。总结：其实两种方法各有特点，当我们遇到复杂的问题式，有的时候逆向思考难度会较大，用方程解决问题，因为是顺着题目的意思思考，就会降低难度。对于这样的一种想法，我们今后还会再体会。问题：同学们也提出了这样的问题：不会列方程怎么办？下面我们继续通过解决问题来体会，看看你能不能对“如何用方程解决问题？”有所感悟。五年级：一个块长方形菜地的周长是96米，长是宽的4倍，长和宽各是多少米？预设：要画图来理解，顺着题目的意思思考，找到等量关系。预设2：列方程，解方程。预设3：要检验结果是否合理。问题：通过解决问题，你觉得如何用方程解决问题呢？预设1：顺着题目的意思思考，找到等量关系。预设2：然后用字母表示未知数，列出方程。列方程时要注意未知数要和已知数的地位要一样，都可以参与加减乘除的运算，相当于我们知道的条件变多了，列方程更容易。预设3：然后解方程。预设4：检验结构是否合理。小结：经历了解决问题的过程，我们积累了用方程解决问题的经验，进一步明确了如何列方程解决问题。我们带着这些经验，继续解决下面的问题。问题：用方程还能解决哪些问题呢？学习任务：请你提出一个实际问题，并尝试用方程解决。学习要求：你可以写一写，也可以画一画，把自己的想法表达清楚。我是这样想的：出示问题：生长旺盛期的竹子每小时增高约4厘米，钟状菌生长得更快，如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。1.5时后钟状菌就能和竹子同样高，钟状菌每小时生长多少厘米？出示拓展问题：古希腊重要的学者、数学家丢番图的墓志铭（节选）他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？预设1：用方程表示题目的意思。追问：那5年和4年怎么办呢？预设2：五年后儿子出生，我们就加上五年，这样在前面的基础上，丢番图的年龄再增加五年。预设3：儿子活到父亲岁数的一半，说明丢番图有一半的岁数有儿子陪伴，另一半没有儿子陪伴。4年属于没有儿子陪伴的时间。前面叙述的都是没有儿子陪伴的时间，因此这四年也应该加上。这样我们就把没有儿子陪伴的时间都找全了。这些年的总和就是丢番图岁数的一半。列方程：小结：这个问题有一定的思考难度，解方程也比较复杂。对于小学生来说，这个问