第2章 整式及其加减 七年级上册数学华师大版（2024）单元质检A卷(含答案)

（3）整式及其加减—七年级上册数学华师大版（2024）单元质检卷（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为()A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元2.代数式的正确解释是()A.a的平方与b的差的倒数 B.a与b的差的平方的倒数C.a与b的倒数的差的平方 D.a的平方与b的倒数的差3.下列单项式中，与是同类项的是()A. B. C. D.4.下列说法正确的是()A.是单项式 B.单项式系数为C.2是单项式,其次数是1 D.多项式是三次四项式5.把多项式合并同类项后，所得的多项式为()A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.一次三项式6.三角形的周长为，它的一边长是周长的，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为()A. B. C. D.7.设，，若x取任意有理数，则的值()A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是()A., B.,C., D.,9.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由()个基础图形组成.A. B. C. D.10.将两边长分别为a和b的正方形纸片按图（1）、图（2）两种方式置于长方形ABCD中，（图（1）、图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图（1）中阴影部分的周长为，图（2）中阴影部分的周长为，则的值为()A.0 B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.在多项式中,次数最高项的系数是________.12.把多项式按字母a升幂排列后，第二项是______.13.当，时，的值为__________.14.石家庄地铁3号线正式通车当天,某列地铁在市二中站到站前,原有人,到站时下去了人,又上来了一些人,此时地铁上共有人.在市二中站上地铁的是______人.15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简：_______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）解答下列各题：（1）化简：.（2）先化简，再求值：，其中.17.（8分）小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积；(2)已知,且客厅面积是卫生间面积的8倍,如果铺1平方米地面的平均费用为200元,那么小王铺地砖的总费用为多少元？18.（10分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求：（1）这三名同学的年龄的和.（2）小红比小华大几岁.19.（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).问：(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；(2)当需要40盒乒乓球时,通过计算,说明此时去哪家购买较为合算；(3)当需要40盒乒乓球时,你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.20.（12分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为________辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）.21.（12分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中(单位：米).(1)这套住房的建筑总面积是________平方米；(用含a、b的式子表示)(2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米元，书房和卧室地面每平方米元，厨房地面每平方元，卫生间地面每平方米元；乙公司：全屋地面每平方米元；请你帮助小语家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：设该品牌彩电每台原价为x元,则.故选D.2.答案：D解析：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差，故选：D.3.答案：C解析：C选项中的与是同类项，其余A、B、D中的单项式与都不是同类项，故选：C.4.答案：D解析：A.是多项式,故不正确；B.单项式系数为,故不正确；C.2是单项式,其次数是0,故不正确；D.多项式是三次四项式,正确；故选D.5.答案：A解析：，所以所得的多项式为二次二项式.6.答案：C解析：由题意得第三边的长为.7.答案：A解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A.8.答案：C解析：A选项,故将x、y代入,输出结果为15,不符合题意；B选项,故将x、y代入,输出结果为20,不符合题意；C选项,故将x、y代入,输出结果为12,符合题意；D选项,故将x、y代入,输出结果为20,不符合题意,故选C.9.答案：B解析：第1个图案由4个基础图形组成，，第2个图案由7个基础图形组成，，第3个图案由10个基础图形组成，，，第个图案由个基础图形组成.故选B.10.答案：A解析：由题意知.因为四边形ABCD是长方形，所以，，所以.同理，，故.故选A.11.答案：解析：∵在多项式中,次数最高的项是,其系数为,∴多项式最高次项的系数为.12.答案：解析：多项式按字母a升幂排列是：，第二项是，故答案为：.13.答案：解析：.当，时，原式.14.答案：/解析：根据题意,得即在市二中站有人上地铁.故答案为：.15.答案：解析：∵,∴,,,∴.故答案为：.16.答案：（1）（2）12解析：（1）.（2），当时，原式.17.答案：(1)地面的总面积为(2)小王铺地砖的总费用为9000元解析：(1)地面的总面积平方米；(2)当时,,根据题意,得,铺1平方米地砖的平均费用为200元,铺地砖的总费用为：(元).答：铺地砖的总费用为9000元.18.答案：（1）岁（2）岁解析：（1）由题意，可知小红的年龄为岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为（岁）.答：这三名同学的年龄的和是岁.（2）由题意，得（岁）.答：小红比小华大岁.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店购买需378元,共需618元解析：(1)甲店购买需付款：元；乙店购买需付款：元.(2)当时,甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店购买合算.(3)由(2)知：先在甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店购买需元,共需618元.20.答案：（1）（2）吨（3）元解析：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆）.故答案为：.（2）根据题意得，.即这10辆汽车共装运土特产的数量为吨.（3）根据题意得，.即销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元.21.答案：(1)(2)