机器人运动学课件

机器人运动学机器人运动学研究机器人关节和连杆的运动关系。它描述了机器人末端执行器的位置、方向和速度。课程大纲机器人运动学基础介绍机器人运动学基本概念，包括坐标系、变换矩阵、正向运动学、反向运动学等。机器人轨迹规划探讨机器人关节空间与笛卡尔空间的运动规划，以及插补算法、关节轨迹规划等技术。机器人动力学深入分析机器人动力学模型，介绍牛顿-欧拉法和拉格朗日方法等动力学分析方法。机器人控制讲解机器人控制系统架构，包括伺服系统、反馈控制、PID控制、自适应控制等技术。机器人概述机器人是能够执行任务的机械装置，模仿人类的动作或行为。工业机器人是应用于制造领域的机器人，主要用于自动化生产过程。机器人通常由机械臂、传感器、控制器和驱动系统组成，用于完成各种任务。坐标系及变换机器人运动学研究的核心是描述机器人各个关节和连杆的运动关系。为了方便描述这些关系，需要引入坐标系的概念。1参考坐标系描述机器人整体运动2关节坐标系描述每个关节的运动3连杆坐标系描述每个连杆的位姿利用坐标系之间的变换关系，可以建立机器人整体运动与各个关节运动之间的联系。同构矩阵描述同构矩阵是描述机器人关节坐标系和工具坐标系之间关系的矩阵。变换它包含旋转和平移信息，用于将一个坐标系转换为另一个坐标系。应用同构矩阵广泛应用于机器人运动学、动力学和控制领域。正向运动学定义正向运动学指的是已知机器人所有关节角度，求解末端执行器的位置和姿态。计算过程利用各个关节的变换矩阵，依次进行矩阵相乘，得到最终的末端执行器姿态矩阵。应用正向运动学在机器人控制、轨迹规划、避障等方面发挥着重要作用。举例例如，已知一个六轴机器人的关节角度，可以计算出末端执行器相对于基座的位置和方向。D-H参数法建立坐标系每个关节连接处建立一个坐标系，描述关节之间的相对位置和方向。定义参数每个坐标系之间通过四个参数进行描述，分别是连杆长度、连杆扭转角、关节距离和关节角度。构建矩阵利用D-H参数构建齐次变换矩阵，描述相邻坐标系之间的变换关系。计算运动学通过矩阵乘法，将所有变换矩阵相乘，得到末端执行器相对于基座的坐标系变换矩阵。反向运动学1定义根据机器人末端执行器的位置和姿态，求解各关节变量的值。2求解方法解析解法、数值解法。3应用机器人控制、轨迹规划。雅可比矩阵11.速度关系雅可比矩阵描述了机器人关节速度与末端执行器速度之间的关系。22.矩阵形式雅可比矩阵是一个n×m的矩阵，其中n是末端执行器的自由度，m是关节的数量。33.奇异点当雅可比矩阵的行列式为零时，机器人处于奇异点状态，此时机器人运动受到限制。44.应用雅可比矩阵在机器人运动规划、轨迹控制、力控制等方面都有重要应用。速度分析关节速度笛卡尔速度关节速度反映了每个关节的旋转或移动速度。笛卡尔速度反映了机器人末端执行器在空间中的速度。速度分析是机器人运动学的重要组成部分，它描述了机器人各部分运动的速度关系。了解速度分析可以帮助我们设计机器人控制算法，确保机器人在工作空间内安全高效地运动。加速度分析加速度分析是指研究机器人的运动加速度，是机器人运动学研究的重要组成部分，为机器人轨迹规划、控制等提供理论基础。1线加速度机器人末端执行器在空间中的线性加速度2角加速度机器人末端执行器绕其轴线的旋转加速度3关节加速度机器人每个关节的旋转或平移加速度4加速度关系关节加速度与末端执行器加速度之间存在着数学关系，可以通过雅可比矩阵进行转换关节空间与笛卡尔空间关节空间关节空间表示机器人各关节的旋转或平移角度。它是一个n维空间，n为机器人的关节数量。每个坐标轴代表一个关节变量。笛卡尔空间笛卡尔空间表示机器人末端执行器在三维空间中的位置和姿态。它是一个六维空间，包括三个位置坐标和三个姿态角。关节限制关节范围每个关节都有其运动范围，超出范围会导致损坏。关节速度关节旋转或移动速度受限，过快会导致安全问题。关节扭矩关节承受的扭矩有限，防止电机过载或损伤。碰撞检测关节运动过程中要避免碰撞，保障机器人安全。运动规划1路径规划机器人从起点到终点路径2轨迹规划机器人运动速度、加速度3避障规划机器人避开障碍物4时间最优机器人最短时间内完成任务运动规划是机器人控制的重要组成部分，它涉及机器人路径、速度、加速度等方面的规划。根据实际应用场景，机器人需要避开障碍物，并以最优的时间和效率完成任务。插补算法线性插补最简单的插补方法，沿直线路径运动。常用于点对点运动，速度均匀。圆弧插补用于机器人沿圆弧路径运动，速度可调整，常用于轨迹规划。抛物线插补可实现更为复杂的路径，速度可根据运动需求变化，适用于更灵活的轨迹规划。样条插补使用样条曲线插补，可创建平滑的轨迹，适用于对平滑性要求高的应用。关节轨迹规划1规划目标平滑、安全、有效地完成任务2路径规划确定机器人运动路径3时间规划确定各关节运动时间关节轨迹规划是机器人控制中的重要环节，它确定机器人运动路径和时间，确保机器人能够安全、高效地完成任务。直线及圆弧插补1直线插补根据起始点和目标点，生成一系列直线路径点。2圆弧插补根据圆心、半径和起始点、目标点，生成一系列圆弧路径点。3插补算法根据路径点生成轨迹，实现机器人运动。直线插补和圆弧插补是机器人运动规划中最常用的插补方法。直线插补可实现机器人沿直线运动，而圆弧插补可实现机器人沿圆弧路径运动。动力学模型机器人动力学模型机器人动力学模型描述机器人系统运动与力的关系。研究机器人运动过程中的受力情况，例如关节力矩、惯性力、重力等。动力学模型可以预测机器人在不同控制输入下的运动轨迹，并为机器人控制算法提供理论基础。建立动力学模型建立动力学模型需要考虑机器人结构、质量分布、关节特性等因素，通常使用牛顿-欧拉法或拉格朗日方法。牛顿-欧拉法基于牛顿第二定律，通过对每个关节的运动方程进行推导建立动力学模型。牛顿-欧拉法1动力学方程从机器人基座开始，逐级计算每个关节的力和力矩。2递归计算牛顿-欧拉法采用递归计算方法，将动力学方程逐层递推。3关节速度和加速度利用关节速度和加速度，计算每个关节的力和力矩。拉格朗日方法建立拉格朗日方程根据系统的动能和势能，建立系统的拉格朗日函数。拉格朗日函数等于系统的动能减去势能。运用拉格朗日方程将拉格朗日函数代入拉格朗日方程，得到系统的运动方程。求解运动方程运用数学方法求解运动方程，得到系统的运动轨迹。分析结果分析得到的结果，验证模型的正确性和合理性。机器人控制11.控制器机器人控制系统核心，负责接收指令，控制关节电机运行。22.驱动器将控制信号转换为电机所需的能量，驱动电机运动。33.传感器反馈机器人位置、速度、力等信息，保证控制精度。44.软件实现运动规划、轨迹生成、碰撞检测等功能。伺服系统精密伺服电机伺服电机是机器人关节的核心部件，提供精确的旋转运动。伺服驱动器驱动器接收控制信号，驱动电机精准运动，实现位置、速度和力矩控制。伺服系统控制器控制器负责协调伺服系统，确保机器人按照预期轨迹运动，完成任务。传感器与反馈位置传感器、速度传感器、力矩传感器等实时反馈信息，帮助控制器调整电机动作，提高控制精度。反馈控制闭环系统反馈控制是通过监测系统输出，并将其与期望输出进行比较，并将误差信号反馈回系统，从而控制系统行为的一种方法。控制精度反馈控制能够提高系统精度，并通过调整反馈回路中的参数来优化系统性能。应用广泛反馈控制在工业机器人、无人驾驶等领域被广泛应用，提高了系统效率和安全性。PID控制比例控制PID控制中比例项用于提高系统的响应速度，缩短调节时间。比例系数越大，系统响应越快，但同时也可能导致振荡。积分控制积分项用于消除稳态误差，使系统最终稳定在目标位置。积分系数越大，消除稳态误差的效果越好，但同时也可能导致响应速度变慢。微分控制微分项用于抑制超调，使系统更加平稳地达到目标位置。微分系数越大，抑制超调的效果越好，但同时也可能导致系统对噪声更加敏感。自适应控制参数自适应参数自适应控制，估计机器人模型参数变化，提高控制精度。模型自适应模型自适应控制，建立动态模型，补偿环境扰动，适应环境变化。鲁棒自适应鲁棒自适应控制，增强抗干扰能力，提高系统的稳定性和可靠性。鲁棒控制抗干扰能力鲁棒控制策略旨在提高机器人系统对噪声、扰动和参数变化的抵抗力。稳定性通过鲁棒控制，机器人能够在各种不确定性情况下保持稳定性和预期性能。适应性鲁棒控制方法能够使机器人适应不断变化的外部环境和内部参数变化。应用案例分析机器人运动学在实际应用中发挥着重要作用，例如工业机器人、医疗机器人等。工业机器人领域应用广泛，包括汽车制造、电子制造、物流等。医疗机器人则在手术、康复、辅助护理等领域得到应用。通过分析机器人运动学原理，可以有效提升机器人控制精度，提高工作效率，并开发出更智能、更安全的机器人系统。工业机器人案例工业机器人广泛应用于制造业，如汽车生产、电子产品组装、物流仓储等。机器人自动化提高效率、降低成本、保证产品质量，并为企业带来更多效益。医疗机器人案例医疗机器人应用广泛，包括手术机器人、康复机器人、护理机器人等。达芬奇手术机器人是最著名的医疗机器人之一，它可以帮助外科医生进行微创手术，提高手术精度和效率。医疗机器人未来将继续发展，为患者提供更精准、高效的医疗服务。未来发展趋势1人工智能机器人与人工智能技术融合，实现自主学习和决策能力。2协作机器人人机协作安