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微分方程数值解法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋中南大学第一章单元测试
变分问题是有关求泛函的极大值和极小值的问题。()
A:错B:对
答案:对n阶广义导数不是逐阶定义得到,高阶广义导数不必通过低阶导数。()
A:对B:错
答案:对在Ritz-Galerkin方法中,选取的测试函数和待求解函数的基函数形式可以是()。
A:三次样条函数B:三次多项式C:分段线性函数D:三次多项式、三次样条函数、分段线性函数
答案:三次多项式、三次样条函数、分段线性函数在使用Ritz-Galerkin方法求解二阶椭圆边值问题时,下列哪个条件必须满足?()
A:测试函数的空间必须包含待求解函数的空间B:待求解函数和测试函数必须满足相同的边值条件C:待求解函数必须满足边值条件D:系数矩阵必须是正定的
答案:待求解函数必须满足边值条件Ritz-Galerkin方法的基本思想是()。
A:利用局部性的思想将整个问题划分为若干小问题B:将求解问题转化为泛函的最小值问题C:利用差分格式将微分方程转化为代数方程组D:利用多项式拟合函数的思想对方程进行逼近
答案:将求解问题转化为泛函的最小值问题
第二章单元测试
要想得到类的有限元空间,必须采用分段三次多项式函数()
A:错B:对
答案:对单位正方形上最简单的形状函数是双线性函数()
A:错B:对
答案:对对面积坐标的描述,下列正确的是()
A:B:C:D:
答案:;;;对于曲边区域,采用三角网近似有更好地逼近效果()
A:错B:对
答案:对只能从Ritz法出发建立有限元方程()
A:错B:对
答案:错
第三章单元测试
偏微分方程解的适定性包括以下哪几个方面()
A:解唯一B:解连续依赖于初边值条件C:解存在D:解连续
答案:解唯一;解连续依赖于初边值条件;解存在差分方程的解关于右端稳定,即右端变化小时解的变化也小()
A:错B:对
答案:对下列对Poisson方程五点差分格式描述正确的是()
A:B:C:D:
答案:;;有限体积法与有限差分法推导的Poisson方程五点格式是一样的()
A:错B:对
答案:对五点格式的敛速估计过程中应用了极值原理()
A:错B:对
答案:对
第四章单元测试
一维热传导方程的差分格式有向前差分格式、向后差分格式、六点对称格式、Richardson格式。()
A:错B:对
答案:对稳定性包括按初值稳定、按右端稳定。()
A:对B:错
答案:对差分格式的稳定性与VonNeumann条件或G^k(ph,tau)一致有界等价。()。
A:对B:错
答案:对以下不是判别稳定性的方法的是()
A:交易方向隐式法B:矩阵法C:能量法D:Fourier分析法
答案:交易方向隐式法以下不是分数步长法()。
A:局部一维法B:预-矫法C:Fourier分析法D:交易方向隐式法
答案:Fourier分析法
第五章单元测试
如下一阶波动方程
用中心差分进行空间离散,一阶向后Euler进行时间离散的差分格式为。()
A:对B:错
答案:对问题1中格式的恒不稳定。()
A:错B:对
答案:错一阶波动方程
的迎风格式为。()
A:错B:对
答案:对对问题3中的迎风格式,取h=0.05,=0.04,算出t=0.00,0.12,0.20,0.80的值为如下所示结果。()
当t=0时,
当t
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