机械制图教案-点的投影

教案

授课日期2015年12月3日授课人王彦涛

授课班级一(3)班授课地点1号多媒体教室

课题：点的投影

教能力目标知识目标

学

1.掌握点的投影关系

目1.点的投影特性

标2.了解点的几种空间位置

2.空间点及点的三面投影表示

3.能熟练运用“三等关系”绘制点的投影

教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图

教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系

教学组织设计

1.密习、导新：密习正投影的特征、三视图的位置关系。

2.点的二面投影及规律

3.点的三面投影，求作点的三面投影图

4.通过点的二面投影、求作点的第三面投影

5.两点的相对位置及重影点

6.小结与作业布置

教学手段多媒体教学法

活动探究法

作业布置习题集P23\P24

本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程

的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，

课后记要让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。

力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而

到达预期的教学效果。

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动

K复习》准备工具静

上节课所学内容：心上课

1.三面投影体系新课导入

2.三视图的形成及投影规律时间约3分钟

K导入新课H情境式教学，启

点、线、面是构成物体的根本几何元素。在点、发引导学生思结合生活实

考：际，积极思考

线、面这几个根本几何元素中，点是最根本、最简单通过复习上次踊跃答复

的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为课所学的内容,

引出本节课的

正确理解和表达物体的形状打下坚实的根底。内容

K任务分析X

学习目的及重

让学生看书答复?点、难点

新课内容

1.点的投影特性是什么？

时间约25分钟

2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区多媒体演示

别，怎么去记住？

启发学生思考:

3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。书上哪些知识

容易找到？哪

K知识学习》些是不容易找

一、点的投影特性与投影标记：到？

同学间互相

1.特性：点的投影永远是点。交流讨论，共

2.点的投影标记，看书上37页。启发引导：同分析有关

由点的投影特点的问题。

如以下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分

性与投影标记,

别向三个投影而作垂线，交得三个垂足a、a，、a"印

为A点的II面投影、V面投影和W面投影。引出点的三面

投影，让学生更

容易理解和接

受。

交流讨论，各

好•己见

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动

多媒体演示

二、点的三面投影

要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物启发教学：

体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。通常选用三先让学生看书

结合所学知

个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。三个投影面上37到38页内

识发挥空间

分别称为正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面Wo它们容，答复以下问

想象

将空间分为八个局部，每个局部为题：

一个分角，其顺序如图(a)所示。我国国家标准中规定采用问：

第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。三投影面体点的三面投影

系的立体图在后文中出现时，都画成图(b)的形式。是怎么形成

的？

安排学生答复

讲评并归纳同其他同学思

学们的答案，多考讨论补充

媒体展示正确

答案

分组讨论，互

多媒体展示相探讨，集思

广义，由组长

图：三投影面体系归纳总结

三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、0Z,

其交点0为原点。画投影图时需要将三个投影面展开到同一少一级久魂旦

个平面上，展开的方法是V面不动，H面和『面分别绕0X轴以充分发挥

排了』奉菊

或0Z轴向下或向右旋转90。与V面重合。展开后，画图时去

掉投影面边框。让学生看图思学习积极性,

考?提高学习兴

思考根本特性趣

的特点。

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动

为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A、B、多媒体演示

C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正

面投影用相应的小写字母加撇表示，如a'、b'、c'；侧再次强调点在

面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a〃、。三个投影面中

如下图，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平怎么标记的！

面内，得到了点的三面投影图。应注意的是：投影面展开后,

同一条0Y轴旋转后出现了两个位置。

让学生认真看

课件上的图形，

细致讲解，这里

为本课的重点。培养学生养

成善于观察

分析物体形

状的习惯

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动

三、点的投影规律

由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个

顶点A、a、ay、a'、a"、zx、0、az构成正六面体，根据点的投影规律

正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下：为本课重点内

①点的正面投影和水平投影的连线垂直于0X轴，即容，要让学生重

aaz_L0X；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于0Z轴，即点掌握。

a'a"±0Z：同时aayh_L0YIl,a〃ayw_L0YW。

②点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为

界的另一投影面的距离，即：

a'aZ=Aa"=aayh=x坐标；aaX=Aa'=a"aZ=y坐标；

a'aX=Aa=ci"ayw二z坐标。

为了表示点的水平投影到0X轴的距离等于侧面投影到

0Z轴的距离,即：aaX=az/aZ,点的水平投影和侧面投影的

连线相交于自点。所作的45°角平分线，如书上38图所示,培养学生养

成善于观察

四、点的坐标分析物体形

点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。如以下图所示，状的习惯

如果把三投影面体系看作是直角坐标系，那么投影面H、V、

W面和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三

轴的交点0可看作是坐标原点。点到三个投影面的距离可以

用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。具体内容看书

点的坐标值意义如下：

±39页，让学

生自己看书，然

后提问点的坐

标值的意义有

哪几个，分别是

什么？

机械制图教案

教学内容教师活动学生活动

例1点A和B的两投影（图a所示），分别求其第三投影,多媒体演示

并求出点A的坐标。

解如图b所示，

根据点的投影特

性，可分别作出a

和b〃；如图c

所示，分别量取

培养学生养

a'aZ、aaX、a'aX成善于观察

的长度为10、4、分析物体形

12,可得出点A状