机械制造装备设计第2章习题解答

《机械制造装备设计》第3版第二章习题参考答案

2-1何谓转速图中的一点三线？机床的转速图表示什么？

转速图包括一点三线：转速点，主轴转速线，传动轴线，传动线。

⑴转速点主轴和各传动轴的转速值，用小圆圈或黑点表示，转速图中的转速值是对数

值。

⑵主轴转速线由于主轴的转速数列是等比数列，所以主轴转速线是间距相等的水平

线，相邻转速线间距为1g夕。

⑶传动轴线距离相等的铅垂线。从左到右按传动的先后顺序排列，轴号写在上面。铅

垂线之间距离相等是为了图示清楚，不表示传动轴间距离。

⑷传动线两转速点之间的连线。传动线的倾斜方式代表传动比的大小，传动比大于1,

其对数值为正，传动线向上倾斜；传动比小于1,其对数值为负，传动线向下倾斜。倾斜程

度表示了升降速度的大小，一个主动转速点引出的传动线的数目，代表该变速组的传动副数;

平行的传动线是一条传动线，只是主动转速点不同。

转速图是表示主轴各转速的传递路线和转速值，各传动轴的转速数列及转速大小，各传

动副的传动比的线图。

2-2结构式与结构网表示机床的什么内容？

只表示传动比的相对关系，主轴转速的传递路线，而不表示传动轴（主轴除外）转速值

大小的线图称为结构网。

结构式是结构网的数学表达式或等比数列变速系统原理数学表达式。

2-3等比传动系统中，总变速范围与各变速组的变速范围有什么关系？与主轴的转速级

数有什么关系？

总变速范围为

2-4等比传动系统中，各变速组的级比指数有何规律？

第J扩大组的级比指数为

xj=尼巴巴…％-I）

2-5拟定转速图的原则有哪些？

1.极限传动比、极限变速范围原则

一般限制最小传动比为丸加21/4；为减少振动，提高传动精度，直齿轮的最大传动比，皿,

W2,斜齿圆柱齿轮imixW2.5；直齿轮变速组的极限变速范围是

/•=2x4=8

斜齿圆柱齿轮变速组的极限变速范围为

厂=2.5x4=10

2.确定传动顺序及传动副数的原则

从传动顺序来讲，应尽量使前面的传动件多一些。即：前多后少的原则。总之应采用三

联或双联滑移齿轮变速组，且三联滑移齿轮变速组在前。数学表达式为

3.确定扩大顺序

扩大顺序应采用前密后疏。数学表达式为

儿＜4

4.确定最小传动比的原则

最小传动比应采取前缓后急的原则，也称为递降原则。最后变速组的最小传动比常取

l/4o数学表达式为

L,min2乙min2Cmin2…2-

4

2-6机床转速图中，为什么要有传动比限制，各变速组的变速范围是否一定在限定的范

围内,为什么？

极限传动比、极限变速范闱原则

在设计机床传动时，为防止传动比过小造成从动齿轮太大，增加变速箱的尺寸，一般限

制最小传动比为iminel/4；为减少振动，提高传动精度，直齿轮的最大传动比W2,斜

齿圆柱齿轮im”W2.5；直齿轮变速组的极限变速范围是

/,=2x4=8

斜齿圆柱齿轮变速组的极限变速范围为

r=2.5x4=10

最后变速组变速范围可为单回曲机构（背轮机构），最大变速范围为16。

2-7机床传动系统为什么要前多后少，前密后疏，前缓后急？

机床的主传动系统为降速传动（大部分甚至全部转速低于电动机的转速）。传动件越靠

近电动机其转速就越高，在电动机功率一定的情况下，所需传递的转矩就越小，传动件和传

动轴的几何尺寸就越小。因此，从传动顺序来讲，应尽量使前面的传动件多一些。即：前多

后少的原则。

变速组）的变速范围是々=0”eF,在公比一定的情况下，级比指数和传动副数是影

响变速范围的关键因素。只有控制勺（舄-1）的大小，才能使变速组的变速范围不超过允许

值。传动副数多时，级比指数应小一些。考虑到传动顺序中有前多后少的原则，扩大顺序应

、使更多的传动件在相对高速下工作，减少变速箱的结构尺寸，除在传动顺序上前多后少、

扩大顺序上前密后疏外，最小传动比应采取前缓后急的原则，也称为递降原则。传动件在传

递转矩和运动的同时，也瘠其自身的转角误差按传动比的大小放大缩小，依次向后传递，最

终反映到执行件上。如果最后变速组的传动比小于1,就会将前面各传动件传递来的转角误

差缩小，传动比越小，传递来的误差缩小倍数就越大，从而提高传动链的精度。因此采用先

缓后急的最小传动比原则，有利于提高传动链末端执行件的旋转精度。

2-8公比0=1.26,结构式为24=32x2.3x26x212,计算各变速组的级比、变速范

围及总变速范围，并指出该结构式表示什么类型的传动链。在保证结构式性质不变的情况下，

若想缩短传动链，应采用什么措施？

23（2-0x3

在'“=1.26=1.58〃=1.26（3-M=2.52=1.26=2/;,=1.26=2

Xf62（2-l）xl2

（p=\.26=4勺=1.26（2-6=4寸=1.26'=16z;=1.26=16

/?=1.2624-,+2=1.2625=315

第二变速组为基本组，级比指数为3,因而该系统为对称双公比传动链；最后扩大组的

变速范围为16,是单回由机构；故该结构式表示的传动链是具有单向曲机构的对称双公比

传动链。

由于基本组传动副数为2,级比也为3,可由双速电动机代替，双速电动机为动力源，

必须为第一变速组。结构是调整为：24=23*32*26乂212

2-9某机床公比0=1.26,主轴转速级数Z=16,ni=40r/min,Umax=2000r/min,试拟定

出结构式，画出结构网；若电动机功率P=4kW,额定转速nm=1440r/min,确定齿轮齿数，

画出转速图。

该机床的变速范围是

需要的理论转速级数为

Z'=-^^+1=18>16

1g。

采用对称双公比传动，大公比格数为：

"=18—16=2为偶数，且小于8；

则该机床床的结构式为

16=2|+2x22x24x28

按前密后疏的原则

16=22x2Sx24x2X

结构网、转速图如图所示。（注：（1）转速图不是唯一的，（2）第2变速组传动比乘以

1.06,第3变速组传动比除以1.06）

2-10某机床的主轴转速为n=40〜1800r/min,公二匕0=1.41,电动机转速加=1440

r/min,试拟定结构式、转速图；确定齿轮齿数、带轮直径比，验算转速误差；画出传动系

统图。

该机床的变速范围是

穴=3=45

40

需要的理论转速级数为

，Jg45=]2

z=炮。+1

则该机床床的结构式为

12=3]xx26

结构网、转速图如图所示。（注：转速图不是唯一的：第一变速组传动比除以1.06,第

二变速组传动比乘以1.06）

顺序变速？为什么？

宽式排列滑移齿轮滑移啮合变速过程中，位于中间位置的滑移齿轮没有越过任何固定齿

轮，不存在齿顶干涉问题，因而宽式排列中没有最大、次大或最小滑移齿数差不小于4的条

件，三个滑移齿轮可任意排列；能实现顺序变速。

ab

题12无齿顶干涉条件的排列

。）最大滑移齿轮居中的无齿顶干涉条件的排列b）最小滑移齿轮居中的无齿顶干涉条件的排列

2-13适用于大批量生产模式的专门化机床，主轴转速n=45〜500「/min,为简化结构采

用了双速电动机，nm=720“440r/min,试画出该机床的转速图和传动系统图。

该机床的变速范围是

穴=嘿=心

需要的理论转速级数为

7_怆11・2

怆。

该机床专门化机床，原则上不变速，但为适应技术进步，可作适当性能储备，公比。可

选择1.12、1.26。若采用G=L26

0III111

1400

1120

900

720750

45：38-：560

Ovv

400

315

250

2

18000

160

140

112

90

71

56

-15

3125.5

题13某机床主传动链转速图

题13某机钻床主传动链结构网

该机床采用双速电动机，则该机

床床的结构式为

12=23x3）X255

转速图中第二变速组，传动比除

以L06：第三变速组的传动比乘以

1.06。

传动系统图略

2-14举例说明避免背轮机构高

速空转的措施。

2-15求图2-33所示传动系统的

各齿轮、主轴、传动轴的计算转速。

主轴计算转速n.=63/7min

IV轴计算转速n.=180r/min

III轴计算转速n.=180/7min题2-14避免背轮机构高速空转

II轴计算转速n.=500/7min

I轴计算转速nj=1000r/min

z23:z65（1¥轴~V轴）齿轮副主动轮计算转速n.=180r/min

z23:z65（V轴~IV轴）齿轮副主动轮计算转速n.=500r/min

z21:z59>z40:z40齿轮副主动轮计算转速n.=500r/min

z20:z40、z25:z35、z30:z30齿轮副主动轮计算转速%=1000"min

2-16某数控机床，主轴n=31.5〜

3000r/min,计算转速匹=125r/min；主传

动采用变频电动机驱动，电动机转速为

nm=6~4500r/min,额定转速n（i=1500

r/min,功率为P=7.5kW。试设计电动机

串联的分级传动系统。

1）主轴要求的恒功率变速范围

R=迎2=24

Pn125

2）电动机的恒功率变速范围是3,

即RP,n=⑴3

3）该系统至少需要的转速级数、变

速组数

lgR也24

ZPn

n.in=1--------=W=2.89医2・33某车床的转速图

怆8m电3

-3"

取k=2,Z=4

4）分级传动系统的实际公比为

5）结构式为4=2,Ix2♦y

125I

6)分级传动系统的最小传动比为zmin

150012

根据前缓后急的原则取

111

%=2

7)其它传动副的传切比为

2

••2

l-x22-1

h2一％1。尸一

4

8)调速电动机的最低工作转速为

4Mmin=31.5xl2r/min=378r/nin

9)电动机最低工作转速时所传递的功率为

^-=7.5x^-kW=}.S9kW

1500

2-17某数控机床，主轴n=22.5~4500r/min,计算转速码=750r/min：主传动采用变频

电动机驱动，电动机转速为小=6〜4500r/min,额定转速加=1500r/min,功率为P=7.5kW。

试设计电动机串联的分级传动系统。

1)主轴要求的恒功率变速范围

„4500,

Rpn=------=6

750

2)电动机的恒功率变速范围是3,即Rp『(Pm=3

3)该系统至少需要的转速级数、变速组数

Zmin=^^-=^=1.63人2跑二0.7

111III11omini一c

1g何“反3尼2

取k=l,Z=2

4)分级传动系统的实际公比为

2

5)结构式为2=2.

,二750_1

6)分级传动系统的最小传动比为

min-T5o6-2

根据前缓后急的原则取

1

=1

rt,-2

7)其它传动副的传动比为

"2=gx2=l

8)调速电动机的最低工作转速为

〃加min=22.5x2A7min=45r/irrin

9)电动机最低工作转速时所传递的功率为

»245

Pmg=Px=7.5x-^-kW=0.225kW

，nmm%1500

2-18某数控机床，主轴n=31.5〜2400r/min,计算转速厉=2()0r/min；主传动采用变频

电动机驱动，电动机转速为n”尸6〜4500r/min,额定转速加=1500r/min,功率为P=7.5kWv

试设计电动机串联的分级传动系统。

1)主轴要求的恒功率变速范围

理=12

200

2)电动机的恒功率变速范围是3,即RPtn=(pm=3

3)该系统至少需要的转速级数、变速组数

2min=^^=—=2.26k,1g2.26

inin«1cmin—=1.18

lg3收2

取k=2,Z=4

4)分级传动系统的实际公比为

5)结构式为

2001

6)分级传动系统的最小传动比为imin=

15007.5

根据前缓后急的原则取

111

41=

2.522L5

7)其它传动副的传引比为

心=着/=-xI.58=

21.26

1

%2=就x1.582=1

2.52

8)调速电动机的最低工作转速为

〃桁min=31.5x7.577min=236r/rnin

9)电动机最低工作转速时所传递的功率为

^l-=7.5x^-kW=lASkW

1500

2-19无级变速有哪些优点？

无级变速能使机床获得最佳切削速度，无相对转速损失；且能够在加工过程中变速，保

持恒速切削；无级变速器通常是电变速组，恒功率变速范围为2〜16,恒转矩变速范围大于

100,这样，缩短了传动链长度，简化了结构设计；无级变速系统容易实现自动化操作。

2-20数控机床主传动设计有哪些特点？

电动机的额定转速产生主轴的计算转速；电动机的最高转速产生主轴的最高转速。主轴

的恒转矩变速范围R7则决定了电动机恒转矩变速范围H加的大小，RTm=Rr,电动机恒转

矩变速范围R加经分级传动系统的最小传动比，产生主轴的恒转矩变速范围。

2-21机床进给传动链与主传动链相比，有哪些不同？

主:轴旋转运动的机床，由运动链大部分为恒功率变速，转速图前多后少、前密后疏、前

缓后急；而机床的进给运动传动链全部是恒转矩变速，转速图须前少后多、前疏后密、前急

后缓，以获得相对较大的驱动功率。

2-22三联滑移齿轮的最大与次大齿轮的齿数差小于4时，为顺利滑移啮合变速，应采

用什么措施？

当最大、次大滑移齿轮齿数差小于4时，可采用亚宽式排列，让滑移的小齿轮越过固定

的小齿轮，改变啮合变速条件，使最大和最小齿轮齿数差不小于4；直接采用宽式排列，不

存在齿轮齿顶干涉问题；也可采用变位齿轮使两齿顶圆直径之差不小于4个模数；或采用牙

嵌离合器变速，使齿轮不动。

2-23有公用齿轮的交错排列有什么优点？

交错排列能减少两齿轮变速组的轴向长度，采用公川齿轮使两齿轮变速组的轴向长度更

2-24提高传动链的传动精度应采用什么措施？

制造误差、装配误差、轴承的径向圆跳动及传动轴的横向弯曲等，都能使齿轮等传动件

形成几何偏心和运动偏心，产生转角误差。要提高传动精度，需从以下几方面采取措施。

。尽量缩短传动链。传动副越少，误差源越少。

2）使尽量多的传动路线采用先缓后急的降速传动,月末端传动组件（包括轴承）要有较

高的制造精度、支承刚度，必要时采用校正机构，这样可缩小前面传动件的传动误差，且末

端组件不产生或少产生传动误差。

3）升速传动、尤其是传动比大的升速传动，传动件的制造精度应高一些，传动轴组件应

有较高的支承刚度。减小误差源的误差值，避免误差在传动中扩大。

4）传动链应有较高的刚度，减少受载后的弯曲变形。主轴及较大传动件应作动平衡，

或采用阻尼减振结构，提高抗振能力。

2-25结构式是转速图的数学表达式，它是否具有乘法的交换率和分配率？为什么？

结构式是转速图的数学表达式，但不具有乘法的交换率和分配率。因为各组数字表示各

变速组在传动链的位置，第一变速组、第二变速组、第三变速组等，大数字表示该变速组的

传动副数，下角数字表示该变速组的级比指数。

2-26直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性是否相同？其计算转速怎样确定？

直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性相同，皆为恒转矩载荷。计算转速（速度）

是直线运动的主传动链和进给传动链的最高转速（速度

2-27误差传递的规律是什么？如何提高传动链的传动精度？传动件的转角误差与哪些

因素有关？

误差传递的规律是：在传动链中，前一级传动件的转角误差，经缩小放大后，和从动齿

轮的转角误差一起，传给后一级传动副，再按后一级传动副传动比的大小进行扩大或缩小。

即在传动链中，传动件在传递运动和转矩的同时.，也将传动件的转角误差按传动比的大小进

行放大或缩小，依次向后传递，最终反映到执行件上。如该传动件至执行件的总传动比小于

1，则该传动件的转角误差在传动中被缩小；反之，将被扩大。

传动件的转角误差：齿坯的几何中心。与机床工作台旋转轴心Oi的同轴度误差，偏量

为的，几何偏心；同样齿轮的几何中心O与传动轴轴心02也存在同轴度误差，偏移量为叼。

2-28某机床主运动链的结构式为16=22x24x25x2、，公比夕二1.26,主轴的最高转

速为〃max=2000"min。试确定机床主轴的各级转速。

主轴的转速数列为

9

©

X,>X<

J

=勺6=2000r/min=

〃3=〃16"2=2000/31.5rniin=63r/min

n}2=500r/min%=250r/minn6=125/7niin