机械振动和机械波单元练习题

机械振动和机械波练习题

一、选择题

1.关于简谐运动的以下说法中，正确的选项是u区

A.位移减小时，加速度减小，速度增大

B.位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D.水平怦簧振子朝左运动时:加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反

2.弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，那么口目

A.当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期

B.当振子再次经过A时，如过的时间一定是半周期

C.当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A

D.一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移

3.如图I所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M,A与B之间的最大静摩擦力为f,B与

劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弗簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，那么“叵回

4.假设单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平位置时的速度减为原来的上则单摆的振动跟原来相比[

衡2

A?B?如果最低点是零势能直，选A；否那么选B

A.频率不变，机械能不变B.频率不变，机械能改变

C.频率改变，机械能改变D.频率改变，机械能不变

5.一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[]目

A.0〜和〜

x/cm

B.〜和〜

C.0〜和〜

D.〜和〜

6.如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运

振动系统”晅

A.在L和t,时刻具有相同的动能和动量

B.在L和L时刻振子具有相同的势能和动量

C.在L和I,时刻振子具有相同的加速度

在和时刻振子所受回复力大小之比为：

D.Lk21图3

7.摆A振动60次的同时，单摆B振动30次,它们周期分别为Ti和Tz,频率分别为」和次那么TlT?和L：f?分别等

Z，，，，，，，

于［1

A.2：1,2：1B.2：I,1：20

C.1：2,2：ID.1：1,1：2

8.一个宜径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。假设

在搜动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，那么此搜的周期[]因

图4

B.肯定改变，因为单摆的摆长发生r变化

C.「先逐渐增大，后又减小，最后又变为“

D.7先逐渐减小，后又增大，最后又变为T,

9.如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB

长20cm。将一小球由A点释放，那么它运动到

B・符点所用时间为[]Q题中应该说明

一段很小的圆孤|

JR10.一只单摆，在第一个星球外表上的振

周期为T,;在第二个星球外表的振动冏期

为T2O假设这两个星球的质量之比M.：M产4：I,半径之比R,：K=2：1,那么，：T2等于

I]0

11.有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f,都在频率4f的同一策划力作用卜.做受迫

振动，比拟这三个单摆[]回

A.乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小

B.乙的振幅最大,甲的其次,丙的最小

C.它们的振动频率都是4f

D.乙的振动频率是4f,甲和丙的振动频率分别是固有频率和策划力频率的合成

12.升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T,现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g，

那么[]

A.升降机向上勺加速运动时，单拨振动周期大于T

B.升降机向上匀加速运动时，曲摆动力周期小于T

C.升降机向下匀加速运动时，亘摆振动周期大于T

D.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T

二、填空题

13.质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6s,又经过4s再一次通

过M点，那么质点第三次通过M点还要经过—s.

14.如图6所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行，两球重心在同一水平线上同

互相接触，第1个球摆长为L”第2个球摆长为4L。现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第1个球摆动周期的两

倍时间内，两球碰撞的次数为一@—次。除后一次正好碰到

15.有一单摆，在山脚下测得周期为T”移到山顶测得周期为了T?,设地球半径为R,那么山的高度为图6

LR_R

4

16.在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为To当升降

机上升时发现周期变为?T,则此升降机在做运迎运动，加速度

7

4---------------大小为3gm/szo

17.S摆的周期是2s,如果使这个S摆搓球的质量及振幅都减少一半，它的周期是寻s：如果把它的摆长减小一半,

它的周期是_s：如果把它移到月球上去(月球外表的重力加速度为地球外表重力加速度的1/6),摆长是原长，它的周

期是|_J&

18.如图7为一双线摆，在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球，线长为L,摆线与水平方向夹角

Lsin0

为。，小球的尺寸忽略不计。当小球在垂直纸面做简谐运动时.，其振动同期是_24

g

19.铁路上每根钢轨的长度为12m,两根钢轨之间的间隙为，假设支持车席的弹簧的固有频率为2Hz,那么列车的

速度v=24」m/s时车振动的最厉害。

20.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为，摆球直径为，然后用秒表记录了单摆

振动50次

题目怎么不全了了

三、计算题

21.如图9所示，单摆摆长为】m,做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m,C、D之间

是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某--速度匀速地向C点运动，A、B..球在C点迎面相

遇，求小球B的速度大小.

解：由周期公式知，单摆T=2s,即下摆时间为0.5s,由速度公式知VB=4RVS。

22.有一时钟，当摆长为L时，每天快l(s),当摆长为L时，每天慢t(s),那么为使此钟走时准确，应如何调节

撰长（求准确钟的摆长I.）?

NLNLNL

解：令N=3600*24,Li时，-----=27rl—,Lz时，------=27rl—,准确时，一二一,由三式得

N+1RgN-tNgNRg

口

|说明：解不推导了，其实可以看3条件是多余了，除非N非能作数。真这样的话，可由前两式求N,再求出g,代

入第三式。

一、选择题（答案填至答题卡，否那么不得分）

1.如下图，置T地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为元。以下说法中正确的选项是

A.单撰挑动的过程，绳子的拉力始线大于搜球的重力[~5~]一（

B.单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力\

C.将该单摆悬挂在匀减速下降的升降机中，其摆动周期Tv7b\

D.将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期7>7b

2.一物体在某行星说明所受万有引力是在地球外表时的16倍，在地球上走得很准的摆钟搬到该行星上，分针走一圈所

用时间实际是

A.l/4hB.l/2hC.3hD.4h

3.甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知

A.甲和乙的摆长一定相等口迎J

B.甲的摆球质量较小

C.甲的摆角大于乙的摆角

D.摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。

4.将一•个摆长为/的单摆放在一个光滑的，倾角为a的斜面上，其摆角为b,如图。

以下说法正确的选项是

B.摆球做简谐运动的回复力为mgsina

C.提球做简谐运动的周期为2乃匚匚

Ngsin®

D.投球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为T=mgsina

5、如右图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B球、

C球振动，那么以下说法正确的选项是|CD|

A、只有A球和C球的振动周期相同；

B、A球的振幅比B球的振幅小；

C、C球的振幅比B球的振幅大：

D、A球、B球、C球振动周期相同。

6.一单挖置于•空气中，把找球偏离平衡位置后自由释放，单提振动了一段时间后停了下来，那么摆球的振动

B.是阻尼振动画]

D.机械能逐渐减少

7.在张紧的绳子上挂了a、b、c、d四个单摆，摆长关系为〃>"=上>〃,

如右图所示，先让"摆动起来（摆角不超过10°）那么以下说法正确的选项是

A.b摆发生振动其余摆均不动B.所有的提均以的周期振动

C.所有的摆均以相同摆角振动D.a、b、c中时罢振动幅度最大

8.有一摆长为L的单摆，悬点正卜.方某处有一小钉，当摆球经过

平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，

现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动

过程的闪光照片，如右图所示，（悬点和小钉未被摄入），。为搜动APOOOO°%

P

中的最低点。每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，

在以下各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的

I.如下图，在同一介质中传播的两列简谐波甲、乙在某时刻的图像。此时甲波图像上质点a振动方向上，乙波的质点b

振动方向向下，那么错误的选项阊:（）|~C-12.在北京调中谬陕平往大各地后，对走时不准的调整

措施正确的选项是（）

A.带往高山上走时变慢，重新校准应增大摆长0匕~\\

B.带往北极走时变快，重新校准应增大摆长zkM

C.带往赤道走时变快，重新校准应增大摆长

D.带往月球走时变快，重新校准应缩短摆长

3.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，悔次全振动用时刃（此

时偏心轮有没有转要说清），在某电压下电动偏心轮转速是36r/min,如果增大电压可以使偏心轮转速馄高，增加筛子的

质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，以下哪此做法正确（）TD

。提高输入电压②降低输入电压③增加筛子质量④减少筛子质量

A.①③B.颂）C.②③D.②®

4.一列沿工方向传播的横波，其振幅为A,波长为人某一时刻波的图象如下图。在该时

亥IJ，|某一质点|的坐标为&0）,经过四分之一周期后，该质点的坐标为（）叵互］

A.（5/4）2,0B.2,一4|某一质点（设问不清），可能向上也可能向下运动。

C.九AD.（5/4）2,A

5.如下图，在冷，平面内有一沿.r轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s,振幅

为4cm,频率为2.5Hz°在/=0时刻，P点位于其平衡位置上方最人位移处，那么距点（）D

C.在0.1s时的速度向下D.在C到0.1s时间内的路程是4cm

6.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其质量为〃7,最大速率为v,那么（）叵二PQ

0

A,从某时刻起，在半个周期，弹力做的功一定为111\同2

B.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能是零到mv?/2之间的某一个值

C.从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为零

D从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2切1，与零之间的某一个值

7.卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振

动图像如下图，那么货物对底板压力小于货物重力的时刻是（）

tiB.时刻「2

C.时刻加D.无法确定

8.如F图为一列简谐横波沿工轴传播在某时刻的波形图线，质点P在该时刻的速度为I，，经过

0.Is该质点的速度仍为I，，再经过0.Is,该质点的速度大小等于u的大小而方向与V的方向

于波的传播方向和波速，以下表达正确的选项是)l"5-]

A假设波沿x方向传播，波速为20cm/s

B.假设波沿x方向传播，波速为IOcm/s

C.假设波沿方向传播，波速为30cm/$

D假设波沿-x方向传播，波速为10cm/s

9.一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合,如下图，a、b、

。是细绳上三个质点，且人是此刻波的正中点，那么（）nr~i

A.a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零

B.〃质点此刻合运动的速度方向应是向下

C.〃质点此刻有最大的振动加速度

Dc质点此刻合运动的速度方向应乃向上偏右

10.图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两携线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后,

两摆球分开各自做简谐运动，以切A、血B分别表示摆球人、8的质量，那么（）r^~i

/HA>WB,卜一次碰撞将发生在平衡位宜右侧说明：一定在平衡位置碰撞

B

下一次碰撞将发牛在平衡位置右侧

C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧

D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都都可能在平衡位置左侧

第H卷

(书选择题共10题11—16题各4分17—19题各8分20题12分共60分)

II.蝙蝠视力很弱，但在空中飞行时却不会撞到障碍物匕还能很自如地一边飞行一边扑食蚊虫，假设蝙蝠发出频率一定

的超声波，当该超声波遇到固定的障碍物时、遇到与蝙蝠同向飞行的蚊虫时和遇到迎面飞来的蚊虫时，它接受到的三

种超声波频率分别为力、力、力那么这只蝙蝠听到的这三个信号的频率从高到低排列的顺序为I

12.一列波在介质I中1s可传播10码相应的波源质点刚好振动100次。假设此波进入介质II,波速变为7.5m/s,那么它

在介质II♦的频率为由田,:这列波在介质I和介质II的波长之比为逅

13.某星球质量是地球质量的P倍，半径是地球半径的g倍，•只在地球上周期为T的单摆在该星球上的振动周期为

a

k.频率为3Hz的简谐波，在某介质中的传播速度是12Ws,在传播方

向上的两个质点间的距离是60cm,这个距离等于口§个波长,传播这

个距离所用的时间等于画个周期,