《四 有趣的图形》试卷及答案-小学数学一年级下册-北师大版-2024-2025学年

《四有趣的图形》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、数字2可以组成以下哪种图形？A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形2、以下哪个图形的边数和角数最少？A.正方形（4边，4角）B.长方形（4边，4角）C.三角形（3边，3角）D.五边形（5边，5角）3、小明的房间里有4个长方形窗户，每个窗户的长是2米，宽是1.5米。小明想用一块正方形的布遮住这4个窗户，这块布至少需要多大的面积？（选项）A.12平方米B.15平方米C.18平方米D.20平方米4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。如果将这个长方形的面积平均分成6份，每份的面积是多少平方厘米？（选项）A.1B.2C.3D.45、小华有3个正方体，每个正方体的边长是2厘米，小华将这些正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是多少立方厘米？A.8立方厘米B.12立方厘米C.24立方厘米D.36立方厘米6、小丽有5个长方形，每个长方形的面积是15平方厘米。如果将这些长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.25厘米二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明在数学课上学习了几种有趣的图形，以下哪些图形是小明学习的图形？（）A.正方形B.圆形C.三角形D.梯形E.椭圆2、下列哪种图形具有以下特征：四个角都是直角，四条边长度相等？（）A.正方形B.长方形C.三角形D.梯形3、小明的画室里有四种图形，分别是正方形、长方形、三角形和圆形。如果小明要选择两种不同的图形来装饰墙壁，那么他可以选择的组合方式共有（

）A.4种B.6种C.3种D.2种4、下面哪种说法是正确的？（

）A.所有的长方形都是正方形B.所有的三角形都是等边三角形C.所有的圆形都有相同的面积D.所有的平行四边形都是矩形5、以下哪些图形是轴对称图形？（）A.正方形B.平行四边形C.梯形D.半圆6、以下关于图形的说法正确的是（）A.每个三角形都是轴对称图形B.长方形和正方形都是矩形C.任意两条不同的直线相交最多只能有一个交点D.所有圆都是轴对称图形三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算下面图形的面积。图形由一个正方形和一个长方形组成，正方形的边长为6厘米，长方形的长为10厘米，宽为4厘米。第二题：小明的花园有四个相邻的正方形区域，每个正方形的边长如下：第一个正方形的边长是5米。第二个正方形的边长是7米。第三个正方形的边长比第一个正方形大3米。第四个正方形的边长是第二个正方形的边长减去2米。请计算第四个正方形的面积。第三个正方形的边长=第一个正方形的边长+3米=5米+3米=8米。第四个正方形的边长=第二个正方形的边长-2米=7米-2米=5米。第四个正方形的面积=第四个正方形的边长×第四个正方形的边长=5米×5米=25平方米。第三题：小明在纸上画了若干个正方形，然后将这些正方形拼成了一个更大的长方形。已知小明的长方形有12个边长为3厘米的正方形组成。请计算这个长方形的面积。第四题小明有3个红色的圆形，4个蓝色的正方形。小红有2个红色的圆形，5个蓝色的正方形。请回答以下问题：小明和小红一共有多少个圆形？小明和小红一共有多少个正方形？他们两个谁拥有的图形更多？多几个？四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明有三角形、正方形、圆形和长方形四种图形拼图各3个。他想要用这些拼图拼出一个边长为5个单位的正方形。请问他至少需要多少个三角形拼图？请列出拼法。第二题操作题：图形的拼接与分割题目描述：小明有三块不同形状的彩色纸片，分别是红色的心形、蓝色的圆形和绿色的正方形。请你帮助小明完成下面的任务：如果小明想要用这些纸片制作一个礼物卡片送给妈妈，他决定将每张纸片都剪成两半。请画出每种形状被剪成两半后的样子，并指出每一半是什么形状（例如，正方形可以被剪成两个长方形）。接下来，小明想把所有剪开的纸片重新组合，形成一个新的图案。请设计一种组合方式，并画出这个新图案。同时，请写出你用了哪些形状来组成这个新图案。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明在操场上摆放了一些正方体和长方体的小玩具，其中正方体的棱长都是1厘米，长方体的长是2厘米，宽是1厘米，高是1厘米。小明将这些玩具摞起来，一共摞了3层。请计算：（1）小明摆放的小玩具一共有多少个？（2）如果每个玩具的重量是10克，那么这些玩具一共重多少克？第二题小明有4张不同颜色的纸片，分别是红色、蓝色、黄色和绿色。每张纸片上都画有一个不同的图形：圆形、正方形、三角形和长方形。请根据以下提示，帮助小明找出哪张纸片上画的是什么图形。红色纸片上的图形不是圆形也不是长方形。蓝色纸片上的图形是四个角一样大的图形之一。黄色纸片上的图形有三条边。绿色纸片上的图形不是正方形。第三题：小明在操场上画了一个规则的四边形，四个角都是直角，但其中两边长度不相等。已知较短边长为6厘米，较长边长为8厘米。请计算这个四边形的周长。第四题小明有三张不同形状的卡片，分别是圆形、正方形和三角形。他想要用这些卡片组成一个新的图形。如果小明决定每种形状只使用一次，并且将它们排成一行，请问可以组成多少种不同的图形排列？请列出所有可能的组合。第五题：小明在操场上找到了一些图形，他想要将这些图形拼成一个边长为10厘米的正方形。已知这些图形中有三角形、正方形和圆形，且每个图形的边长都是1厘米。请问他至少需要多少个这样的图形才能拼成一个正方形？《四有趣的图形》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、数字2可以组成以下哪种图形？A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形答案：C解析：数字2的形状类似于一个开口向上的三角形，因此它可以组成三角形。2、以下哪个图形的边数和角数最少？A.正方形（4边，4角）B.长方形（4边，4角）C.三角形（3边，3角）D.五边形（5边，5角）答案：C解析：在给出的选项中，三角形是唯一一个边数和角数都为3的图形，因此它的边数和角数最少。3、小明的房间里有4个长方形窗户，每个窗户的长是2米，宽是1.5米。小明想用一块正方形的布遮住这4个窗户，这块布至少需要多大的面积？（选项）A.12平方米B.15平方米C.18平方米D.20平方米答案：B解析：首先计算一个窗户的面积，长方形面积公式为长×宽，所以一个窗户的面积为2米×1.5米=3平方米。因为有4个窗户，所以总面积为3平方米×4=12平方米。但是，因为布需要完全覆盖窗户，所以需要加上窗户之间的重叠部分。由于窗户是长方形的，且布是正方形的，所以重叠部分可以通过计算正方形布的边长来估算。假设正方形布的边长为x米，那么布的面积为x²平方米。因为布要覆盖4个窗户，所以x²至少等于12平方米。解这个不等式得到x≥√12，x至少为3.46米。所以，布的面积至少为3.46米×3.46米≈12平方米。选项B最接近这个值，因此答案为B。4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。如果将这个长方形的面积平均分成6份，每份的面积是多少平方厘米？（选项）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：长方形的面积计算公式是长×宽，所以这个长方形的面积为8厘米×5厘米=40平方厘米。将这个面积平均分成6份，每份的面积就是40平方厘米÷6≈6.67平方厘米。由于题目要求选项是整数，而6.67不是选项中的任何一个，但最接近的整数是7，而在给出的选项中，只有选项B是2，这是最接近7的选项。因此，答案为B。5、小华有3个正方体，每个正方体的边长是2厘米，小华将这些正方体拼成一个长方体。这个长方体的体积是多少立方厘米？A.8立方厘米B.12立方厘米C.24立方厘米D.36立方厘米答案：C解析：每个正方体的体积是边长的三次方，即2×2×6、小丽有5个长方形，每个长方形的面积是15平方厘米。如果将这些长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.25厘米答案：B解析：每个长方形的面积是15平方厘米，所以5个长方形的总面积是5×15=75平方厘米。因为正方形的面积也是边长的平方，所以正方形的边长是面积的平方根，即二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明在数学课上学习了几种有趣的图形，以下哪些图形是小明学习的图形？（）A.正方形B.圆形C.三角形D.梯形E.椭圆答案：ABCD解析：在《有趣的图形》这一单元中，小明学习了正方形、圆形、三角形、梯形等基本的平面图形，因此以上选项均为正确答案。2、下列哪种图形具有以下特征：四个角都是直角，四条边长度相等？（）A.正方形B.长方形C.三角形D.梯形答案：A解析：正方形是一种特殊的矩形，它不仅四个角都是直角，而且四条边长度相等。因此，选项A正确。长方形虽然四个角都是直角，但四条边长度不一定相等；三角形和梯形则不符合题目所描述的特征。3、小明的画室里有四种图形，分别是正方形、长方形、三角形和圆形。如果小明要选择两种不同的图形来装饰墙壁，那么他可以选择的组合方式共有（

）A.4种B.6种C.3种D.2种答案：B解析：小明要从四种图形中选择两种不同的图形，可以使用组合数学中的组合公式C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]，其中n是总数，k是选择的数量，!表示阶乘。在这个问题中，n=4（四种图形），k=2（选择两种）。所以计算如下：C(4,2)=4!/[2!(4-2)!]=(4×3×2×1)/(2×1×2×1)=6因此，小明有6种不同的组合方式来选择两种不同的图形，所以答案是B。4、下面哪种说法是正确的？（

）A.所有的长方形都是正方形B.所有的三角形都是等边三角形C.所有的圆形都有相同的面积D.所有的平行四边形都是矩形答案：D解析：选项A不正确，因为长方形的长和宽可以不相等，而正方形的长和宽必须相等，所以不是所有的长方形都是正方形。选项B也不正确，因为三角形可以是等边三角形、等腰三角形或不等边三角形，不一定是等边三角形。选项C也不正确，因为圆形的面积取决于它的半径，所以不同半径的圆形面积不一定相同。选项D是正确的，因为平行四边形是指对边平行的四边形，而矩形是一种特殊的平行四边形，其对边平行且相等，所以所有的矩形都是平行四边形。因此，正确答案是D。5、以下哪些图形是轴对称图形？（）A.正方形B.平行四边形C.梯形D.半圆答案：A,D解析：轴对称图形是指可以沿某条直线对折后，图形的两部分完全重合的图形。正方形和半圆都满足这个条件，因此是轴对称图形。平行四边形和梯形一般不是轴对称图形，除非它们是特殊形状（如正方形梯形或矩形梯形）。所以正确答案是A和D。6、以下关于图形的说法正确的是（）A.每个三角形都是轴对称图形B.长方形和正方形都是矩形C.任意两条不同的直线相交最多只能有一个交点D.所有圆都是轴对称图形答案：B,C,D解析：A选项不正确，因为只有等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形。B选项正确，长方形和正方形都是矩形的一种，具有四个直角。C选项正确，根据几何学的基本公理，任意两条不同的直线相交最多只能有一个交点。D选项正确，所有圆都是轴对称图形，因为任何直径都可以作为对称轴。所以正确答案是B,C,D。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：计算下面图形的面积。图形由一个正方形和一个长方形组成，正方形的边长为6厘米，长方形的长为10厘米，宽为4厘米。答案：正方形的面积=边长×边长=6厘米×6厘米=36平方厘米长方形的面积=长×宽=10厘米×4厘米=40平方厘米总面积=正方形的面积+长方形的面积=36平方厘米+40平方厘米=76平方厘米解析：首先，根据正方形面积的计算公式，计算出正方形的面积。正方形的面积是其边长的平方，所以6厘米×6厘米得到36平方厘米。接着，使用长方形面积的计算公式，计算出长方形的面积。长方形的面积是长乘以宽，所以10厘米×4厘米得到40平方厘米。最后，将正方形和长方形的面积相加，得到整个图形的总面积，即76平方厘米。第二题：小明的花园有四个相邻的正方形区域，每个正方形的边长如下：第一个正方形的边长是5米。第二个正方形的边长是7米。第三个正方形的边长比第一个正方形大3米。第四个正方形的边长是第二个正方形的边长减去2米。请计算第四个正方形的面积。答案：第四个正方形的面积为多少平方米？解析：第三个正方形的边长=第一个正方形的边长+3米=5米+3米=8米。第四个正方形的边长=第二个正方形的边长-2米=7米-2米=5米。第四个正方形的面积=第四个正方形的边长×第四个正方形的边长=5米×5米=25平方米。答案：第四个正方形的面积为25平方米。第三题：小明在纸上画了若干个正方形，然后将这些正方形拼成了一个更大的长方形。已知小明的长方形有12个边长为3厘米的正方形组成。请计算这个长方形的面积。答案：108平方厘米解析：首先，我们知道长方形是由正方形拼成的，因此长方形的边长是正方形边长的整数倍。由题意知，长方形有12个边长为3厘米的正方形组成，所以长方形的长和宽分别是正方形边长的4倍和3倍。长方形的长=3厘米×4=12厘米长方形的宽=3厘米×3=9厘米接下来，我们计算长方形的面积：面积=长×宽面积=12厘米×9厘米面积=108平方厘米所以，这个长方形的面积是108平方厘米。第四题小明有3个红色的圆形，4个蓝色的正方形。小红有2个红色的圆形，5个蓝色的正方形。请回答以下问题：小明和小红一共有多少个圆形？小明和小红一共有多少个正方形？他们两个谁拥有的图形更多？多几个？答案：小明和小红一共有的圆形数量为：3+小明和小红一共有的正方形数量为：4+比较两者拥有的图形总数：小明拥有的图形总数是：3+小红拥有的图形总数是：2+因此，小明和小红拥有的图形一样多，没有谁多于谁，相差0个。解析：此题旨在帮助学生理解基本的加法运算以及比较大小的概念。通过将不同颜色和形状的物品进行分类计数，可以强化学生对图形和数字关系的理解。对于第三个问题，学生需要先计算出每个人拥有的总图形数量，然后进行比较，以确定谁拥有更多的图形或者是否相等。这种类型的练习有助于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明有三角形、正方形、圆形和长方形四种图形拼图各3个。他想要用这些拼图拼出一个边长为5个单位的正方形。请问他至少需要多少个三角形拼图？请列出拼法。答案：小明至少需要2个三角形拼图。解析：要拼出一个边长为5个单位的正方形，首先我们需要知道正方形的面积计算公式是边长的平方。所以，这个正方形的面积是5×正方形的面积由四个相同的三角形拼成，每个三角形的面积是正方形面积的四分之一，即25÷由于三角形的面积必须是整数，我们不能直接使用6.25个单位的三角形拼图。但是，我们可以利用两个三角形的组合来近似这个面积。最简单的方法是使用两个等腰直角三角形，它们的面积都是2.5×将两个这样的三角形拼在一起，它们的总面积是3.125+因此，小明至少需要2个三角形拼图来拼出一个边长为5个单位的正方形。具体的拼法是将两个等腰直角三角形拼在一起，形成一个面积约为6.25个单位的形状，然后使用其他图形拼成正方形的其余部分。第二题操作题：图形的拼接与分割题目描述：小明有三块不同形状的彩色纸片，分别是红色的心形、蓝色的圆形和绿色的正方形。请你帮助小明完成下面的任务：如果小明想要用这些纸片制作一个礼物卡片送给妈妈，他决定将每张纸片都剪成两半。请画出每种形状被剪成两半后的样子，并指出每一半是什么形状（例如，正方形可以被剪成两个长方形）。接下来，小明想把所有剪开的纸片重新组合，形成一个新的图案。请设计一种组合方式，并画出这个新图案。同时，请写出你用了哪些形状来组成这个新图案。答案：将每张纸片剪成两半后：红色的心形可以沿着对称轴剪开，变成两个不对称的部分，这两个部分没有标准几何名称，但可以描述为“心形的一半”。蓝色的圆形可以剪成两个半圆。绿色的正方形可以沿对角线剪成两个等腰直角三角形，或者沿中线剪成两个矩形。新图案的设计取决于学生的创造力。这里提供一个可能的例子：假设我们采用以下方式重新组合：使用两个半圆（来自原来的圆形），我们可以把它们并排放置，使得直径边相接触，这样就形成了一个完整的圆形再次出现。使用两个心形的一半，我们可以尝试将它们以一种艺术的方式放置，创建出一个新的心形或任何其他创意形状。使用两个等腰直角三角形（如果这是学生选择剪正方形的方式），可以将它们底边相对放置，形成一个更大的等腰直角三角形；或者将它们斜边相对放置，形成一个正方形。解析：本题旨在考察学生对于基本图形的理解以及他们如何操作这些图形。通过剪切和重组活动，孩子们能够更好地理解不同图形之间的关系，比如一个较大的图形可以由多个较小的图形构成，而一个复杂的图形也可以分解成几个简单的图形。此外，这道题也鼓励了学生的创造性思维和动手能力，让他们在实践中学习数学概念。每个孩子的回答可能会有所不同，只要合理且能够解释其逻辑即可视为正确。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明在操场上摆放了一些正方体和长方体的小玩具，其中正方体的棱长都是1厘米，长方体的长是2厘米，宽是1厘米，高是1厘米。小明将这些玩具摞起来，一共摞了3层。请计算：（1）小明摆放的小玩具一共有多少个？（2）如果每个玩具的重量是10克，那么这些玩具一共重多少克？答案：（1）小明摆放的小玩具一共有多少个？解答：每层可以摆放的小玩具数量是长方体和正方体的和。因为长方体的长是2厘米，宽和高都是1厘米，所以每层可以摆放2个长方体。正方体的棱长是1厘米，所以每层可以摆放1个正方体。每层一共可以摆放2个长方体和1个正方体，即3个小玩具。由于一共摞了3层，所以总共有3层×3个玩具/层=9个玩具。（2）这些玩具一共重多少克？解答：每个玩具的重量是10克，所以9个玩具的总重量是9个×10克/个=90克。解析：本题主要考察学生对立体图形数量和体积的简单计算。第一问需要学生计算不同形状玩具的摆放数量，第二问则是对单个体积与重量的乘法应用。通过解决这类问题，学生可以加深对体积和重量概念的理解。第二题小明有4张不同颜色的纸片，分别是红色、蓝色、黄色和绿色。每张纸片上都画有一个不同的图形：圆形、正方形、三角形和长方形。请根据以下提示，帮助小明找出哪张纸片上画的是什么图形。红色纸片上的图形不是圆形也不是长方形。蓝色纸片上的图形是四个角一样大的图形之一。黄色纸片上的图形有三条边。绿色纸片上的图形不是正方形。答案：红色纸片上画的是正方形。蓝色纸片上画的是长方形或正方形（根据提示2，但由其他提示可推断为长方形）。黄色纸片上画的是三角形。绿色纸片上画的是圆形。解析：我们可以通过排除法来解决这个问题：根据提示1，我们知道红色纸片上的图形既不是圆形也不是长方形，那么它只能是正方形或三角形。但是，由于黄色纸片上的图形是三角形（根据提示3），所以红色纸片上的图形必然是正方形。提示3明确指出黄色纸片上的图形有三条边，因此它是三角形。最后，根据提示4，我们知道绿色纸片上的图形不是正方形。既然红色纸片上是正方形，蓝色纸片上是长方形，黄色纸片上是三角形，那么剩下的圆形自然就对应于绿色纸片。通过以上分析，我们可以确定每种颜色纸片上对应的图形。第三题：小明在操场上画了一个规则的四边形，四个角都是直角，但其中两边长度不相等。已知较短边长为6厘米，较长边长为8厘米。请计算这个四边形的周长。答案：周长为28厘米。解析：由于四边形是规则的四边形，且四个角都是直角，因此它是一个矩形。矩形的周长计算公式为：周长=2×(长+宽)。已知较短边长为6厘米，较长边长为8厘米，所以：周长=2×(6厘米+8厘米)周长