调节阀门的基本定义与计算

调节阀门的基本定义与计算——摘自《调节阀使用与维修》吴国熙著调节阀的可调比调节阀的可调比就是调节阀所能控制的最大流量与最小流量之比。可调比也称可调范围，若以R来表示，则

（1）

要注意最小流量Qmin和泄漏量的含义不同。最小流量是指可调流量的下限值，它一般为最大流量Qmax的2%～4%，而泄漏量是阀全关时泄漏的量，它仅为最大流量的0.1%～0.01%。1、理想可调比

当调节阀上压差一定时，可调比称为理想可调比，即

（2）

也就是说，理想可调比等于最大流量系数与最小流量系数之比，它反映了调节阀调节能力的大小，是由结构设计所决定的。一般总是希望发可调比大一些为好，但由于阀芯结构设计及加工方面的限制，流量系数Kvmin不能太小，因此，理想可调比一般均小于50。目前我国统一设计时取R等于30。2、实际可调比

调节阀在实际工作时不是与管路系统串联就是与旁路关联，随管路系统的阻力变化或旁路阀开启程度的不同，调节阀的可调比也产生相应的变化，这时的可调比就称为实际可调比。（1）串联管道时的可调比

如图1所示的串联管道，由于流量的增加，管道的阻力损失也增加。若系统的总压差△Ps不变，则分配到调节阀上的压差相应减小，这就使调节阀所能通过的最大流量减小，所以，串联管道时调节阀实际可调比会降低。若用R'表示调节阀的实际可调比，则令

（3）则

（4）式中△Pvmax—调节阀全关时阀前后的压差约等于系统总压差；

△Pvmin—调节阀全开时阀前后的压差；

△Ps—系统的压差。

s—调节阀全开时阀前后压差与系统总压差之比，称为阀阻比，也称为压降比。

由式（4）可知，当s值越小，即串联管道的阻力损失越大时，实际可调比越小。它的变化情况如图2所示。

（2）并联管道时的可调比

如图3所示的并联管道，当打开与调节阀并联的旁路时，实际可调比为：若令

则

（5）

从上式可知：当X值越小，即旁路流量越大时，实际可调比就越小。它的变化如图4所示。从图中可以看出旁路阀的开度对实际可调比的影响极大。

从式（4）可得

一般来说，R≥1，所以

（6）

上式表明并联实际可调比与调节阀本身的可调比无关。调节阀的最小流量一般比旁路流量小得多，故其可调比实际上只是总管最大流量与旁路流量的比值。

综上所述，串联或并联管道都将使实际可调比下降，所以在选择调节阀和组成系统时不应使s值太小，要尽量避免打开并联管道的旁路阀，以保证调节阀有足够的可调比。闪蒸以及空化定义说明当压力为p1的液体流经节流孔时，流速突然急剧增加，而静压力骤然下降，当孔后压力p2达到或者低于该流体所在情况下的饱和蒸气压pv时，部分液体就汽化成为气体，形成汽液两相共存的现象，这种现象称为闪蒸。产生闪蒸时，对阀芯等材质已开始有侵蚀破坏作用，而且影响液体计算公式的正确性，使计算复杂化。如果产生闪蒸之后，p2不是保持在饱和蒸汽压以下，在离开节流孔之后又急骤上升，这时气泡产生破裂并转化为液态，这个过程即为空化作用。缩流体定义不可压缩流体或要压缩流体在流过调节阀时所达到的最大流量状态（即极限状态）。在固定的入口条件下，阀前压力p1保持一定而逐步降低阀后压力p2时，流经调节阀的流量会增加到一个最大极限值，再继续降低p2，流量不再增加，这个极限流量即为阻塞流。FL压力恢复系数以及定义1、定义：

FL是阀体内部几何形状的函数，它表示调节阀内流体经缩流处之后动能变为静压的恢复能力。2、说明：

一般，FL=0.5-0.8。当FL=1时，p1-p2=p1-pvc，p1直接下降为p2，与原来的推导假设一样。FL越小，P比p1-pvc小得越多，即压力恢复越大。

各种阀门因结构不同，其压力恢复能力和压力恢复系数也不相同。有的阀门流路好，应允动阻力小，具有高压力恢复能力，这类阀门称为高压力恢复阀，例如球阀、蝶阀、文丘里角阀等。有的阀门流路复杂，流阻大，摩擦损失大，压力恢复能力差，则称为低压力恢复阀，如单座阀、双座阀等。

FL值的大小取决于调节阀的结构形状，通过试验可以测定各类典型阀门的FL值。Kv流量系数定义为反映不同调节阀结构,不同口径流量系数的大小,需要跟调节阀统一一个试验条件,在相同试验条件下，Kv的大小就反映了该调节阀的流量系数的大小。于是调节阀流量系数的定义为:当调节阀全开,阀两端压差△P为100KPa，流体重度r为1gf/cm3(即常温水)时，每小时流经调节阀的流量数（因为此时Kv=Q×sqr(r/△P)=1），以m3/h或t/h计。国际单位制（SI制）的流量系数，其定义为：温度5～40℃的水，在105Pa压降下，每小时流过调节阀的立方米数Cv的定义以及说明Cv的定义为：当调节阀全开，阀两端压差△P为1磅/英寸2，介质为60°F清水时每分钏流经调节阀的流量数，以加仑/分计。CV值计算方程式一、液体公式

或

（1）或

（2）

在这里要解析一止为什么在这个基础方程中要加入几个特定的因子系数。数值常数N1、N6等是公制及英制单位的换算常数。当然，根据方程中采用的是美国通用单位还是SI单位，这些常数的数值是不同的（SI是国际单位制的缩写）。导入系数Fp是用来修正配管几何形状不同于标准试验配管的系数。系数FR是用于非湍流条件下的修正。当粘稠流体或阀门低压降时可能出现在非湍流的流动情况。这些新因子将在后面几页详细说明。如果希望得到适当的精度，虽然增加所有这些新的系数会增加调节阀计算的复杂性，但还是必须的。

阀门的流通能力也受阀门孔口处流动液体气化作用的影响，这种状态的出现称为气蚀或闪蒸，将在本章的第二部分讨论。

在美国仪表协会（ISA）阀门计算标准中所介绍的公式，不能盲目地用于精确计算阀门。因为这些公式是作为流体通过阀门的基本的数学表达式。ISASP39委员会认为，将需要改进以标准为基础的各种计算方程，使这些方程可能便于日常的阀门计算，或者便于使用数字计算机技术来处理。

例题1

液体流动

已知：

流体

盐水

在流动温度下的比重

1.2

最大流量

在流动温度下为250加仑/分

最大流量下的△P

10磅/英寸2

最小流量

在流动温度下为40加仑/分

最小流量下的△P

25磅/英寸2

可调范围（10：1）

二、气体和蒸汽公式

或

（3）或

（4）或

（5）或

（6）

（7）

（8）对于干饱和蒸汽（美国通用单位）：或

（9）

所有上面的公式，不论实际的压降比如何，采用的X值都不能超过（FkXr）。1、方程式的限制条件

方程（9）是用于蒸汽的一种简单形式。表压的范围内，

蒸汽压力在0到1600磅/英寸2表压的范围内，计算的结果与比较精确的方程（3）的相比，其偏差不大于6%。

混合相—对于气-液混合物见“混合相”一节。

接近临界压力—当压降比高，和蒸汽接近临界压力时，误差可能是很明显的。蒸汽压力高于1400磅/英寸2绝压开始产生误差。

高压降△P—虽然方程式对于所有压降都是有效的，过高的出口速度会引起过大的噪音。通常安装在阀门出口处的各显神通线异径接头可能会引起超音速冲击波。为减小由于这种原因引起的噪音，建议阀门出口速度限制在1马赫，最好低至1/3马赫。据此，对于1马赫的速度可用下面公式确定阀门出口管径（异径接头入口）大小。

对于气体，

（10）

（11）

对于饱和蒸汽，

（12）对于1/3马赫，上面的直径可乘以1.7。

例题2

气体或蒸汽流量

已知：

流体

冷冻剂R-12

流量

W

20000磅/小时

压力

P1

114.5磅/英寸2（绝压）

压力P2

54.5磅/英寸2（绝压）

比容V1

0.355英尺3/磅

管线尺寸

2英寸

如果选择的调节阀是一个单座套筒导向式阀门，其Xr值约为0.75，而Cv大约是11d2。X=60/114.5=0.524（按定义）F<SUB<K<sub>Xr=(0.75)(1.14)/1.40=0.610Y=1-0.524/(3)(0.610)=0.714(方程7)

如果选择2英寸的阀门,Cv值为44,通过流体的阀门开度为75到80%.不需要大小头,而Fp=1。2、其它气体方程

目前使用的其它气体方程都列在下面。全都以美国通用单位为基础，并且通常都忽略了压缩因子Z。

（13）且P2≥0.5P1

这个方程来自流体控制协会标准。预测的流量总是大于实际流量。如果该误差（可压缩性的误差除外）不大于10%的话，则压降比必须小于下面列举的极限值：额定阀门的X7最大X额定阀门的X7最大X0.801.000.500.210.750.440.400.150.700.380.300.100.600.280.200.065

某个调节阀制造厂采用下面的公式：

（14）

括弧内的表达式最大限度为90℃，表示极端的流动状态。因子Cf是用空气进行实际试验得出来的。它近似于。如果包括压缩因子Z的话，在测量容许误差的范围内，该方程与方程（4）是一致的。

另一个制造厂使用这种公式：

（15）式中

这个议程是以(在试验误差之内)的建议为基础的.如果用空气试验来测定Cf,并包括其它气体的压缩因子Z,则方程(15)的精度与方程(4)的精度相当。3、计算尺和计算图表

千金调节阀制造厂都提供计算阀门大小用的计算尺和计算图表。如果这些工具设计和使用得当，其计算结果和直接计算一样精确。当然，它们有它们自己的优点和缺点。一般来说，这些方法是比较快速的，因为方程式中所包含的全部常数都结合到标尺上，不需要附加的调整。这些工具必须经常使用，以免重复阅读使用说明书。所使用的测量单位必须与计算尺或计算图表上的单位相一致。各种方法是可能误差决定于计算器。当使用这些工具时，通常是不保存记录的，因此，校核是困难的流量系数计算公式的分析和比较对不可压缩流体—液体的一般计算公式，各个国家都差异不大。百对可压缩8流体就大不相同。可压缩流体流量系数的计算比一般液体要复杂，其原因是可压缩流体经节流之后体积膨胀，密谋减小，而且在P1不变和△P增加到一定程度时，通过节流孔后会达到临界状态，产生阻塞流，因此必须考虑这些因素的影响而对计算化工加以修正。1、早期的计算公式

对流量系数公式的分析与比较关键在于对可压缩流体公式的比较。从气体流量系数计算公式历代变化简表中看出，不同计算公式的考虑因素各不相同，但毕竟都以原来的液体计算公式为基础。可以把这些公式分成早期公式和近期公式两大类型。在所列的8种计算方法中，关4种属于早期，而后4种属于后期。

在早期的计算公式中，流量系数用Cv或C表示，并用重度（γ）代替密度（ρ）进行计算。因此，使用和理解这些公式都要注意它的单位。下面以一度被广泛应用的压缩系数法为例。

压缩系数法就是考虑到气体的可压缩性，在一般的液体计算公式中添加一个气体压缩系数ε，对液体计算公式进行校正，即

（1）

上式中γ为操作状态下的气体重度（kgf/m3),它换算成标准状态（0°C，760mmHg时）下的气体重度γN（kgf/m3)为：

(2)式中TN—273K；

PN—760mmHg,相当于760/736

P1—阀前绝对压力，

T—操作温度，K。

(3)将上式代入液体计算公式并经单位换算得：

（4）

（5）式中

QN—气体标准状态下体积流量，Nm3/h;

t—气体操作状态下的温度，°C。

压缩系数ε可用实验确定，对空气实验的结果，得到ε和△P/P1的近似关系如下：

(6)

从气体动力学中知道气体在临界压力比（P1/P2）临界的情况下，通过调节阀的流量达到最大。这时进一步增加调节阀上的压降，流量不再增加，对空气来说，阀门在不同的开度下临界压力比在0.48附近波动，即（△P/P1）临界≈0.52故

ε=1-0.46（△P/P1）=1-0.46x0.52=0.76

这样，对于气体流量系数C的计算公式可归纳如下：

当（△P/P1）<0.52时，此时称亚临界状态，C值可按式（5）计算，其中压缩系数ε按式（6）计算。

当（△P/P1）≥0.52时，此时称超临界状态，则以ε=0.76，△P=0.52P1，代入式（5）得：

（7）

需要说明的是,压缩系数不仅与调节阀通道的几何形状有关,而且与介质的物理性质有关,对于各种不同的气体,ε计算式为：

（8）

η是各种气体的校正系数，空气的η=1，一般气体的η值也接近1。

当（△P/P1）≤0.08时,阀后气体密度的变化不大,此时可以不必修正。

在采用早期公式的第一种方法——阀前重度法，由于用最大的管理方式进行计算，这与实际不符，计算流量大于实测流量，而且随△P/P1的加大而增大。由于密度偏大，求得的流量系数就偏小，在△P/P1=0.5时误差达20%；用阀后密度法求出的流量系数偏大，在△P/P1=0.5时误差大约为14%。平均密度法是在阀前密度法或阀后密度法加以改进而推算出来的。当△P/P1=0.5时，计算结果与实验数据相比，流量偏大4.5%。这种方法在六十年代曾被认为是简单而准确的公式。

当采用第四种计算方法——压缩系数法时，用临界压差比△P/P1=0.5时的主要根据是把各种调节阀都简单地看成一种流量喷嘴，把喷嘴中的气流进行过程当成绝热过程，用能量平衡方程导出喷嘴中气流流速的计算式，通过计算临界流速时压差比即得到（△P/P1）临界值。实际上喷嘴的P2指喷嘴出口最小截面上的压力，而调节阀P2一般掼阀的出口压力，而不是流速截面最小的缩流断面压力PVC。在调节阀，P2大于PVC，和喷嘴P2对应的应该是PVC。因此，把阀的P2而不是PVC作为计算流量和确定临界压力的参数，必然产生误差。用△P=0.5P1计算会使流量偏大很多，即算得偏小的流量系数。这个误差将随压力恢复程度的不同而不同。2、近期的计算公式

前面介绍的四种早期公式，其试验对象都是一些低压力恢复的普通单座、双座球体阀，因此公式中从未考虑到压力恢复问题。随着工业的发展，使用的高压力恢复阀（哪球阀、蝶阀等）越来越多，操作压差越大，因此，早期公式的误差越来越暴露出其不足，越来越不能满足自控系统的要求。例如，在临界压差下用平均密度法的计算值与实测数据已相差甚远。对蝶阀，流量误差达+45%；对V形球阀，达+62%；对文丘利角形阀达+138%；对文丘利球阀甚至达+150%。即使对一般单座阀也有+35%误差。开发新的计算公式已经是十分紧迫的问题。

第五种计算公式是1962年Masonneilan公司开发和研究的成果。他们认为在临界状态下计算时，要把△P限制在一个有效的临界值上，但不能用△P/P1=0.5来确定临界△P，他们认为临界条件应修正为

（9）式中Cf—临界流量系数，它是临界下测得的Cv值与正常压力恢复条件下Cv值之比。

因此，气体临界流量公式为

（10）式中R—临界压力比

（11）

K—比热比；

G—重度。

Cf值的引入大大提高临界区的计算精度，但由于临界区和非临界区之间的过渡区的计算误差仍无法消除和解决，仍不完美。

第六种方法是Fisher公司所提出的计算公式：

（12）式中C1=Cg/CV,Cg是用空气在临界压差下测得的流量系数；

C2—比热比的理论校正系数。

这个公式除了在个别压力恢复能力极高的角阀、球阀计算时会在△P/P1小的情况下分别产生5%和10%的误差外，对其余阀型都有较高的精度，也解决了过渡区的计算问题。

第七种方法称为多项式法，数学表示法为：

（13）式中

（14）

第八种方法是膨胀系数法，汇集在流量系数计算公式汇总表中。由于这种方法引入XT因而考虑了压力恢复，提高计算精度，尤其对高压力恢复阀更为显著。在膨胀系数法中应用气体压缩系数Z，用于修正一般气体与理想气体的偏离。大多数实际气体的Z值在0.5～1.5之间，如果不考虑Z，最严重时引起流量偏大40%或偏小20%。

对流量系数公式进行分析和比较，得出以下结论。

a.阀前重度γ1法、阀后重度γ2法、平均重度γm法和压缩系数ε法四种计算公式只适用于一般低压力恢复阀和△P/P1较小的工作场合。在非临界区之内具有足够的精度，但在过渡区和临界区之内计算误差相当大。

b.临界流量系数Cf法、正弦sin法、多项式PN法和膨胀系数y法都考虑到压力恢复特性对计算的影响，除Cf没有解决过渡区问题外，这些方法在亚临界区到临界区都有较高精度，本质基本一致，但表示的函数形式不同。另一点区别是膨胀系数法引入比热比系数和压缩系数Z进行修正，正弦法只有比热比系数修正，而多项式均未修正这两项，仍使用原有的临界流量系数Cf。

c.正弦法、多项式法和膨胀系数法这三种方法的计算精度相关无几，但膨胀系数洪都拉斯运算比较简单，有比较完善的修正项，图、表的数据也不难查找，所以，衩IEC作为标准而在“IEC出版物534-2-2”中公布，因此，我国在一般尾部下都推荐使用。流量系数计算公式汇总表(膨胀系数法)流体判别条件计算公式符号及单位液体一般

QL—液体体积流量，m3/h

Qg—气体标准状态体积流量，Nm3/h

WL—液体质量流量，kg/h

Ws—蒸汽质量流量，kg/h

Wg—气体质量流量，kg/h

P1—阀前绝对压力，kPa

P2—阀后绝对压力，kPa

△P—阀前后压差，kPa

Pv—饱和蒸汽压，kPa

ρL—液体密度，g/cm3

ρg—气体密度(ρ1、T1条件下）

ρN—气体标准状态密度，kg/Nm3

ρe—两相流的有效密度，kg/m3

ρ1—蒸汽阀前密度，kg/m3

ρm—两相流的入口密度，kg/m3

z—压缩因数

y—膨胀系数

X—压差比，X=△P/P1

XT—临界压差比

FL—压力恢复系数

FK—比热比系数FK=K/1.4

K—气体绝热指数（对空气K=1.4)

FF—临界压力比系数

M—分子量

G—对空气的密度闪蒸及空化

△P≥△PT

△PT≥FL2(P1-FFPv)低雷诺数气体X<FKXT

X≥FKXT

蒸汽X<FKXT

X≥FKXT

两相流液体与非液化气体

液体与蒸汽

气体流量系数计算公式历代变化简表序号方法名称计算公式临界条件国家或部门年代符号及单位1阀前重度法

(γ1法)△P≥0.5P1美国四五十年代(1)Cv—用英帛单位计算的流量系数，计算公式中的符号及单位如下

Q—体积流量，ft3/h

P1—阀前压力（绝压），lb/in2

P2-阀后压力（绝压），lb/in2

△P—阀前后压差，lb/in2

G—气体重度（空气=1）

T—工作温度°F（绝对温度）

（2）压缩系数法中的C值计算公式采用公制单位，其单位见3.2.4.

(3)膨胀系数法中的Kv值计算公式采用法定计量单位，符号及单位见表3-52阀后重度法

(γ2法)△P≥0.5P1美国3平均重度法

(γm法)△P≥0.5P1FCI4压缩系数法

(ε法)

△P≥0.5P1前苏联5临界流量系数法

(Cf法)△P≥Cf2P1

Masoneilan

公司(美国六十年代6正弦法

(sin法)

Fisher

公司(美国)7多项式法

(PN法)

y≥1.5Masoneilan

公司(美国)8膨胀系数法

(y法)

FK=K/1.4X≥FKXTIEC七十年代KV流量系数计算之不可压缩流体计算在确定调节阀的口径时，最主要的依据和工作程序就是计算流量系数，而计算流量系数的基型公式是以牛顿不可压缩流体的伯努利方程为基础的，流经调节阀的介质应该属于牛顿型流体。凡遵循牛顿内摩擦定律的流体都是牛顿流体。

左图表示两板之间流体的流动情况，若y处流体层的速度为μ，在其垂直距离为dy处的邻近流体层的速度为μ+dμ，则dμ/dy表示沿法线方向的变化率，也称速度梯度。实验证明两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。即

（3-13）式中μ为比例系数，称为粘性系数，或称为动力粘度，简称为粘度，公式所表示的关系称为牛顿粘性定律，也就是说牛顿内摩擦定律。1)不可压缩流体（液体）

在安装条件下，为了能适用于各种单位，并考虑到粘度管道等因素的影响，把公式演变为如下形式：（3-14）式中

FP——管道的几何形状系数，无量纲，当没有附接管件时，FP=1；

FR——雷诺数系数，无量纲，在紊流状态时，FR=1

ρ/ρ0——相对密度，在15.5℃时，ρ/ρ0=1.0

N1——数字常数如下表常数流量系数C公式单位AvKvCvQd,Dp1,p2,pv,PρN13.6×103

3.6×1041×10-1

1×1008.65×10-2

8.65×10-1m3/h

m3/hmm

mmKPa

barkg/m3

kg/m3N21.23×10-121.6×10-32.14×10-3—mm——N33.72×1027.07×1047.6×104m3/h———*注：使用本表提供的数字常数和规定的公制单位就能得出规定单位的流量系数

在采用不同单位时，流量系数的代表符号各不相同，数字常数N值也不同。目前，流量系数除Kv、Cv外，还用Av。

根据计算理论，在计算液体流量系数时，按三种情况分别进行计算：非阻塞流、阻塞流、低雷诺数，在用判别式判定之后，用不同的公式进行计算。1)非阻塞流在△P<FL2(P1-FFPv)有情况下，是非阻塞流，这时，流量系数计算公式为：（3-15）或：

（3-16）式中

QL——流过调节阀的体积流量，m3/h

WL——流过调节阀的质量流量，kg/h

△P——调节阀阀前、阀后的压差，kPa

△P=P1-P2

P1——阀前压力，kPa

P2——阀后压力，kPa

ρL——液体的密度，g/cm3在计算差别式时，FF可依据以下公式得出一些常用介质的临界压力Pc值如下表：名称分子式Pc，100kPaTc，K名称分子式Pc，100kPaTc，K氩Ar49.7150.8氢H213.933.2氯Cl277.9417水H2O221647.3氟F253.1144.3氨NH3114405.6氯化氢HCl83.9324.6二氧化碳CO274.7304.3

几点说明如下：a、从我国的实际情况出发，采用法定计量单位，故式(3-14)中的N1=1；调节阀不用附接管件安装，FP=1；存在紊流状态，FR=1。在这种情况下得到公式（3-15）和（3-16）。b、这些方程式是以不可压缩牛顿流体的伯努得方程式为基础的，当遇到非牛顿流体、混合体、泥浆或液态-固态输送系统时，则不能用这些公式计算。c、在用这些方程和关系曲线计算调节阀尺寸时，计算流量系数被假定为包括图3-8所示的两个取压孔之间的全部水头损失。以上说明对阻塞流计算公式同样适用。2)阻塞流

当△P≥FL2(P1-FFPv)时为阻塞流情况，这时，应把产生阻塞流的压差值FL2(P1-FFPv)代入公式(3-15)(3-16)进行计算，即

(3-17)

或

(3-18)3)低雷诺数液体的计算

雷诺数Re是表明液体在管道内流动状态的无量纲数。管内流体流动的特性取决于四种参数（管径、粘度、密度和速度）的综合作用。由雷诺