初中函数综合试题(含答案)

初中函数综合试题(含答案)一、单选题1．函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且2．下列函数中不是反比例函数的是（

）A． B． C． D．3．一次函数的图象不经过的象限是（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．抛物线的图象上最低点的坐标是（

）A． B． C． D．5．下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（

）A． B．C． D．8．一次函数y=5x-10的图象与x轴的交点坐标是（

）A． B． C． D．9．下列描述一次函数的图象及性质错误的是（

）A．直线与x轴交点坐标是 B．y随x的增大而减小C．直线经过第一、二、四象限 D．当时，10．一个正比例函数的图象过点，它的表达式为（

）．A． B． C． D．11．二次函数的顶点坐标是（

）A． B． C． D．12．下列各点中，不在同一个反比例函数图象上的点的坐标是（

）A．（－2，－3） B．（2，3） C．（－2，3） D．（1，6）13．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y114．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（

）A． B． C． D．15．已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题16．已知点在一次函数的图象上，则______．17．正比例函数的比例系数是______．18．将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．19．如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．20．抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且点的坐标是，点的坐标是．(1)求抛物线对应的函数解析式．(2)求的面积．22．如图，正比例函数y1=x与二次函数y2=x2-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点．(1)求b的值；(2)当y1y2时，直接写出x的取值范围．23．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，求此二次函数表达式．24．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象经过点（2，0）．(1)求a的值．(2)求二次函数图象与x轴的交点坐标．25．已知一个二次函数图象的顶点为(1，0)，与y轴的交点为(0，1)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)在所给的平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象．【参考答案】一、单选题1．B2．D3．C4．D5．B6．D7．B8．C9．A10．A11．D12．C13．B14．D15．A二、填空题16．117．318．y=x+719．20．y2＜y3＜y1三、解答题21．(1)(2)6【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）首先求出点B坐标，然后利用面积公式求出面积．(1)解：把点，代入，得，解得，∴抛物线对应的函数解析式为3；(2)令，解得，，∴点的坐标为，∴，∴．【点睛】本题考查求函数解析式以及求三角形的面积，利用待定系数法是解决问题的关键．22．(1)(2)或【解析】【分析】（1）将点A（4，4）代入进行解答即可得；（2）由图像即可得．(1)解：将点A（4，4）代入得，解得．(2)解：由图像可知，当或时，．【点睛】本题考查了正比函数，二次函数，解题的关键是掌握正比函数的性质和二次函数的性质．23．y＝﹣x2﹣2x+3【解析】【分析】根据图象确定经过抛物线的三个点，设二次函数解析式为y＝a(x+3)(x﹣1)，再代入(0,3)利用待定系数法计算即可．【详解】解：由图象可知，抛物线经过(﹣3，0)、(1，0)、(0，3)，设抛物线的解析式为：y＝a(x+3)(x﹣1)，代入点(0,3)，则3＝a(0+3)(0﹣1)，解得：a＝﹣1，则抛物线的解析式为：y＝﹣(x+3)(x﹣1)，整理得到：y＝﹣x2﹣2x+3．【点睛】本题考查了二次函数解析式的求法，属于基础题，计算过程中细心即可．24．(1)3(2)（2，0）和（0，0）【解析】【分析】（1）将（2，0）代入函数表达式，求出a值即可；（2）根据所得函数表达式，令y=0，求出x值，可得坐标．(1)解：∵二次函数y＝a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象经过点（2，0），∴0＝a（2-1）2-3，解得：a=3；(2)由（1）可知：二次函数的表达式为y＝3（x-1）2-3，令y=0，则3（x-1）2-3=0，解得：x=2或x=0，∴二次函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（0，0）．【点睛】本题考查了二次函数的表达式，与x轴的交点问题，解题的关键是求出函数表达式．25．(1)(2)见解析【解析】【分析