第二学期 期末学情评估卷（二）（含答案）2024-2025学年湘教版八年级数学下册

第二学期期末学情评估卷（二）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A． B．C． D．2．如图，函数y=kx+b与y=mx+（第2题）A．x=1,y=23．下列命题中正确的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形4．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M−40,（第4题）A．点A B．点B C．点C D．点D5．直线y=3xA．2,0 B．0,26．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交（第6题）A．2 B．1 C．3 D．3.57．已知一个直角三角形三边长的平方和为800，则斜边长为（）A．10 B．20 C．30 D．408．在如图所示编号为①，②，③，④的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有（）（第8题）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对9．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC与BD交于点O，AF⊥BD于点F，CE⊥（第9题）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④10．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高xcm在组别身高cmA150≤B155≤C160≤D165≤E170≤根据统计图表提供的信息，下列说法：①抽取男生的样本中，身高在155≤②初一学生中女生的身高的中位数在B组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在160≤A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空题（每题3分，共24分）11．气温随着高度的增加而下降，其一般规律是：从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为30℃，高空中xk12．如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.则体育场离张强家____千米，张强在体育场锻炼了__分钟，张强从早餐店回家的平均速度是______千米/时.（第12题）13．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx（第13题）14．把64个数据分成8组，第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是______.15．含有30∘角的直角三角尺与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l（第15题）①AC=2B16．如图，在△ABC中，∠C=（第16题）17．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S（第17题）18．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为−（第18题）三、解答题（共66分）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A3,4，B（1）在图中作出△ABC关于y（2）点A1关于x（3）在x轴上是否存在点P，使由P，A，B1构成的△PA20．（6分）如图，已知函数y=x+1和y=（1）求a的值；（2）横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，直接写出函数y=x+1和21．（6分）如图，A，B，C是三个岛屿，已知A，C两岛的距离为302km，A，B两岛的距离为70km，B，C两岛的距离为50km（1）请判断岛屿C是否会受到台风的影响？并说明理由；（2）若台风影响岛屿C的时长是1.6h22．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD23．（8分）为全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校设立了劳动基地，其中七年级甲、乙两班种植了番茄，现从甲、乙两班基地各随机抽取10棵番茄植株，测量了它们的高度，并对数据进行了收集、整理、分析，给出了下面部分信息.a.甲、乙两班基地各抽取的10棵番茄植株高度cmb.甲、乙两班基地各抽取的10棵番茄植株高度的统计量表：平均数（棵）中位数（棵）众数（棵）甲班38.4a39乙班m38b根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a=__；b（2）求表中m的值.（3）计算甲班基地抽取的10棵番茄植株高度不低于38c24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC（1）CF（2）AB25．（10分）广西壮族自治区柳州市申报的柳州螺蛳粉制作技艺经国务院批准列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录，其中预包装柳州螺蛳粉出口额每年都在增加.某商店准备购进原味、小龙虾味两种预包装柳州螺蛳粉，小龙虾味螺蛳粉每箱的进价比原味螺蛳粉每箱的进价多20元，用3000元购进小龙虾味螺蛳粉和用1800元购进原味螺蛳粉的箱数相同.（1）小龙虾味螺蛳粉每箱的进价和原味螺蛳粉每箱的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1600元的资金购进原味和小龙虾味两种预包装柳州螺蛳粉共40箱，其中小龙虾味螺蛳粉的箱数不低于原味螺蛳粉箱数的14（3）若商店将小龙虾味螺蛳粉每箱的售价定为80元，原味螺蛳粉每箱的售价定为45元，在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？26．（12分）综合与实践：在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动——折纸，就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验.实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N（1）折痕BM__（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图①中△A（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，连接GH（3）拓展延伸：如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交S（4）解决问题：如图④，矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A′

【参考答案】第二学期期末学情评估卷（二）一、单选题（每题3分，共30分）1．B2．A3．A4．B5．A6．A7．B8．C9．C10．B二、填空题（每题3分，共24分）11．y=12．2.5；15；313．k>14．715．②③16．230∘17．1218．−2三、解答题（共66分）19．（1）解：如图所示，△A（2）−3（3）存在，如图，作点B1关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点20．（1）解：对于y=x+1，令y=∴点P的坐标为1,把1,2代入y=解得a=（2）9个.[解析]点拨：由（1）知a=−1对于y=x+1，令y=对于y=−x+3，令y∴易得当x=−1当x=0时，有2个整点，整点坐标为0,当x=1时，有3个整点，整点坐标为1,0，当x=2时，有2个整点，整点坐标为2,当x=3时，有1个整点，整点坐标为∴共有9个整点.21．（1）解：岛屿C会受到台风的影响，理由如下：过点C作CD⊥A由勾股定理得AC∴30∴AD=∴C∵30<34，∴（2）以点C为圆心，34km长为半径画弧，与AB交于点E，F，连接CE，CF，∴在Rt△C∴EF=答：台风中心的移动速度为20k22．证明：∵四边形AB∴AD/在△BNEBN∴△∴NE=∴∠∴四边形ME∴∠23．（1）39；37（2）解：由折线统计图得m=（3）由折线统计图可知，甲班基地抽取的10棵番茄植株.高度不低于38c则频率为71024．（1）证明：∵AD是∠B∠C∴D在△DCF∠C∴△DC（2）在Rt△ADC∴Rt△又∵CF=25．（1）设小龙虾味螺蛳粉每箱的进价是x元，则原味螺蛳粉每箱的进价是x−根据题意，得3000x=经检验，x=所以x−答：小龙虾味螺蛳粉每箱的进价是50元，原味螺蛳粉每箱的进价是30元.（2）设购进小龙虾味螺蛳粉m箱，则购进原味螺蛳粉40−根据题意，得50解得8≤因为m是正整数，所以m的值可以为8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，所以该商店共有13种进货方案.（3）设利润为W元，根据题意，得W=因为15>0，所以W随所以当m=20时，W取得最大值，最大值为15×答：购进小龙虾味螺蛳粉20箱，原味螺蛳粉20箱获利最大，最大利润为900元.26．（1）是；等边三角形；60[解析]点