高一人教A版数学第三章《函数的应用（一）》课件

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3.4函数的应用（一）高一—人教A版—数学—第三章

我们知道客观世界中有各种各样的运动变化现象，这些都表现为变量间的对应关系，这种关系如果能用函数模型来描述，这样我们就可以通过研究函数的模型把握相应的运动变化规律，为我们生产、生活服务。情境问题D情境问题实例分析实例分析实例分析实例分析实例分析实例分析实例分析

(3)如果小王全年综合所得由189600元增加到249600，那么他全年应多缴纳多少个税？

可见，有了上面个税和全年综合收入的函数关系，我们就可以直接求出全年应缴纳的个税了，反之，通过应缴纳的个税也可以得出他的全年综合收入。课堂练习经验分享

马克斯认为：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”

你理解这句话的含义了吗？课后作业

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看！3.4函数的应用（一）答疑高一—人教A版—数学—第三章

本节内容讲述的是应用函数知识解决实际问题的过程和方法。例题均已给定了数学模型，且数学模型局限于由一次函数组合而成的分段函数，内容不算复杂。重点是将实际问题中的量抽象成数学中的变量，并找到变量之间的关系。难点主要有以下两个方面：

（1）变量间的关系以分段函数呈现，增加了理解难度，所以我们要时刻注意变量在不同取值范围内取值时函数值所发生的变化，这也是我们解题中的易错点。答

疑

（2）复杂问题可能会含有3个变量，我们要厘清这3个变量间的关系，最终建立为要求的两个变量间的关系：

为更好的理解题意，我们可以象左图这样通过图式帮助我们厘清变量间的关系。所以我们要加强数形结合思想在分析与解决具体问题中的应用。

我们常说数学素养体现在会用数学眼光观察世界；会用数学思维思考世界；会用数学语言表达世界。函数眼光就是从量及其变化、联系的视角考察事物，包括：涉及哪些量，这些量有怎样特点，量与量之间存在怎样的联系。

函数思维是基于量与量之间的函数关系，从其图像中寻求启发，搞清函数具有哪些性质，然后通过推理和运算解决问题。

数学语言就是数学建模。是用“数、形、表”来表

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