第23章 旋转 单元测试【2024秋九上数学精简课堂 阶段测试】

精品试卷·第2页（共2页）第23章旋转单元测试范围：旋转时间：90分钟分值：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2.将图23-Z-2中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90∘后得到的图片是()23-Z-23.若点A1+m,1−n与点B−3,2关于原点对称，则m−A.−1B.2C.3D.54.如图23-Z-4，△ADE与△CDB关于点D对称，连接AB，以下结论错误的是()23-Z-4A.AD=CDB.C.AE=CBD.5.若一个正n边形绕其中心旋转90∘后与自身重合，则n的值可以为()A.6B.9C.12D.156.如图23-Z-5，将△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转90∘，得到△A'B'C'，则点B的对应点BA.4,0B.2,−2C.4,−1D.2,−323-Z-57.如图23-Z-6，在平面直角坐标系中，已知△ABC绕一点旋转180∘得到△DEF（点A，B,C的对应点分别是点D,E,F），则旋转中心的坐标为()23-Z-6A.3,3B.3,2C.2,3D.2,28.如图23-Z-7，在△ABC中，∠BAC=108∘，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BCA.18∘B.20∘C.24∘D.9.如图23-Z-8，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘得到正方形AB'C'D'A.12B.3C.1−33D.10.在如图23-Z-9所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1对称，再作△B2A3A.4n−1,3B.C.4n+1,3D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图23-Z-10，该图形绕着点O旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为____度.12.如图23-Z-11，将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90∘，∠C=13.如图23-Z-12，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40∘得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在边AB23-Z-1214.如图23-Z-13，点A，B，C的坐标分别为2,4，5,2，3,−1.若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为______.23−Z−1315.如图23-Z-14所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15∘得到△AB'C'.若AC=123-Z-1416.如图23-Z-15，P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，有以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON23−Z−1517.（6分）如图23-Z-16，将钝角三角形ABC（其中∠ABC=120∘）绕点B顺时针旋转得到△A1BC1，使得点C（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A118.（6分）如图23-Z-17所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1（1）画出△ABC与△A1B1C（2）画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移（3）要使△A2B2C2与△CC1C2（4）求△CC119.（7分）如图23-Z-18，下列6×6的网格图都是由相同的小正方形组成的，每个网格图中均有4个小方格被涂黑成“L形”.23-Z-18（1）在图①中再涂黑4个小方格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O对称；（2）在图②的每个网格图中再涂黑4个小方格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形，又是中心对称图形（要求画出三种）.20.（8分）如图23-Z-19，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，D，E是BC边上的点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到（1）求∠DAD'（2）当∠DAE=45∘21.（8分）如图23-Z-20，在△ABC中，∠ACB=135∘,BC=1,AC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转90∘（1）求CD的长；，2）求四边形ACED的面积.22.（8分）知识探究如图23-Z-21，E是正方形ABCD的对角线AC上任意一点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别与AD，AB相交于点M，N.如图①，当EF⊥AD时，请探究EM与EN迁移运用在图②的基础上，过点E作EH⊥AB于点H，如图③，求证：H是线段BN的中点，23.（9分）【问题发现】在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：（1）如图23-Z-22①，在等边三角形ABC中，点P在其内部，且PA=3，PC=4，∠APC=150∘，求PB的长.经过观察、分析、思考，小明对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60∘得到△ADB，连接PD请你根据上述分析过程，完成该问题的解答过程.【学以致用】参考小明思考问题的方法，解决