北师大2024版七上数学期中测试卷【七上数学阶段测试卷】

精品试卷·第2页（共2页）北师大2024版七上数学期中测试卷【七上数学阶段测试】（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共36分）1.在0，－1，－2.5，3这四个数中，最小的数是（C）A.0 B.－1 C.－2.5 D.32.已知地球上海洋面积约为316000000km2.数据316000000用科学记数法可表示为（C）A.3.16×109 B.3.16×107C.3.16×108 D.3.16×1063.单项式－a2b的系数和次数分别是（D）A.0，－2 B.1，3 C.－1，2 D.－1，34.根据语句“x的34与y的5倍的差”，列出的代数式为（AA.34x－5y B.34x＋C.43x＋5y D.43x－5.在有理数－22，（－3）4，－｜－2｜，－（－1）2中，负整数有（C）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列运算错误的是（C）A.－5x2＋3x2＝－2x2 B.5x＋（3x－1）＝8x－1C.3x2－3（y2＋1）＝－3 D.x－y－（x＋y）＝－2y7.已知2x3y2和－x3my2是同类项，则式子3m－24的值是（C）A.20 B.－20 C.－21 D.218.将下列平面图形绕虚线旋转一周，可得到如图所示的几何体的是（D） ABCD9.某商店去年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：季度一二三四盈亏额/万元128.5－140－95.5280下列说法中，正确的是（C）A.这四个季度共盈余644万元 B.这四个季度共亏本173万元 C.这四个季度共盈余173万元 D.这四个季度共亏本644万元10.用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（D）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.若｜a｜＝2，｜b｜＝1，且｜a＋b｜＝a＋b，则（a－b）a的值为（D）A.1 B.6 C.9 D.1或912.如图，用棋子摆出下列一组三角形，三角形的每边上有n枚棋子，组成每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，S可以用含n的代数式表示为（A）A.3n－3 B.n－3 C.2n－2 D.2n－3二、填空题（每小题4分，共16分）13.－（－12）的倒数是214.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是－1，一次项的系数和常数项都是2，那么这个多项式是－x2＋2x＋2.15.如果a，b为有理数，定义新运算“ⓧ”：a⊕b＝2a－b，那么（1⊕2）⊕3的值为－3.16.小华在一个正方体的六个面上分别写有x，y，z，1，－1，2，表面展开图如图所示.若在该正方体中，相对的面上的数字互为相反数，则xy的值为－2.三、解答题（本大题共9题，共98分）17.（10分）计算：（1）－｜－5｜×（－1）2－4÷（－12）2解：原式＝－5×1－4×4＝－5－16＝－21.（2）（－2）3×18＋（23－12－14解：原式＝－8×18＋（23－12－1＝－1＋8－6－3＝－2.18.（10分）化简：（1）2a2＋3ab－a2－4ab；解：原式＝a2－ab.（2）（3m2－n2）－2（m2－2n2）.解：原式＝3m2－n2－2m2＋4n2＝m2＋3n2.19.（10分）先化简，再求值：（7a＋4b＋ab）－6（56b＋a－ab），其中a－b＝5，－ab＝3解：原式＝7a＋4b＋ab－5b－6a＋6ab＝a－b＋7ab.因为－ab＝3，所以ab＝－3.当a－b＝5，ab＝－3时，原式＝5＋7×（－3）＝5－21＝－16.20.（10分）如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1cm.（1）这个几何体的体积为6cm3；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的不同方向看到的形状图.解：从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如图所示.21.（10分）已知数轴上的点A，B，C，D分别表示－｜－3｜，－23的倒数，0的相反数，－[＋（－4（1）在如图所示的数轴上描出A，B，C，D四个点；（2）B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？解：（1）由题意知点A，B，C，D分别表示数－3，－32，0，4在数轴上描出如图所示.（2）B，C两点间的距离是0－（－32）＝3A，D两点间的距离是4－（－3）＝7.22.（10分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上.（b＞a＞0）（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝3，b＝5时，求阴影部分的面积.解：（1）阴影部分的面积为12b2＋12a（a＋b）＝12b2＋12a2（2）当a＝3，b＝5时，12b2＋12a2＋12ab＝12×25＋12×9＋12×即阴影部分的面积为49223.（12分）某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产口罩5000个，由于各种原因实际每天的产量与原计划每天的产量相比有出入，下表是10月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂需支付工人的工资总额为多少元？星期一二三四五六日产量变化/个－100＋200－300＋150＋250－50＋150解：（1）＋250－（－300）＝550（个）.答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个.（2）－100＋200－300＋150＋250－50＋150＝300（个）.答：这周产量超产300个.（3）5000×7＋300＝35300（个），35300×0.2＝7060（元）.答：本周口罩加工厂需支付工人的工资总额为7060元.24.（12分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式）.例如，f（x）＝x2＋3x－5，把x＝a时的多项式的值用f（a）来表示.例如，当x＝－1时，多项式x2＋3x－5的值记为f（－1）＝（－1）2＋3×（－1）－5＝－7.已知g（x）＝－2x2－3x＋1，h（x）＝ax2＋x－10.（1）求g（－3）的值；（2）若h（1）＝0，求g（a）的值；（3）若多项式g（x）＋h（x）不含x2项，求a的值.解：（1）将x＝－3代入g（x）＝－2x2－3x＋1，得g（－3）＝－2×（－3）2－3×（－3）＋1＝－18＋9＋1＝－8.（2）因为h（1）＝0，所以a＋1－10＝0，解得a＝9，所以g（a）＝g（9）＝－2×92－3×9＋1＝－162－27＋1＝－188.（3）因为g（x）＋h（x）＝－2x2－3x＋1＋ax2＋x－10＝（a－2）x2－2x－9，且不含x2项，所以a－2＝0，解得a＝2.25.（14分）类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能有相似的结论.阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减.例如，12－13＝32×3－23×2＝3－26＝16，我们将上述计算过程倒过来，得到16＝12×3＝12－13，这一恒等变形过程在数学中叫作裂