特选磁场-经典高考物理试题分析

磁场-经典高考物理试题分析

[1]

专题9磁场

(2023上海)32.(13分)载流长直导M、.

线周围磁场的磁感应强度大小为B=a-

kl/r,式中常量k>0,I为电流强度，r''

为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线

圈abed通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘

细线静止地悬挂，如下列图。开始时MN内不通电流，

此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为II的

电流时，两细线内的张力均减小为T1,当MN内电流

强度变为12时，两细线内的张力均大于T0。

(1)分别指出强度为H、12的电流的方向；

(2)求MN分别通以强度为II、12的电流时，线框受

到的安培力F1与F2大小之比；

(3)当MN内的电流强度为13时两细线恰好断裂，在

此瞬间线圈的加速度大小为a,求13。

【考点】此题考查电磁感应与力学知识相结合。

【解析】(1)U方向向左，12方向向右

(2)当MN中通以电流I时，线所受安培力大小为F

=kIiLF1:F2=I1:I2

(3)2T0=G,2T1+F1=G,F3+G=G/ga,11:13=

F1:F3=(T0-T1)g/(a-g)TO,13=(a-g)T0I1/

(T0-T1)g

【答案】⑴H方向向左，12方向向右；⑵F1:F2=

11:12；(3)(a-g)T0I1/(TO-T1)g

（2023新课标）25（18分）如图，一半径为R的园表

示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形

区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,

一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中

直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上

的b点离开该区域,离开时速度方向与直

线垂直。圆心O到直线的距离为3/5Ro现将磁场换为

平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样

速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。

假设磁感应强度大小为B,不计重力，求电场强度的大

小。

25.（18分）解：粒子在磁场中做圆周运动。设园周的半

径为r.

V

qvB=m——

由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得①

式中V为粒子在a点的速度

过b点和O点作直线的垂线，分别与

直线交于c和d点。由几何关系知，线

段ac、be和过a、b两点的轨迹国弧的

两条半径（未画出）成一正方形。因此

ac=bc=r②

4

设cd=x,由几何关系得ac=gR+x③

7

联立②③④式得r=wR⑤

再考虑粒子在电场中的运动0设电场强度的大小为E,

粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a,由牛

顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得

qE=ma⑥

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r由运动学

公式得r=1at2

式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式

得

14qR?R

5m（9）

（2023大纲卷）18.如图，两根互相平

8

行的长直导线过纸面上的M、N两点，u

且与直面垂直，导线中通有大小相等、

方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，。为MN

的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到

o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，以下说法

正确的选项是

A.o点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

18.C【解题思路】由安培定那么可知，两导线在。

点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，

选项A错；由安培定那么，两导线在a、b两处产生磁

场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁

场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强

度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流

N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感

应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定那么,

两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方

向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边

形定那么可知，c、d两点处的磁感应强度大小相同，方

向相同，选项C正确。a、c两处磁感应强度的方向均竖

直向下，选项D错。

（2023广东）15.质量和电量都相等的

XXXX

带电粒子M和N,以不同的速度率经

M2

小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚

线所示，以下表述正确的选项是

A.M带负电，N带正电

B.M的速度率小于N的速率

C.洛伦磁力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间

【考点】带点粒子在磁场中的运动

【答案】A

【解析】由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结

合左手定那么可推知M带负电，N带正电；由而结合

M和N质量和电量都相等，可知M的速度率小于N的

速率；洛伦兹力不做功；由一次可知两粒子运动时间均

为半个周期，相等；正确选项为A。

(2023北京)16..处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅

在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效

为环形电流，那么此电流值

()

A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比

C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比

16D解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在

一个周期只通过某一个截面一次，那么环形电流在一个

周期T内的电量为q,根据电流定义式有

q

T

粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有

Bq

两式联立有1然

环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反

比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，

答案D。

(2023福建)22.(20分)

如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应

强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定

一半径为r的圆环形光滑细玻璃管,环心0在区域中心。

一质量为m、带电量为q(q>0)的小球，在管内沿逆

时针方向(从上向下看)做圆周运动。磁感应强度大小

=27rm

B随时间t的变化关系如图乙所示，其中FQ设小球

在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。

(1)在1=0到1=10这段时间内，小球不受细管侧壁的

作用力，求小球的速度大小%;

(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋

电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同

心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=TO

到t=L5T0这段时间内：

①细管内涡旋电场的场强大小E；

②电场力对小球做的功Wo

E二避W二四空

【答案】：利2ml•8/«

【解析】：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供:

2

设速度为V,有：小网="千

qB（/

解得：“;丁

（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场,

一。二（2科一稣卜m*?_2屁附2

根据法拉第感应定律可知，电势差二不二（国-对二M

E=D&

电场处处相同，认为是匀强电场那么有：一厂4又因

_2小〃

为°洛

得到场强J百

(3)、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为:

a=­F

m

而电场力为：F=Eq

v=v+

在TO—1.5T0时间内，小球一直加速，最终速度为0at

电场力做的功为：*3"；礴

得到电场力做功：

卬_5/以产

8/72

【考点定位】：带电粒子在电、磁场中运动，较难。

2023年高考物理试题分类汇编：磁场

的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为0,如果仅

改变以下某一个条件，e角的相应变化情况是()

A.棒中的电流变大，8角变大

B.两悬线等长变短，。角变小

C.金属棒质量变大，。角变大

D.磁感应强度变大，。角变小

解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力

而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和

安培力而到达平衡，根据平衡条件有tan八型二%,所以

mgmg

棒子中的电流增大。角度变大；两悬线变短，不影响平

衡状态，0角度不变；金属质量变大e角度变小；磁

感应强度变大。角度变大。答案A。

2.（2023全国理综）质量分别为叫和叱、电荷量分别为5和q2的两粒子在同一匀强磁场中做

匀速圆周运动，两粒子的动量大小相等。以下说法正确的选项是

A.假设qi=q2,那么它们作圆周运动的半径一定相等

B.假设叫二叫，那么它们作圆周运动的周期一定相等

C.假设5片。2,那么它们作圆周运动的半径一定不相等

D.假设叫W®,那么它们作圆周运动的周期一定不相等

【解析】根据半径公式厂=吧及周期公式T=迎知AC正确。

qBqB

【答案】AC

3.（2023全国理综）.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直,

导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，。为MN的中点，c、d

位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到。点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，以下说

法正确的选项是

A.o点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

【解析】A错误，两磁场方向都向下，不能；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相

同，B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；c、d两点处的磁感应

强度方向相同，都向下，D错误。

【答案】C

4.（2023海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀

强磁场，图中的正方形为其边界。一细束

；1-x-------------X---------X------------X--*1

III

Ixxxx!

!xxxx；

ee

ii

；XXXX；

由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从0点入

射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不

同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重

力。以下说法正确的选项是

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B,入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角

一定越大

答案：BD

解析：在磁场中半径”货运动时间：”?（0为转过园

qBqB

心角），故BD正确，当粒子从。点所在的边上射出的粒

子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为180°,因而AC

错

5.（2023广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M和

N,以不同的速度率经小孔SX*X*垂直进

“M

入匀强磁场，运行的半圆轨迹F；如图2

XXXX

种虚线所示，以下表述正确的-选项是

A.M带负电，N带正电

B.M的速度率小于N的速率

C.洛伦磁力对N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间

答案：A

6.12023北京高考卷〕.处于匀强磁场中的一个带电粒

子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运

动等效为环形电流，那么此电流值

A.与粒子电荷量成正比

B.与粒子速率成正比

C.与粒子质量成正比

D.与磁感应强度成正比

答案：D

7.（2023安徽卷）.如下列图，园

形区域内有垂直于纸面向里的匀强

磁场，一个带电粒子以速度V从A点

沿直径4。8方向射入磁场，经过4

时间从C点射出磁场，OC与08成

60°角。现将带电粒子的速度变为，/3,仍从A点沿原方

向射入磁场，不计重力，那么粒子在磁场中的运动时间

变为（）

A.泊B.2揖

C./D.3Ar

19B；

解析：根据作图法找出速度为v

时的粒子轨迹心0由几何

关系可求出磁场中的轨迹弧所对

圆心角NAO,C=60°,轨迹

径OA=圆,当粒子速度变为v/3

时，其轨迹圆半径O〃A=#R,磁场中的轨迹弧所对圆心角

ZA0,zD=120°，由‘二也知应选B。

qB

8.（2023山东卷）.（18分）如图甲所示，相隔一定距离

的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直

纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN

和PQ,两极板中心各有一小孔I邑，两极板间电压的

xXX”P：XXX[.

变化规律如图乙所示，正反向电压x^xtxxx5x0U大

ISi...........s>

Xx|Xxxx

小均为4,周期为在，=。时刻将xX-x-;A<>：XXX-个

XXX：：XXX

XXX

质量为*电量为-。的粒子XXX由

静止释放，粒子在电场力的作用下向右

运动，在时刻通过名垂直于边男乙界进

入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达S时德速度大小，和极板距离几

(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小

应满足的条件。

(3)假设已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在，=34

时刻再次到达邑，且速度恰好为零，求该过程中粒子在

磁场内运动的时间和磁感强度的大小

答案：

〔1〕粒子由多至4的过程中，根据动能定理得

招。=刎①

由①式得

Vm②

设粒子的加速度大小为%由牛顿第二定律得

由运动学公式得

d=-afi)2

22④

联立③④式得

⑤

⑵设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运

动的半径为R,由牛顿第二定律得

V2

qvB=m—

⑥

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

2R>-

2⑦

联立②⑥⑦式得

⑧

(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程

用时为"有

d=%⑨

联立②⑤⑨式得

,"4.................................Q

假设粒子再次到达S2时速度恰好为零，粒子回到极板间

应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为3根据运动

学公式得

d=-tc

220

联立式得

t-L

2-2Q

设粒子在磁场中运动的时间为，

〜『笄…Q

联立式得

"区C

4Q

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由⑥

式结合运动学公式得

由题意得

联立6QQ式得

9.（2023四川卷）.（20分）

如下列图，水平虚线X下方区域分

着方向水平、垂直纸面向里、磁感:工工…丁，…。应

B

强度为B的匀强磁场，整个空间存

匀强电场（图中未画出）。质量为出

荷量为+q的小球尸静止于虚线X上

点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为了的冲量作

用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点0,

长为1的绝缘轻绳一端固定于。点，另一端连接不带电

的质量同为力的小球自然下垂。保持轻绳伸直，向

右拉起Q直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P

开始运动的同时自由释放0,。到达。点正下方W点时

速率为PboP、0两小球在〃点发生正碰，碰后电场、磁

场消失，两小球粘在一起运动。P、。两小球均视为质点,

〃小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力,

重力加速度为g。

(1)求匀强电场场强E的大小和户进入磁场时的速率匕

⑵假设绳能承受的最大拉力为E要使绳不断，产至

少为多大？

(3)求A点距虚线X的距离s。

答案:•解：

⑴设小球P所受电场力为％,那么成前①

在整个空间重力和电场力平衡，有F】=mg②

联立相关方程得E=mg/q

设小球P受到冲量后获得速度为v,由动量定理得-0

④

得v=I/m⑤

说明：①②③④⑤式各1分。

⑵设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为%,由动量

守恒定律得

mv+mvo=(m+m)Vm⑥

此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得

F-M^^2⑦

联立相关方程,得后(凿产+2侬⑧

说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。

⑶设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h,那么

⑨

设P在X下方做匀速圆周运动的时间为益，那么

冗m

tp^2Bq⑩

设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为

tQ,由单摆周期性，有

b=（〃+*-11

由题意，有t^tn+tpi12

联立相关方程，得

*4部-费n为大于倭行-J的整数13

设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQi

由单摆周期性，有

=(z?+-1)2^J—14

“4\g

（2023江苏）9.如下列图，MN是磁感“；二二2

应强度B匀强磁场的边界，一质量为m、*****

XXXXX

电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁

场，假设粒子速度为vO,最远可落在边界上的A点，以

下说法正确的有

A.假设粒子落在A点的左侧，其速度一定小于vO

B.假设粒子落在A点的右侧，其速度一定大于vO

C.假设粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不

qBd

可能小于3元

D.假设粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不

qBd

可能大于“+工

9.【解析】当粒子以速度%垂直于MN进入磁场时，最

远，落在A点，假设粒子落在A点的左侧，速度不一定

小于”可能方向不垂直，落在A点的右侧，速度一定

大于”,所以A错误，B正确；假设粒子落在A点的右

侧”处，那么垂直MN进入时，轨迹直径为2r=OA+d,即

空幽.-磔qdB

,亚一,，解得八岭一下，不垂直MN进时，

qdB

"%-方，所以c正确，D错误。

【答案】BC

（2023江苏）15.（16分）如下列图，待测区域中存在

匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况

可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成,

平移器由两对水平放置、相距为1的相同平行金属板构

成，极板长度为1,问距为d,两极板间偏转电压大小相

等，电场方向相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加

速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器,

最终从A点水平

射入待测区域，不

考虑粒子受到的

重力。

(1)求粒子射出平移器时的速度大小vl；

(2)当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入

待测区域，求此时的偏转电压U；

(3)粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时

的受力大小均为F,现取水平向右为x轴正方向，建立

如下列图的直角坐标系oxyz,保持加速电压U0不变，

移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒

子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电

场强度与磁感应强度的大小及可能的方向

射入

y-yZ-Z

方向

受力

若F亚F而FV3F

大小

15.【答案】

〃12

(1)设粒子射出加速器的速度为3动能定理出"针”

v=匹

由题意得匕=%,即7阳

(2)在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为，：

_qU\

加速度的大小F,

在离开时，竖直分速度

竖直位移第=犷水平位移,="

粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为，

竖直位移)”匕,

由题意知，粒子竖直总位移，=2"凡，解得'一而

那么当加速电压为幼时，口=叫

(3)⑷由沿、轴方向射入时的受力情况可知：B平行于X

轴，且吟

S)由沿土y轴方向射入时的受力情况可知：E与。冲平面

平行。

尸十（石尸）

/2=2，那么f=2F且/=4匕台

B=E叵

解得川出。

（。设电场方向与X轴方向夹角为“，

假设B沿X轴方向，由沿二轴方向射入时的受力情况得

（/+Fsina）2+（Fcosa）2=（V7F）2

解得4=30。，或々=150。

即E与公平面平行且与/轴方向的夹角为300或1500,

同理假设B沿t轴方向，E与的平面平行且与x轴方向

的夹角为・300或・1500。

（2023山东）23.（18分）如图甲所示，相隔一定距离的

竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸

面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和

PQ,两极板中心各有一小孔加、s一两极板间电压的变

化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为，周期为八。

在，=0时刻将一个质量为次、电量为F的粒子由，静

止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻

通过另垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不

考虑极板外的电场）

XXXMP：XXX

1.1

X8XXXX5X

............1S,

/s1J

*IXXX

XXX

!……

XXXNQ；XXX

■

XXX:XXX

XXX•XXX

由乙

密甲

(1)求粒子到达1时德速度大小。和极板距离d。

(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满

足的条件。

(3)假设已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在，=34

时刻再次到达邑，且速度恰好为零，求该过程中粒子在

磁场内运动的时间和磁感强度的大小

【考点】带电粒子在复合场中的运动

【答案】(1)”展V席

⑵

⑶

【解析】

(1)粒子由3至邑的过程中，根据动能定理得

〃12

qU=-mv

Q①

由①式得

Vm

设粒子的加速度大小为〃，由牛顿第二定律得

上5

③

由运动学公式得

df(争2

④

联立③④式得

⑵设磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运

动的半径为R,由牛顿第二定律得

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

2R>-

2⑦

联立②⑥⑦式得

(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用

时为K有

联立②(5)⑨式得

假设粒子再次到达打时速度恰好为零，粒子回到极板间

应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为K根据运动

学公式得

d=-t2

2Q

联立⑨❿。式得

设粒子在磁场中运动的时间为，

联立（DOO式得

4Q

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T,由⑥

式结合运动学公式得

由题意得

联立QfSGS式得

IT：

（2023四川）25.如下列图，水平虚线X下方区域分布着

方向水平、垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场,

整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m,电

量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间

受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线

运动。在A点右下方的磁场中有定点O,长为1的绝缘

轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为

的小球Q,自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q,直

到绳与竖直方向有一小于5。的夹角，在P开始运动的同

时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速度为v0。

PQ两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两

小球粘在一起运动。PQ两小球均视为质点，P小球的电

荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速

度为g。

求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；

假设绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断，F至少为

多大？

求A点距虚线X的距离s。

解析：情景分析：竖直平面、整个空间有电场、虚线X

下方有匀强电场、小球在复合场中运动、单摆等

过程分析：小球P匀速直线运动；小球P在复合

场中作匀速圆周运动；单摆Q的往复运动；P与Q在

W点发生完全非弹性碰撞；碰后粘合体在重力场中往复

运动。

模型分析：匀速直线运动、带电体在复合场中匀

速圆周运动、单摆、完全非弹性碰撞、竖直面内圆周运

动与牛顿定律等。

关键点：抓住小球P和小球Q从开始到碰撞所经

历的时间相等；单摆的运动具有周期性！

25.解:

⑴设小球P所受电场力为FL那么Fl=qE①

在整个空间重力和电场力平衡，有Fl=mg②

联立相关方程得E=mg/q③

设小球P受到冲量后获得速度为V,由动量定理得I=mv

④

得v=I/m⑤

说明：①②③④⑤式各1分。

⑵设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm,由动

量守恒定律得

mv+mvO=(m+m)vm

此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得

F.(m+m)g=T

vm2⑦

联立相关方程，得F=（啸2）2+2mg⑧

说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。

⑶设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h,那么

tpl=^⑨

设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2,那么

⑩

设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为

tQ,由单摆周期性，有

11

由题意，有tQ=tPl+tP212

联立相关方程，得

]2力17711(rn

-5+N标/一两n为大于〔砺[7"的整数13

设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为

tQ\由单摆周期性，有

14

同理可得

32万177d(/7_3>1

丁)嬴/一通「为大于【如山"的整数15

说明：⑨111214式各1分，⑩1315式各2分。

(2023天津)2.如下列图，金属棒MNt两端

由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场

中，棒中通以由M向N的电流.平衡时两悬线与竖直

方向夹角均为0o如里仅改变以下某一个条件，0的相

应变化情况是

A.棒中的电流变大,。角变大

B.两悬线等长变短,。角变小

C.金属棒质量变大,。角变大

D.磁感应强度变大,0角变小

2【考点】考查磁场对电流的作用，考查物体的平衡。

【解析】对导棒受力分析，受到的安培力为F=BIL,那

cBIL

么谑，那么当棒中的电流变大时，e角变大，A项正

确；从表达式可以看出，。与悬线长短无关，B项错误;

金属棒质量m变大，0角变小，C项错误；磁感应强度

B变大，。角变大，D项错误。

【答案】A

【方法点拨】此类选择题属于分析类选择题，当要分析

某个物理量与影响它的因素关系的时候，通常先建立求

解要被分析的某个物理量的表达式，通过表达式来定量

分析相关因素对该物理量的影响。

（2023天津）12对铀235的进一步研究在核能的开发和

利用中具有重要意义。如下列图，质量为m、电荷量为

q的铀235离子，沉着器A下方的小孔S1不断飘入加

速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于

磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为

R的匀速圆周运动。离子进行半个圆周后离开磁场并被

收集，离开磁场时离子束的等效电流为Io不考虑离子

重力及离子间的相互作用。

求加速电场的电压U：

求出离子被收集的过程中任意时间ts

内收集到离子的质量M；零

实际上加速电压的大小会在u范……....-L

围内微小变化。假设容器A中有电

荷量相同的铀235和铀238两种离...........

子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生别

离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,

应小于多少？（结果用百分数表示，保存两位有效数字）

12.（20分）解析：（1）铀粒子在电场中加速到速度v,根

据动能定理有

—zwv2=qU

①

进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第

二定律有

把-=q\B

R

②

由以上两式化简得

2m

③

(2)在时间t内收集到的粒子个数为N,粒子总电荷量

为Q,那么

Q=lt④

“2

q⑤

M=Nm⑥

由④④⑤⑥式解得

M=-----

q

⑦

(3)两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要

重合，由可得半径为

⑧

由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大

值

1+

%

质量大的铀238质量加在电压最小时的半径存在最小值

二1l2m(U-AU)

nin=~B\q

所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为

J_12m(U+AU)j_臣KU-AU)

卫V一力一—%一⑨

化简得

AUm-m_238〃-235〃_3_063

~U~Vm+m~238〃+235〃一行一，~%⑩

（2023浙江）24、（20分）如下列图，二块水平放置、

相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间

的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨

打印机的喷口靠近上板下外表，从喷口连续不断喷出质

量均为m、水平速度均为vO、带相等电荷量的墨滴。调

节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀

速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打

在下板的M点。

（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量;

(2)求磁感应强度B的值；

(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间位

置。为了使墨滴仍能到达下

[XXXXf

板M点应将磁感应强度调:XXXXd

!xXXX1

至BS那么B，的大小为多

*M

少？第24题图

24.【答案】u，g大，5gd-

【考点】带电粒子在复合场中运动

【解析】

墨滴在电场区域做匀速直线运动，有

U

mgd

得“F,

由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：

墨滴带负电荷。

进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，磁场

力做匀速圆周运动的向心力,

q%B=＞喋

考虑墨滴进入磁场和挡板的几何关系，可知墨滴在该区

域恰完成四分之一圆周运动，那么半径R=d,由此可得:

B=*

gd?

（3）根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为？,

有

=mV

R’

由图示可得:

：d/A,

I，

得："=联立求得:：/R

（2023重庆）24.（18分）有人设计了一种带电颗粒的速

率分选装置，其原理如题24图所示。两带电金属板间有

匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还

有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与

质量之比）均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着

磁场区域的中心线，O进入两金属板之间，其中速率为

v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运

动到达收集板。重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收

集板与NQ的距离为,,不计颗粒间相互作用，求

⑴电场强度E的大小

⑵磁感应强度B的大小

⑶速率为入vO（入＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O

点的距离。

带

匚

电

糊

粒

源

发

射

金属极板L,1—

.胸24图

24.（18分）

qE=mg

⑵如答24图1,

/R

R1=（3d）2+（R-d）2

得3=左％/5"

⑶如答24图2有

"％B=〃设%）2/凡

tan<9=3d/\//?；_（3d）2

凹泮-加一僦。

y2=/tan

y=M+%

得y:d以-72522-9）+3//V2522-9

(2023海南)2.如图，在两水平极板间存在匀强电场和

匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向

里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，假

设不计重力，以下四个物理量中哪一个改变时，粒子运

动轨迹不会改变？()

A.粒子速度的大小B.粒子所带的电

荷量

C电场强度D.磁感应强度

【考点】带电粒子在电场中的运动

【答案】B

【解析】粒子能水平通过电容器那么qE=qvB，那么改变电

荷量不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变。

（2023海南）10.图中装置可演示磁场

对通电导线的作用，电磁铁上下两磁

极之间某一水平面内固定两条平行金

属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂

直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b,

导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时，L

便在导轨上滑动，以下说法正确的选项是（）

A.假设a接正极，b接负极,e接正极,f接负极,那么

L向右滑动

B.假设a接正极，b接负极,e接负极，f接正极,那么

L向右滑动

C.假设a接负极，b接正极,e接正极,f接负极,那么

L向左滑动

D.假设a接负极，b接正极,e接负极，f接正极,那么

L向左滑动

【考点】安培力

【答案】BD

【解析】假设a接正极，b接负极，磁场向上，e接正极,

f接负极，导体棒中电流向外，根£