2025版新教材高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.2事件的关系和运算预习案新人教A版必修第二册

10.1.2事务的关系和运算一、事务的关系❶定义符号图示包含关系一般地，若事务A发生，则事务B________，称事务B包含事务A(或事务A包含于事务B)B⊇A(或A⊆B)相等关系假如事务B包含事务A，事务A也包含事务B，即______________，则称事务A与事务B相等A＝B【即时练习】在掷骰子试验中，可以得到以下事务：A：{出现1点}；B：{出现2点}；C：{出现3点}；D：{出现4点}；E：{出现5点}；F：{出现6点}；G：{出现的点数不大于1}；H：{出现的点数小于5}；I：{出现奇数点}；J：{出现偶数点}．请推断下列两个事务的关系：(1)B________H;(2)D________J；(3)E________I;(4)A________G．二、事务的运算❷定义符号图示并事务(或和事务)一般地，事务A与事务B________有一个发生，这样的一个事务中的样本点或者在事务A中，或者在事务B中，我们称这个事务为事务A与事务B的并事务(或和事务)A∪B(或A＋B)交事务(或积事务)一般地，事务A与事务B________发生，这样的一个事务中的样本点既在事务A中，也在事务B中，我们称这样的一个事务为事务A与事务B的交事务(或积事务)A∩B(或AB)【即时练习】向上抛掷一枚骰子，设事务A＝{点数为2或4}，事务B＝{点数为2或6}，事务C＝{点数为偶数}，则事务C与A，B的运算关系是________．三、互斥事务与对立事务❸定义符号图示互斥事务一般地，假如事务A与事务B________发生，也就是说________是一个不行能事务，则称事务A与事务B互斥(或互不相容)A∩B＝∅对立事务一般地，假如事务A和事务B在任何一次试验中________一个发生，那么称事务A与事务B互为对立，事务A的对立事务记为________A∪B＝Ω，且A∩B＝∅【即时练习】从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，推断下列事务哪些是互斥而不对立的两事务．(是的打“√”，不是的打“×”)(1)“至少有1个黑球”和“都是黑球”．()(2)“至少有1个黑球”和“至少有1个红球”．()(3)“恰有1个黑球”和“恰有2个红球”．()(4)“至少有1个黑球”和“都是红球”()微点拨❶(1)任何事务都包含不行能事务，即C⊇∅(C为任一事务)．事务A也包含于事务A，即A⊆A.(2)A⊆B可用逻辑语言表述为：A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件．A＝B可用逻辑语言表述为：A发生是B发生的充要条件．微点拨❷并事务包含三种状况：(1)事务A发生，事务B不发生；(2)事务A不发生，事务B发生；(3)事务A，B都发生．微点拨❸(1)事务A与事务B互斥包含三种状况：(1)事务A发生，B不发生；(2)事务A不发生，B发生；(3)事务A不发生，B也不发生．留意与和事务进行区分．(2)对立事务是特别的互斥事务，若A与B相互对立．则A与B互斥，但反之不成立，即“A与B相互对立”是“A与B互斥”的充分不必要条件．10．1.2事务的关系和运算一、肯定发生B⊇A且A⊇B[即时练习]解析：因为出现的点数小于5包含出现1点，出现2点，出现3点，出现4点四种状况，所以事务B发生时，事务H必定发生，故B⊆H；同理D⊆J，E⊆I；又易知事务A与事务G相等，即A＝G.答案：(1)⊆(2)⊆(3)⊆(4)＝二、至少