新教材2024-2025学年高中物理第1章动量与动量守恒定律分层作业5动量守恒定律的应用教科版选择性必修第一册

第一章分层作业5动量守恒定律的应用A级必备学问基础练1.关于下列运动的说法正确的是()A.图甲中撑竿跳高运动员在离开地面对上运动的过程中机械能守恒B.图乙中运动员和蹦床组成的系统动量守恒C.图丙中跳伞运动员在匀速下降的过程中运动员和着陆伞组成的系统机械能守恒D.图丁打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间动量近似守恒2.花样滑冰是冰上运动项目。在一次训练中,某质量为40kg的女运动员以大小为3m/s的速度向静止的男运动员运动,靠近男运动员的瞬间被男运动员抱起,且保持姿态不变。若男运动员的质量为60kg,则抱起后瞬间两运动员的速度大小为()A.0.8m/s B.1.2m/sC.1.6m/s D.2m/s3.(多选)如图所示,光滑的水平面上一足够长的光滑斜面的底端挡板上安装有轻质弹簧,弹簧另一端连接有一小球,保持斜面不动,向下缓慢压缩弹簧后由静止释放小球与斜面,在之后的运动过程中,下列说法正确的是()A.小球、弹簧与斜面组成的系统动量守恒B.小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向动量守恒C.小球、弹簧与斜面组成的系统机械能守恒D.小球的机械能守恒4.(多选)在如图所示的物理过程示意图中,图甲为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摇摆;图乙为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;图丙为置于光滑水平面上的C、D两小车,D静止,C获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳绷紧,然后带动D车一起运动;图丁为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球起先摇摆。关于这几个物理过程(空气阻力忽视不计),下列说法正确的是()A.图甲中小球机械能守恒B.图乙中小球A的机械能守恒C.图丙中两小车组成的系统动量守恒D.图丁中小球和小车组成的系统动量守恒5.如图所示,在光滑水平面上有一静止的质量为M的小车,用长为L的细线系一质量为m的小球。将小球拉至细线水平,小球放开时小车与小球保持静止状态,松手后让小球下落,在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起,则()A.小球与油泥相撞后一起向左运动B.小球与油泥相撞后一起向右运动C.整个过程小车的运动距离为MLD.整个过程小车的运动距离为mL6.(多选)如图所示,长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球,轻杆的下端用铰链固接于水平面上的O点,轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动,使轻杆向右倾倒,从小球起先运动到落地前瞬间,忽视一切摩擦,下列说法正确的是()A.小球重力势能的削减量等于小球动能的增加量B.立方体、小球组成的系统机械能守恒C.立方体、小球组成的系统动量守恒D.立方体先做加速运动后做匀速运动7.(多选)如图所示,在光滑的水平面上有两物体A、B,它们的质量均为m,在物体B上固定一个轻弹簧且处于静止状态,物体A以速度v0沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用,下列说法正确的是()A.当弹簧获得的弹性势能最大时,物体A的速度为零B.当弹簧获得的弹性势能最大时,物体B的速度最大C.当弹簧获得的弹性势能最大时,物体B的动能为1D.在弹簧的弹性势能渐渐增大的过程中,弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等方向相反B级关键实力提升练8.(多选)光滑斜面和光滑水平面平滑连接,如图甲所示,轻质弹簧一端固定在竖直面上,物块A从斜面上距离水平面高h处由静止释放,在水平面上运动向右压缩弹簧,弹簧的最大压缩量为x。如图乙所示,同一轻质弹簧一端连接质量为m的物块B,物块A从斜面上距水平面1.5h处由静止释放。弹簧的最大压缩量也为x,不计物块经过连接处时的能量损失,重力加速度为g,则()A.物块A、B的质量之比为1∶2B.物块B的最大速度为2C.图乙中弹簧可能被二次压缩D.图乙中物块A反弹后能上升的最大高度为169.(多选)如图所示,一小车放在光滑的水平面上,小车AB段是长为3m的粗糙水平轨道,BC段是半径为0.2m的四分之一光滑圆弧轨道,两段轨道相切于B点。一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A点,随小车一起以4m/s的速度水平向右匀速运动,一段时间后,小车与右侧墙壁发生碰撞,碰后小车速度马上减为零,但不与墙壁粘连。已知物块与小车AB段之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2,则()A.物块到达C点时对轨道的压力为0B.物块经过B点时速度大小为1m/sC.物块最终距离小车A点0.5mD.小车最终的速度大小为1m/s10.(多选)如图所示,水平面上放置带有半圆弧槽的滑块N,质量为2m,槽的半径为r,槽两侧的最高点等高。将质量为m且可视为质点的小球M由槽右侧的最高点无初速释放,全部接触面的摩擦均可忽视。第一种状况滑块固定不动;其次种状况滑块可自由滑动。下列说法正确的是()A.两种状况下,小球均可运动到左侧最高点B.两种状况下,小球滑到半圆弧槽最低点时的速率之比为1∶1C.其次种状况,小球滑到半圆弧槽最低点时滑块的速度大小为1D.其次种状况,滑块距离动身点的最远距离为211.(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为()A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg12.如图所示,质量M=8kg、倾角θ=30°的光滑斜面体静止在光滑的水平面上,斜面BC与水平面AB通过一小段圆弧平滑连接。质量m=2kg的物体静止于水平面上的D点,D、B两点间的距离L=10m。现给物体施加一水平向右的恒力F=10N,物体运动至B点时马上撤去该恒力,物体恰好能运动到斜面体的最高点C。重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)物体到达B点时的速度大小和物体从D点运动到B点的时间;(2)斜面体斜面的长度。答案：1.D解析若考虑运动员自身的散热与内力做功问题,则只要有人参加的系统机械能都不守恒,若不考虑运动员自身的散热与内力做功问题,则图甲中撑竿跳高运动员在离开地面对上运动的过程中由于还受到竿的作用力,机械能不守恒;A错误;图乙中因运动员和蹦床组成的系统受到的合外力不为零,故运动员和蹦床组成的系统动量不守恒,B错误;图丙中跳伞运动员在匀速下降的过程中受空气阻力作用,运动员和着陆伞组成的系统机械能不守恒,C错误;图丁打台球的运动过程中,两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间内力远大于外力,系统动量近似守恒,D正确。2.B解析两运动员相互作用的过程系统动量守恒,由动量守恒定律有m1v1=(m1+m2)v2,解得v2=1.2m/s,故选B。3.BC解析小球、弹簧与斜面组成的系统水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,竖直方向由于重力作用,系统所受合外力不为零,故系统动量不守恒,故A错误,B正确;小球、弹簧与斜面组成的系统只有重力和弹力做功,系统机械能守恒,弹簧对小球做功,小球机械能不守恒,故C正确,D错误。4.AC解析在图甲所示过程中,只有重力做功,小球的机械能守恒,故A正确;图乙所示运动过程中,A、B两小球通过直角架相互影响(例如起先时,A小球带动B小球转动),直角架对A小球的弹力不沿杆方向,会对A小球做功,A小球的机械能不守恒,故B错误;图丙中两小车组成的系统在细绳被拉直的瞬间,系统机械能有损失,系统机械能不守恒,系统所受合外力为零,系统动量守恒,故C正确;图丁中小球和小车组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒,故D错误。5.D解析在水平方向上,小球和小车组成的系统不受外力,因此在水平方向动量守恒;小球下落过程中,水平方向具有向右的分速度,为保证动量守恒,小车要向左运动;当撞到油泥,是完全非弹性碰撞,小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉,所以小车和小球都保持静止,故A、B错误。设当小球到达最低点时,小球向右移动的距离为x1,小车向左移动的距离为x2,以水平向右为正方向,依据系统水平方向动量守恒有mv1-Mv2=0,又v1=x1t,v2=x2t,则有mx1t-Mx2t=0,变形得mx1=Mx2,依据x1+x2=L,联立解得x26.BD解析小球落地时的速度方向是竖直向下的,小球水平方向速度先增大后减小,在忽视一切摩擦的作用下,在弹力作用下立方体先向右做加速运动,与小球脱离后起先做匀速运动,故D正确;小球、立方体组成的系统只有重力做功,所以小球、立方体组成的系统机械能守恒,当小球落地时,小球削减的重力势能转化为系统增加的动能,此动能包括小球和立方体的动能,故A错误,B正确;由于轻杆的作用,导致系统所受合外力不等于零,所以小球、立方体组成的系统动量不守恒,故C错误。7.CD解析当A的速度大于B的速度时,弹簧的压缩量渐渐增大;当A的速度小于B的速度时,弹簧的压缩量起先减小;当A、B速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹簧的弹性势能最大;设A、B的共同速度为v,以A、B组成的系统为探讨对象,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=2mv,解得v=v02,故A错误。在弹簧复原原长之前,弹簧对B始终做正功,B的速度始终在增大,当在弹簧复原原长之后,B起先做匀速运动,所以当弹簧复原原长时,B的速度最大,故B错误。当弹簧获得的弹性势能最大时,B的动能为EkB=12mv2=18mv02,故C正确。在弹簧的弹性势能渐渐增大的过程中,弹簧对A和B的弹力大小相等,方向相反,依据I=Ft可知,弹簧对A和8.ABD解析图甲中弹簧固定,当弹簧压缩量最大时,储存的弹性势能最大,A的动能完全转化为弹簧的弹性势能,设A的质量为mA,由动能定理有mAgh=12mAv02,弹簧的最大弹性势能Epm=12mAv02,图乙中弹簧一端连接质量为m的B,A滑上水平面时由动能定理有32mAgh=12mAv12,A与弹簧相互作用过程中B向右运动,A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有mAv1=(mA+m)v2,由机械能守恒定律有12mAv12=12mAv22+12mv22+Epm,联立可得mAm=12,故A正确;图乙中当弹簧复原到原长时,B的速度最大,依据动量守恒定律和能量守恒定律有mAv1=mAvA+mvB,12mAv12=12mAvA2+12m9.AD解析对物块从A到B过程,由动能定理有-μmgx=12mvB2-12mv02,解得vB=2m/s,对物块从B到C过程,由动能定理有-mgr=12mvC2-12mvB2,解得vC=0,依据向心力公式有N=mvC2r,故物块到达C点时对轨道的压力为0,物块返回B点时,由于BC是光滑的,故返回B点速度大小不变,vB'=vB=2m/s,A正确,B错误;物块从B到A,以水平向左为正方向,小车和物块组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒定律有mvB=(m+m)v,解得v=1m/s,由能量守恒定律有12mvB210.ACD解析当滑块固定时,由机械能守恒定律mgr=mgh可知h=r,小球M能运动到半圆弧槽左侧的最高点;当滑块自由滑动时,对于小球、滑块组成的系统水平方向动量守恒,小球从半圆弧槽的右端最高点由静止释放时,系统动量为零,设小球到达左侧最高点的速率为v1,则v1=0,由机械能守恒定律可知,小球能运动到半圆弧槽左侧的最高点,故A正确。当滑块固定时,设小球到最低点时的速率为v0,则由机械能守恒定律得mgr=12mv02,解得v0=2gr;当滑块自由滑动时,设小球到达最低点时的速率为v,此时滑块的速率为v',取向左为正方向,依据动量守恒定律得0=mv-2mv',解得v'=v2,依据机械能守恒定律得mgr=12mv2+12×2mv'2,解得v=43gr,v'=13gr,两种状况下,小球滑到半圆弧槽最低点时的速率之比为3∶2,B错误,C正确。小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到左侧最高点时,滑块向右运动的位移最大,设滑块向右的最大位移为11.BC解析以人和物块为系统,设人的质量为m人,物块的质量为m,速度v0=5.0m/s,人第一次推出物块后的速度为v1,在第一次推出物块的过程中,0=m人v1-mv0;在人接住反弹而回的物块并将其其次次推出的过程中,m人v1+mv0=m人v2-mv0;在人接住反弹而回的物块并将其第三次推出的过程中,m人v2+mv0=m人v3-mv0,在人接住反弹而回的物块并将其第七次推出的过程中,m人v6+mv0=m人v7-mv0;在人接住反弹而回的物块并将其第八次推出的过程中,m人v7+mv0=m人v8-mv0。由于第七次推出后,v7<5m/s,把前七次的方程求和得m人(v1+v2+…+v6)+6mv0=m人(v1+v2+…+v7)-7mv0,可求出m人>52kg,由于第八次推出后,v8≥5m/s,把前八次的方程求和得m人(v1+v2+…+v7)+7mv