北师大版六年级上册数学教案

六年级上册教案（北师大版）

第一单元第1课时

课题圆的认识（一）

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径

教都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

学

目

标

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

教

材

难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

分

析

教具教学圆规电化教具课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的?在干什么？训练学生

你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线的观察能

时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。力，发现问

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平题的能力

吗?为什么?得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也

不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思

考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人不直接说

离目标的距离都一样）出圆，把思

4、上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，考的空间

你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。留给学生

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?在画图中

其他同学有想法可以补充。体会圆的

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的？特征

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）思考共同

三、认一认之处时再

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）一次体会

强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。圆的特征

2、半径和直径的辨认

图中哪些是半径?哪些是直径？

的

3、

半小斤：

(1)在同一个圆内只可以画100条直径。()通过正反

(2)所有的圆的直径都相等。()

(3)等国的半径都相等。()

(4)两端都在圆上的线段叫做直径.()例的练习，

加深对半

径和直径

的理解

四、画一画，想一想

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以

画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗?直

径呢？(放动画)

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练

2、在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆，使这个圆同时经过

点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上)，这样的圆能画几个？(提高题)

动手操作,

理解画圆

的关键是

定圆心（位

置）和半径

（大小）

巩固提高，

满足不同

学生要求

教

在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆

学的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

后

记

第一单元第2课时

课题圆的认识（一）

教

学结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用

目

标圆的知识来解释生活中的简单现象。

教

重点

材圆的特征的进一步体会

分

析难点

用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研

究各图形中心点的运动轨迹）

教具纸片（圆形，方形，椭圆形）电化教具为雨、出”

动画课件

教学过程：

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；进一步体会圆的特

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A;征

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做要使学生明白回答

成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况?找到解决问题的关这样一个问题应从

键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）哪方面入手,最基本

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心的一个方法就是探

点的运动轨迹想办法描出来。究车轮做成圆会是

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流什么情况，做成其它

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，形状又是什么情况，

圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很这两种情况进行比

平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，较就能得出结论了。

这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在

这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。观看动画,进一步加

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这深印象。

个特点。

四、拓展应用

你隐用圈的却识解择下刚现象吗?成者写一写，

并五为行出走属的感？

tLJ学以致用，体验成

\・/r•人的在图吨时。垂仔

实会命然地图成图形》.功。

要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。

五、课后延伸

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

圆的认识（一）

板车轮为什么做成圆形的？

书圆形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳

设正方形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线----------不平稳

椭圆形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线----------不平稳

计

教结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识

学来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好能体会和解释这些与圆有关的现象。

后

记

第一单元第3课时

课题圆的认识(二)

教

学1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半

目

标

径和直径的关系

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教

材重点

理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体

分

析

会圆的对称性

难点在折纸的过程中体会圆的特征

教具教学圆规电化敕具仙

课件

一、创设情境：学生利用经验很容

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆易找到圆心，如果

的圆心在哪里呢?他很快找出来了。你有办法找出来吗？让学生说一说为什

二、探索活动：么“对折再对折”

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。就可以找到圆心学

(1)自己动手找到圆心。生很难说清楚。教

(2)汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。学中通过折纸观察

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称思考，找到答案。

性。交流汇报，从中进

(1)欣赏美丽的轴对称图形。一步理解圆的轴对

(2)再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。称，一个圆的半径

(3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。都相等。

3、通过折纸你还发现了什么?理解同一个圆里直径和半径的“欣赏美丽的对称

关系。图形”引导学生对

(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？以学过的轴对称图

(2)边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关形进行整理，进一

系？步理解轴对称图形

(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。的特征，在对比中

三、课堂练习。发现这些轴对称图

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。形的不同特点，从

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。而突出圆具有很好

3、完成“填一填”的轴对称性。

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌多次折纸的过程中

请教。探索，发现，验证。

汇报交流，说答题根据。操作中体会交流，

4、完成书后第3题体会圆的特征，发

四、课堂小结。展空间观念。

引导学生小结本节内容。个别学生做“试一

试”的题目会有困

难,注意个别指导。

圆的认识(二)

我们的发现

板同一个圆里所有的半径都相等

同一个圆里d=2r或r=1/2:1

圆有无数条对称轴，对称轴是宜径所在的宜线

书

设

计

教

学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”

学就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流

后汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等，

记

第一单元第4课时

课题圆的认识（二）

一

教

1、巩固圆的认识。

学

目

标2会用圆规画圆。

3、正确解答相关习题。

-

教

重点

材正确解答相关习题。

分

析难点

圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

教具教学圆规电化教具、里世

教学过程：

二、温馨回忆：

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？

2、让学生自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

图中哪些是半径？哪些是直径？

判断：

(1)在同一个园内只可以画100条H径.()

(2)所有的圜的直径都相等.(

(3)等01的半卷都相等.()

(4)两端都在圆上的线段叫做直径-(>

看图回答:

圆的直径二长方形的宽二

六、作业

1、教材第7--8页练一练

2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案

圆的认识(二)

(1)圆的画法定长(r)定点(o)圆规

板

(2)圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条

书1

d=2rm=

设龙

计(3)圆在生活中的应用以及优越性

(4)圆的对称性无数条每条直径都是

(5)利用圆设计美丽图案

教

巩固画圆的知识。

学

后

记

圆的周长

【教学内容】【教具、学具准

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11一备】

1、每小组一

一12页“圆的周长”。

根小绳、一个

【教学目标】米尺、三个大

小不同的圆

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。片、计算器。

2、课件1:阿凡

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义

提与国王比赛

用圆周长的计算方法。A、B

课件2:圆的

3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。周长与直径的商

的关系

【教学重、难点课件3:祖冲

之有关资料

1、探索发现圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【教学设计】

教学过程说

教学过程

明

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗?今天，不性师带来了一个卜可凡提的故事。国王

多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又电M出了一个新招，想为通过观看课件中

难阿凡提。国王从全国精选出了一3:身强力壮的小而E驴要和阿凡提的小黑的有趣情景，激

驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形用:着正方形路线跑。（课起学生探究圆的

f\

件出示小花驴和小黑驴赛跑）周长的欲望。

Vy

50米

师：同学门看，比赛开始了一一紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜

了？

生：国王的小花户获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你门觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他门的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他门的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下

呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是

吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对!这就是圆的周长，这也是我们这节课要研

究的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的盾长。

二自主合作，探究新知

(1)发现测量B1的周长的不同方法将正方形的

师：下面请同学们把佳备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的周长与边长的关

长”，同桌互相比画一下。系作为探究圆的

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）周长的生长点。

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周：然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就

可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我

们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老体验测量圆

师测量出来它的周长？的周长的各种方

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来法，感受化曲为

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？直的思想。

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的

周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系.直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理!那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径

的3倍，（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能

知道？

生：动手量一量，算一算

师：说的真好，这可是解决问题的好办法一一动手做来验证一下。同学们

想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测

量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、

记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学

计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流

师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

圆的周长圆的直径周长与直径的商

（厘米）（厘米）（保留两位小数）

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点

几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博1•是不是也发现了这通过大胆猜测

样的规律？（课件直观展示三倍多一点）培养发散思维。

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不

变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母门表示。（板

书：圆的周长・直径:圆周率）

师：关于圆周率，大家都知道什么?你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？通过小组合作探

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）究、自由讨论，

以及各种操作活

师：我们通过圆的周长除以直径得到了“兀”也就是圆周率（板书：C4-d=n）

动，培养学生的

你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过半径能求圆的周

合作意识与探究

长吗？

精神。

生回答、师板书：CH-d=nd-*C-rn=d

d=2r-*C=2八rfC+2=r

三拓展练习，实践应用

（D计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）

现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这

两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学

生开始计算，知道比赛不公平）

(2)判断。

(3)巩固练习：

A、1.判断并说明理由：n=3.14()

2.选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确的是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

C.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B、做P12下面T1:填表

T2:教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什

么?注意算式与单位。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶

的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设

计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么择子培养严谨的态

师：(课件出示新跑道)国王看到阿凡提亳不犹豫的答应了，心里真是度。

乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里

面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是

我的了。

师：请同学们课后去研究。

五、板书设计

圆的周长

圆的周长・直径二圆周率

C-rd=Jt-*-C=Jid-CT■兀=d让学生为我国古

d=2r-*C=2mr-*C4-2n=r代的杰出数学成

就而自豪

总结圆的周长与

直径的关系，并

上升到符号层次

来认识，把握更

牢固。

及时应用，使学

生感受圆的周长

的作用。

基础性练习，使

学生进一步巩固

圆的周长与直径

关系的认识。

对引入问题的进

一步拓展，给学

生留下了关于圆

的周长的悬念，

激起他们深入探

究的欲望。

【教学反思】

这一节课，通过巧设疑，激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、实验,学生在实践操作的

过程中真正的领会了圆的周长的意义，知道圆周长与直径之间的关系。

学生能大胆猜想，小心求证。用科学的态度学习。

圆的面积

【教学内容】【教学重点】

北师大版小学数学第十一册第一单元P16—18“圆能正确运用圆的面积公式计算

的面积”圆的面积，并能运用圆面积知

【教学目标】

识解决一些简单实际的问题。

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导

【教具准备】

过程，掌握圆面积计算公式。

投影仪，CAI课件，等分好的

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用

圆形纸片。

圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【学具准备】

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲

等分好的圆形纸片。

为宜”的思想，初步感受极限思想。

【教学设计】

教学过程教学过程说明

一、创设情境。提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数由生活中地一个实际问题

学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。引入新知。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是

一个圆形。激发学生学习的兴趣，让

生2:对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也

学生根据已有的知识经验认识

就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

生3:我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的喷水头浇灌农田中蕴藏的数学

地方。

师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指问题，体会计算圆面积的必要

的是哪部分呢？

性，并引发研究院面极地兴趣，

生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水

头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

为学习新知打下基础。

二、探究思考。解决问题

1、估计圆面积大小

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估

算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

让学生通过观察、猜想、

方格图面积为10X10=100平方米，圆里面的正方形面积

估计、思考、理解数方格求圆

大约为50平方米那么这个圆形的面积大约在50―100

平方米之间；的大小，使学生进一步体会面

积度量的含义，感受“化曲为

生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆

直”的思想，同时培养了学生

形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个

的估算意识。

圆形的面积约有80平方米；

生3:还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的

正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2rx2r=4r2

而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方

形，三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是rXr+

2=1/2r2.;那么四个三角形的面积即是4X1/2产=2r2,

那么圆形面积大约为3r2,

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往让学生在估算中，体验学习数

要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆学的乐趣，培养学生的创新意

面积的方法，识。

三、探索规律

1、由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形，

梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

（学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

（同学们开始操作，教师巡视）

生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形在探索圆面积计算公式的过

的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的

程中，再一次体现了“化曲为

半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这直”的思想，即把圆进行分割

个同学说的是否一样呢？

学生在剪拼过程中，从已有的

生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长

也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。知识经验慢慢找到解决圆面积

（学生在说的同时教师注意板书）

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图计算公式的方法，激发学生的

形，哪个更接近长方形呢？

求知欲望。

生：等分为32份的更接近长方形。

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，

拼成的图形越接近什么图形呢？

生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四

边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出

在这一环节中重视学生的实

你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的际操作活动。

一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面

积=底乂高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2X半径即可。

生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一

半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长乂宽，

那么那么圆形面积=圆周长的1/2X半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=]・R・R

生：还可以写作S=7・R2

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只

告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把

这个公式写出来。教师板书。

3、应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

四、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18,N0・1

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

计算过程和依据。

2、P18,NO•2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，

并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大

的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结

师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

回顾了最初的实际问题鼓

励学生直接运用面积计算公式

尽兴计算，解决实际问题。

【教学反思】

求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景

引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生

的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭

借己有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼

成学过地平面图形：从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系

列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和

由旧知引入新知的过渡。

首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与

圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗

透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边

形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此

用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

百分数的应用（一）

【教学内容】【教学重点】

小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第理解“增加百分之几”或“减

一单元P23-24内容少百分之几”的意义，能解

【教学目标】决有关“增加百分之几”或

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分“减少百分之几”的实际问

之几”的意义，加深对百分数意义的理解。题

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”【教具准备】

的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，多媒体课件。

体会百分数与现实生活的密切联系。【学具准备】

【教学设计】

教学过程教学过程说明

一、准备

线段图是把握数量关系的重要方法之一

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

从复习中引导学生分析数

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有

量关系。

32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

1.学生独立完成线段图

2.展示学生成果

3、教师对学生的作品进行评价

25%/领’32人

1''/\

围棋班比围棋班25%

航模班

通过介绍某实验田普通水

一、百分数的应用

稻与杂交的产量，引出“增

1、出示教科书P23上面的问题

产百分之几”的实际问题。

2、思考：“增产百分之几”是什么意思？

X学生自由发表自己的见解

X教师评价

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水

引导学生分析数量关系

稻产量的百分之几

再一次体会百分数的意义。

3、学生独立解答问题

4、班内交流

方法一：7-5.6=1.4］吨）

1.44-5.6

=0.25

二25%

方法二：7+5.6

=1.25

=125%

125%-100%=25%引导学生用两种不同的方

法解答，开拓学生的思路

三、试一试发展学生思维的灵活性。

1、出示教科书P23下面的问题

2、“几成”是什么意思？

※成数主要用于农业收成

※几成就是十分之几。

派一成就是1/10,也就是10%重点理解“几成”的意思。

二成五就是2.5%,也就是25%让学生独立完成再交流，发

3、学生独立解决问题展学生的思维。

※(2.61-2.25)4-2.25

=0.36+2.25

=0.16

=16%

四、练一练

1.教科书P24练一练第1题

2.科书P24练一练第2题

3.教科书P24练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

百分数的应用（二）

【教学内容】【教学重点】

小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元