七年级数学上册人教版2024课件线段的比较与运算

第六章几何图形初步6.2.2线段的比较与运算(2)导入新课线段的比较与运算【问题1】比较两条线段的长短有哪些方法？提示：“度量法”和“叠合法”.导入新课线段的比较与运算【问题2】尺规作图使用的作图工具有哪些？提示：限定用无刻度直尺和圆规作图，这就是尺规作图.导入新课线段的比较与运算【问题3】复述线段公理和两点之间的距离.提示：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫作这两点的距离.【画一画】在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是___与___的和，记作AC=____.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是___与___的差，记作AD=_____.ABCDa+ba-babbaba+baba-b新知探究线段的运算【例1】如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使AB=2a-b.典例精讲线段的运算解：作法：(1)用直尺画射线AF；FAa2aCBb(2)在AF上截取AC=2a；(3)在AC上截取BC=b；∴线段AB为所求.b1.如图1，点B，C在线段AD上，则AB+BC=___，AD-CD=___，BC=___-___=___-___.2.如图1，AB=CD，则图中另外两条相等的线段为_______.3.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_______．ABCDACACACABBDCDAC=BD11或1针对训练线段的运算图1ABM1.在一张纸上画一条线段.2.折叠纸片，使线段的端点重合.3.折痕与线段的交点处于线段的什么位置？如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点.新知探究线段的运算—中点ABM线段的中点类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.新知探究线段的运算—中点线段的三等分点线段的四等分点ABCDABCDE线段的中点：几何语言：因为点M是线段AB的中点.反之也成立：所以M是线段AB的中点.知识归纳线段的运算—中点ABM

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点.【例2】若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少？

典例精讲线段的运算ABCD1.如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，MC=6cm，求线段BM和AD的长．解：设AB=2xcm，则BC=5xcm，CD=3xcm，所以AD=AB+BC+CD=10xcm.因为M是AD的中点，所以AM=MD=0.5AD=5xcm.由MC+CD=MD得，3x+6=5x.解得x=3.

故BM=AM-AB=5x-2x=3x=3×3=9(cm)，AD=10x=10×3=30(cm)．针对训练线段的运算方法总结：求线段的长度时,当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数,运用方程思想求解.ADMCB2.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是(

)

A.1cm

B.9cm

C.1cm或9cm

D.以上答案都不对解析：分以下两种情况进行讨论：①当点C在AB之间上，故AC=AB-BC=1cm；②当点C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．C方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.针对训练线段的运算课堂小结线段的比较与运算线段的和差中点思想方法方程思想分类思想1.已知线段AB=6cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为______.2.已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为(

)A.21cm或4cm

B.20.5cm

C.4.5cm

D.20.5cm或4.5cm3.点A，B，C在同一