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文档简介

山东名校考试联盟2024年12月高三年级阶段性检测数学试题本试卷共4页,19题,全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分；共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={−2A.{−1,0,C.{−1,0,2.若a=x,1,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数fx=eA.0B.1C.1e+14.函数y=5.已知数列an满足:a1=m,m为正整数,A.{2}B.{16}C.{6.已知x∈R,则A.1B.2C.2D.37.已知ω>0,若函数fx=sinωxA.43,73B.43,738.祖暅,字景烁,祖冲之之子,南北朝时代的伟大科学家.祖暅在数学上有突出的贡献,他在实践的基础上,提出了祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线C:x2−y23A.3πB.4πC.5πD.6π二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.设a,b∈A.b−a>0B.b10.设z1A.若1z1为虚数,则B.zC.若z1+i=1D.z11.已知函数fx的定义域为R,fx的图象关于A.f1+f0C.ffx=x三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.若sinα+π13.在等腰直角△ABC中,已知AB=AC=6,若D,E满足AD=214.已知函数fx=1−1xex−四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知正项数列an满足an−(1)证明:数列1an为等差数列,并求数列(2)证明:a116.(15分)记△ABC的内角A,B,C(1)求A；(2)D是BC上的点,AD平分∠BAC,且AD=217.(15分)如图,已知等腰梯形ABCD,AB=4,CD=6,AD=5,E,(1)证明:BP//平面EFM(2)设二面角M−EF−B的平面角为θ0<θ<π,在四边形AEFD18.(17分)已知函数fx(1)若曲线y=fx在点0,f(2)设函数gx=xf1x(3)证明:1+19.(17分)对于一个n元正整数集S={1,2,⋯,n},如果它能划分成n2个不相交的二元子集a

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