备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-07.动量（学生版）

7.动量——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、同一物体某时刻的动能和动量大小的关系，例题1.冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为和，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是（）A． B． C． D．练1.2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌卫星发射中心发射升空。该探测器经过多次变轨，进入环火轨道，预计5月中旬，将择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测。假设在火星表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球一水平向右的瞬时冲量Ⅰ时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。若已知圆轨道半径为r，火星的半径为R、万有引力常量为G，则火星的质量为（）A． B． C． D．二、动碰静的弹性碰撞在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．碰后m1小球的速度为v1′，m2小球的速度为v2′，根据动量守恒定律和能量守恒定律：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解出碰后两个物体的速度分别为v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向．(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回．(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度互换．例题2.如图所示，质量为0.2kg的小球B静止在水平地面上，大小相同的小球A水平向右运动与小球B发生对心碰撞，碰撞前、后两球的图像如图所示，重力加速度g取。下列说法正确的是（）A．碰后小球A反向弹回 B．小球A的质量为0.16kgC．小球B与地面间的动摩擦因数为0.16 D．小球A、B发生的是非弹性碰撞练2.如图所示，5个小球B、C、D、E、F并排放置在光滑的水平面上，其中4个球B、C、D、E质量均为，A球、F球质量均为，A球以速度向B球运动，之后所有的碰撞均为弹性碰撞，碰撞结束后（）A．若，最终将有2个小球运动B．若，最终将有1个小球运动C．若，最终将有3个小球运动D．无论、大小关系怎样，最终6个小球都会运动三、动碰动的弹性碰撞m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得或或例题3.两位同学同时在等高处抛出手中的完全相同的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以v2竖直上抛，它们在空中恰好相遇，且发生弹性碰撞，如图所示。A、B均可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列分析正确的（）A．抛出时，A、B速度大小相等B．从抛出球到相遇，A球的重力冲量大于B球的重力冲量C．从抛出球到相遇，A球的速度变化量大于B球的速度变化量D．若两球在最高点相碰，则碰后A球做自由落体运动，B球做平抛运动练3.用长为L的轻绳连接质量相同的两个小球A、B。用手提着A，从B离地面高为h处由静止释放（h>L）。所有碰撞均为弹性碰撞、碰撞时间不计，空气阻力不计。以下说法正确的是（）A．球B与地面碰撞前，B球的机械能不守恒B．球B与地面碰撞后，在离地面处与A球相遇C．球B第二次与地面碰撞时的动能与第一次与地面碰撞的动能之比D．球B第二次与地面碰撞时，A、B两球间的距离等于L四、非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.例题4.如图，质量为m的长木板静止在粗糙的水平地面上，质量为3m且可视为质点的物块以水平向右的初速度从左端冲上木板，最终两者均静止且物块仍在木板上。物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（）A．若，则木板长度至少为B．若，则木板长度至少为C．若，则在整个运动过程中，地面对木板的摩擦力的冲量大小为D．若，则在整个运动过程中，地面与木板间因摩擦产生的热量为练4.如图所示，质量为m的子弹，以初速度射入静止在光滑水平面上的木块，并留在其中。木块质量为M，长度为L，子弹射入木块的深度为d，在子弹射入木块的过程中木块移动距离为s。假设木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是（）A．d可能大于s，也可能小于sB．s可能大于L，也可能小于LC．s一定小于d，s一定小于LD．若子弹质量减小，d和s不一定同时变小五、完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共机械能损失为ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.例题5.如图，质量均为的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙面紧靠。另一个质量为的物块C以某一初速度向A运动，C与A碰撞后粘在一起不再分开，它们共同向右运动并压缩弹簧，弹簧储存的最大弹性势能为6.0J，最后弹簧又弹开，A、B、C一边振动一边向左运动。那么下列说法错误的是（）

A．从C触到A，到B离开墙面这一过程，系统的动量不守恒，机械能损失B．B离开墙面以后的运动过程中，B的最大速度为C．C的初动能为9JD．B离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为1.5J练5.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平桌面上。现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，以下说法正确的是（）A．两物块的质量之比为B．在时刻和时刻弹簧的弹性势能均达到最大值C．时间内，弹簧的长度大于原长D．时间内，弹簧的弹力逐渐减小六、碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．例题6.（多选）如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量，B球的质量1kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致，则（）A．A球的质量可能为0.4kgB．A球的质量可能为0.5kgC．A球碰撞后的速度不可能为4m/sD．A球碰撞后的速度不可能为10m/s练6.（多选）质量为3m速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生正碰在两球碰撞后的瞬间，以下说法正确的是（）A．A球速度可能反向 B．A球速度可能为0.6vC．B球速度可能为v D．B球速度可能为1.4v七、弧面小车、车载单摆模型 ①a．弧面做往复运动，平衡位置即为弧面开始静止的位置；b．小球总是从弧面两端离开弧面做竖直上抛运动，且又恰从抛出点落回弧面内。vyva．弧面做往复运动，平衡位置即为弧面开始静止的位置；b．小球总是从弧面两端离开弧面做竖直上抛运动，且又恰从抛出点落回弧面内。vyvvxvxv0a.小球落到最低点的过程中机械能守恒，动量不守恒；b.弧面一直向右运动，小球从右端斜向上抛出后总能从右端落回弧面。③若弧面轨道最高点的切线在竖直方向，则小球离开轨道时与轨道有相同的水平速度。如图所示。例题7.如图所示，半径为的光滑圆槽质量为，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为（）A．，向右 B．，向左C．，向右 D．，向左练7.如图所示，一个带有光滑半圆槽的大物块与另一小物块挨在一起，放置在光滑的水平面上，一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，经最低点后恰能上升到右侧槽最高点C，已知大物块、小物块和小球的质量均相等，圆槽的半径为R，重力加速度为g，则（）A．小球从离A高为处开始下落B．小物块运动的最大速度为C．大物块的速度最大速度为D．小球从A进入圆槽后，还能从A离开槽口（建议用时：60分钟）一、单选题1．如下图所示，足够长的光滑水平面上静止一质量为3m的弧槽，弧槽和水平面平滑连接，质量为的滑块（可视为质点），从距离水平面高度为的A点由静止沿弧槽滑下，之后被轻质弹簧反向弹出，不计一切阻力及能量损失、重力加速的大小为g。以下的说法正确的是（）A．滑块沿弧槽下滑过程中，二者组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．滑块滑下弧槽时的速度大小为C．弹簧获得最大弹性势能为D．滑块沿弧槽上升的最大高度等于h2．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为后，那么小球B的速度可能是（）A． B． C． D．3．两物体A、B放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，使两物体在同一条直线上运动，经过一段时间发生碰撞。如图所示为两物体碰撞前后的位移随时间的变化规律。已知物体A的质量为。则下列说法正确的是（）A．图线1为碰后物体B的图像B．物体B的质量为C．碰撞过程物体B所受的冲量大小为D．碰撞过程损失的机械能为4．打弹珠是孩子们玩的一种经典游戏。现将打弹珠简化成如图所示的模型：在光滑的水平面上静止着两个相同的小球A和B，现给A球一个水平向右、大小为的速度，此后A与B发生对心碰撞，以水平向右为正方向，则碰后A与B的速度可能为（）A． B． C． D．5．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．运动过程中，A、B、C组成的系统动量守恒B．C球摆到最低点过程，C球的速度为C．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离D．C球第一次到达轻杆左侧的最高处的高度与释放高度相同6．两球、在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，。当追上并发生碰撞后，两球、速度的可能值是（）A．， B．，C．， D．，7．如图所示，质量为的薄板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平面上，为自然伸长位置。平衡时，弹簧的压缩量为。一质量为的物块从距薄板正上方的处自由落下，打在薄板上立刻与薄板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，恰能回到点。若把物块换成物块，仍从处自由落下，碰后二者仍然一起向下运动，且不粘连，又向上运动时物块到达的最高点比点高。不计空气阻力，物块的质量为（

）A． B． C． D．8．如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度向B球运动并与B球发生正碰，碰后A、B两球粘在一起继续运动，则（）A．A、B两球碰撞过程中，A球机械能损失了B．B球的速度最大为C．C球的速度最大为D．弹簧的最大弹性势能为9．如图所示，在倾角为θ（sinθ=0.6）的粗糙斜面上，质量为2m的滑块b和质量为m的滑块a通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于原长状态；质量为的滑块c以初速度沿连线向下匀速运动，并与滑块b发生弹性碰撞，碰撞之后立即移走c。在滑块a左侧的斜面上某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当滑块a以非零速度与挡板发生正碰后