北师大版五年级上册第四单元多边形的面积

单元作业设计UNIT JOB DESIGN学段： 五年级上学科： 小学数学单元： 北师大版第四单课题： 多边形的面积单元作业内容与作业分析单元作业内容与作业分析一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版多边形的面积单元组织方式√ 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1比较图形的面积P49－502认识底和高P51－523探索活动：平行四边形的面积P53－554探索活动：三角形的面积P56－585探索活动：梯形的面积P59－60二、单元分析（一）课标要求1、知识网络2、内容分析单元间内在联系分析本单元学习内容分析另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。（三）学情分析组为单位进行合作交流后全班交流，教师也参与其中，顺势而导，突破难点。单元学习目标单元学习目标一、单元总体学习目标梯形的高，会用三角尺画这三种图形的高。理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。二、课时学习目标课题学习目标较图形的面积割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。比比体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。认识底和高形、平行四边形与三角形的底和高。会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。形。行四边形的面积补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。积。能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。探索活动：三角形的面积究中的应用。掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。探索活动：梯形的面积经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。单元作业目标单元作业目标一、单元总体作业目标问题，并建立知识联系，构建知识框架。生的空间感。受数学与生活实际的紧密联系。二、课时作业目标课题作业目标比通过割补法、数格子法进行比较图形的面积大小。知道比较图形面积方法的多样性。认识底和高会画出平行四边形、三角形和梯形对应的底和高。识底和高是相互对应的关系。探索活动：平行四边形的面积（正向运用、逆向运用）行四边形面积公式解决问题。探索活动：三角形的面积通过具体的演示操作过程再次加深学生对三角形面积公目标。（正向运用、逆向运用）面积公式解决问题。探索活动：梯形的面积标。（正向运用、逆向运用）公式解决问题。单元作业整体设计思路单元作业整体设计思路一、单元作业设计背景入研究作业功能，提高作业设计质量，切实减轻学生过重的学业负担。二、单元作业设计理念2011标准和教材为基点，从学科知识结构和内在联系出发进行设计的。想做作业、乐于做作业。业实现“减负”与“增效”的统一。点，实现知识的系统化、结构化，培养学生综合运用知识解决问题的能力。性的问题,让发展水平不同的学生都有机会表达自己的数学想法,获得成功的体验。因此,本练习设有分层练习，开放练习等有针对性的练习。三、单元作业设计基本原则什么做，解决什么问题，提升什么技能。清楚，知识点准确，设计规范，便于操作。基础。生都能自主选择练习，保证每个学生得到主动发展。作业总量，确保学生在一定的时间内能够独立完成，同时关注作业的时效性。7.四、作业设计体系课时作业课时作业比较图形的面积比较图形面积大小的方法：数方格、重叠法、分割移补法、拼组法、转化法。一、我会填。升国旗时国旗的升降运动（ 现象拉开抽屉时抽屉（ 运动。运用出入相补原理可以把平行四边（ 成若干块再把这块（ ）成一个长方形，长方形与平行四边形面积大小（ ）。12识割补法，加深对割补法的理解。【教师评价】【计时】3分钟二、我是小法官。1.只能通过数方格的方法比较图形的大小。（）2.运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。（）3.平行四边形可以通过出入相补的方法转换成长方形。（）4.图形在平移前后大小发生了变化。（）【计时】2分钟【教师评价】【设计意图】此类题为基础巩固型作业。12、34大小、形状、方向不会改变的理解。下面哪个图形的面积与图①一样大？并计算各自的面积。下面方格中哪个图形面积大？并说明理由。观察下面图形如图，图形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平了（ ）格。上面每个小方格的面积代表1平方厘米原面积的面积（ 方厘米，平移后的图形面积与平移前的图形面积（ ）。【计时】10分钟【学生互评】1题旨在让学生掌握出入相补（割补法）的原理比较图形的大小。第2格子的方法进行比较两个图形的面积大小。第31格子的方法。在下面的方格纸中，每个小方格的面积都是1cm2，请在图中画出3个形状不同，但面积都是15cm2的图形。【计时】6分钟【学生互评】 角度思考问题的能力，将课程知识在作业中有所延伸，又给学生充分的发挥空间，展示个性化。2.认识底和高 认识梯形的底和高：梯形有（ ）条高；梯形中互相平行的两条边为形的( )和( )；上底和下底之间的( )就是梯形的高。认识平行四边形的底和高平行四边形有( )条高从平行四边形一边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的（ 。【平行四边形高的画法：以任意一边为底，从对边上的一点向底边画垂线，两边之间的垂直线段，就是平行四边形的高。】认识三角形的底和高：三角形有（ ）条高；三角形每条边与它所对的顶点到这条边的垂直线段就是一组对应的（ ）和（ 。【计时】3分钟【学生自评】 一、欢乐填一填。底与高是相互（ ）的线段。直角三角形的两条直角边分别是这个三角形的（ ）和（ 。把活动平行四边形拉成长方形平行四边形的高（ “长短）平行四边形的高三角形的高梯形的高都（ “线段“射线或“直线）底与高分别相等的两个平行四边形，形状也（ “一定“不定”或“一定不）相同。如右图所示，在三角形ACF中，CF边上的高是（ 。【计时】3分钟【教师评价】1、2两题考查学生对底3、4、56ACFCF边上的高，拓展学生的思维，提高学平行四边形，三角形，梯形的高的能力。找出正确的底和高。底（ ）与高（ ）对应 底（ ）与高（ ）对应底（ ）与高（ ）对应画出下面各图形指定底边上的高，再量一量它的长度。【计时】6分钟【教师评价】三种多边形底和高的认识。让学生深刻理解底和高是相互对应的关12边上的高，让学生进一步理解底与高一一对应的关系。1cm)(1)4cm,2cm(2)2cm,4cm,3cm(3)4cm,3cm（个）【计时】9分钟【学生互评】 12形面积公式作准备。 并与小伙伴交流你的发现。【计时】5分钟【学生互评】习的兴趣，让学生在自主探究中发展学生抽象思维能力，培养学生创新意识。探索活动：平行四边形的面积利用割补法可以把一个平行四边形转化成一（ 它的面积与平行四边形的面（ 它（ 与平行四边形的底相等它（ 与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于（ ），所以平行四边形的面积等于（ ）。平行四边形面积公式用字母表示可以写（ 其（ 示底，（ ）表示高。【计时】2分钟【学生自评】 【设计意图】帮助学生回顾面积公式的推导过程，检查面积公式掌握的情况。再次加深学生对平行四边形面积公式的推导过程一、欢乐填一填。1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米360平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方一个平行四边形底边是9分米，高是6.5分米，面积是( )平方分米。已知平行四边形的面积的面积是3600cm2，高是90cm，底为（ ）cm。等底等高的平行四边形（ 个如果其中一个面积为56平方厘米其余的平行四边形面积是（ ）平方厘米。一个平行四边形框架相邻两条边分别是11cm和7cm，如果把它拉成一长方形，这个长方形面积是（ ）平方厘米。【计时】10分钟【教师评价】1题复习面积之间的单位1001002、3两题把平行四边形面积公式和面积公式的逆应用放在一起考察。既考察了学生对面积公式的掌45两题帮助学生梳理等底等高平行四边形面积的关系以及平行四边形拉成长方形面积变化的情况。二、送答案回家。1.平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，面积就（ ）A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的二分之一 D、缩小为原来的四分之2.两个平行四边形面积相等，它们的周长（ ）。A、一定相等。B、不一定相等。C、无法比较。【计时】3分钟【教师评价】 【设计意图】该题为抽象推理类作业。第1题，平行四边形的面积=底×2底高×2）=4×底×4A。该题考察学生灵活运用平行四2决定周长相等。标到了如下两块绿地。这两块绿地的面积各是多少？五（1）班 五（2）班（如下图2082羊？【计时】10分钟【教师评价】1、32的策略。ABCD76cm2.EFAECF二阶题：如下图求平行四边形的周长。单位（cm）68cm（如图），14cm，12cm，多少平方厘米？【计时】3-5分钟【教师评价】 23周长—面积、面积—周长（一是底与高是学生能发现平行生的作业兴趣与自主性。 3-4化，并完成下面表格。小组名称小组成员小组分工准备材料与工具长方形长宽周长面积平行四边形底变化了高变化了周长变化面积变化123......我们的发现了:（可从“长—底”、“宽—高”、“周长”和“面积”的变化等说一说）注：平行四边形四个“量”后面的“变化”指的是与“长方形”对应“四个量”相比是“增加了多少”还是“减少了多少”。【计时】不限时间【小组互评】【计时】不限时间【小组互评】 合作探究作业可以促进学生自主学习、培养学生合作意识和探究精神，作业点评、＿．＿＿．．．＿．／＇＿＿．一．－＿一艺作业点评、＿．＿＿．．．＿．`、，`、，，．．111I1I1I11评价要点学生自评评价要点学生自评学生互评老师幸评书写干净、工整，清楚000窃窃芍会会女控时完成，正确率高©0@夺宰念『错误要及时订正©0@怠窃卷学生收获：一t乙一t乙·-｀ll`｀l

***，，，，探索活动：三角形的面积（（（。三角形的面积（ ，用字母表示为（ 。【计时】2分钟【学生自评】【设计意图】帮助学生回顾面积公式的推导过程，检查面积公式掌握的情况。通过具体的演示操作过程再次加深学生对三角形面积公式的推导过程，达到掌握三角形面积计算公式的教学目标。一、我会填。一个直角三角形三条边分别是6cm8cm10cm,这个三角形的面积（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。已知三角形的面积是96m2，高为8cm，对应的底边长是（ ）cm。已知等边三角形面积为底边对应的高是周长（ 。下图平行四边形的面积是46cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。【计时】4分钟【教师评价】1题考查学生对三角形2、34题对比行四边形，已知平行四边形的面积，与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，加深对知识本质的理解。二、我会算（单位：厘米）【计时】4分钟【教师评价】不仅帮助学生复习三角形面积的计算方法，也巩固发展了学生的运算能力。（如图（如图

35.1平方分米，底是9分米，这32米，高比14米，如果每平方米菜地收菜20千克，这块菜地能收菜多少千克？【计时】4-6分钟【教师评价】21=三角形的面积×2÷2生活。一阶题:一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增1.2平方米。原来三角形的面积是多少？三阶题：下面图形中阴影部分的面积相等吗？你是怎样想的？【计时】4分钟【教师评价】【设计意图】1、2题属于作业第主要考查学生利用三角形特征处3助此理解推理得到等底等高的三角形或平行四边形减去同一个部课程视域下的作业观的一大优势。（呈现形式：数学日记、数学绘本、数学主题报等）【计时】时间不限【学生互评】内容的作业又能让不同经验和能力水平的学生得到不同程度的发异、因材施教的教学思想。5.探索活动：梯形的面积两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的（，平行四边形的高就是梯形的（。梯形的面积（ ；如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，面积公式字母表示为（ 。求上底a=S×2÷h-b；求下底b=（ ）,求高h=S×2÷(a+b)。【计时】2分钟【学生自评】程，达到掌握梯形面积计算公式的教学目标。一、欢乐填一填两个完全相同的直角梯形可以拼一个（ （ ）和（ 。梯形的上底逐渐缩小，最后成为一个点，这个梯形就变为（ ）形。一个梯形的面积是24平方分米，上底是3分米，下底是8分米，它的是（ ）分米。若一个梯形下底是上底是当高是4cm时面积（ 。【计时】3分钟【教师评价】【设计意图12两题考查学生对于梯形、34两题旨在强化学生梯形面积公式“正-逆”向的运用。二、我会算（单位：厘米）图形底/㎝高/㎝面积/cm2平行四边形1024？三角形？402400梯形上底710100下底？【计时】6分钟【教师评价】【设计意图】此题属于运算能力型作业。在完成表格的过程中，不仅帮助学生从“正-逆”两个方向复习多边形面积的计算公式，也巩固了学生的运算能力。比194共多少人？（画一画）（4+×5÷2=（得到同学们的一致认可。（1。除梯形外，你还能画出其他的图形吗？【计时】6分【教师评价】 1题属于“抽象概括类”作业。学生在解题时，用抽象的数学符抽象成梯形来计算。在独立思考的基础上，对比1问考查学生逆向理解梯形面积的理解2业中有所延伸。3米平行四边形的地（下图10cm7cm4cm平行四边形，原梯形面积是多少？三阶题：一个梯形，它的下底缩短5米，就变成一个正方形，且面积减少了20平方米。原来的梯形面积是多少？【计时】10分钟【教师评价】11整合信息的能力。如果一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，对应的高也扩大到原来的33发现。【计时】10分钟【学生互评】言表达能力。单元质量检测作业单元质量检测作业《多边形的面积》单元质量检测作业一、我会填一填。一个平行四边形的底是14米,高是3米,这个平行四边形的面积是( 与它同底同高的三角形的面积是( )。一个梯形的高是25米,它的面积是75平方米,这个梯形的上底与下底的和是( )。图(1)中阴影部分的面积是( ),图(2)中阴影部分的面积是( )(每个小方格的边长是1cm)直角三角形有( )条高。当梯形的上底逐渐缩小为一点时,梯形就转化成( );当梯形的上底大到与下底相等时,梯形就转化成( )。一个平行四边形与一个三角形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是6厘米,三角形的高是( )。一块梯形土地的面积是16平方米,上底是4.8米,高是3.2米,下底是( )二、我会判一判。两个平行四边形的高相等,它们的面积不一定相等。 ( )直角三角形的面积等于两条直角边长乘积的一半。 ( )梯形的面积是平行四边形的面积的一半。( )三、求下列图形的面积（单位：米。6.9.5 三、求下列图形的面积（单位：米。6.9.5 四、我会画一画。(每个小方格的边长是1cm)6cm2的平行四边形和三角形。2cm,16cm2的梯形。五、解决生活中的实际问题。2402面积是多少平方米?36960201800米收玉米多少千克?1200m2如下图中的空白部分,现将它扩建成一个梯形的停车场如下图。扩建后面积增加了多少平方米？66dm14dm10.4dm，这个平行四边形的面积是多少？1040040120方程解）二、单元质量检测作业属性表序号类型对应单元目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解掌握应用1（1）填空题1、3√易原创60分钟1（2）填空题3√中改编1（3）填空题1、3√易原创1（4）填空题2√易改编1（5）填空题2、3√易改编1（6）填空题3√易原创1（7）填空题3√易原创2（1）判断题2√易原创2（2）判断题2、3√易原创2（3）判断题1、3√