2024-2025学年广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校七年级上学期期中数学试题

试题试题2024-2025初一期中考试数学一.选择题(共8小题)1.如图是某几何体的展开图，该几何体是()A.圆柱B.长方体C.圆锥D.三棱柱2.2024年3月24日，成都双遗马拉松第10届赛事在都江堰凤凰体育场鸣枪开跑.本届赛事参赛规模再创新高，共有35000人参加.将数据“35000”用科学记数法表示为()A.35×10³B.3.5×10⁴C.3.5×10⁵D.0.35×10⁵3.单项式−4a²b⁴的系数和次数分别是()A.2和4B.-4和4C.-4和2D.-4和64.在下列等式:2-(-2)=0,(-3)-(+3)=0,(-3)-|-3|=0,0-(-1)=1,其中正确的算式有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是()A.三角形B.正方形C.六边形D.七边形6.下列计算正确的是()A.3ab+2ab=5abB.5y²−2y²=3C.-(5x-2)=-5x-2D.2a+3b=5ab7.如图,点A,B对应的数分别是a,b,对于结论:①a+b<0;②b-a>0;③ab<0:④|a|>|b|,其中正确的是()A.①②④B.①③C.②③D.①②③④8.a是不为1的有理数，我们把11−a称为：2+(-9)-(-3)+5的差倒数.如：2的差倒数是11−2=−1,−1的差倒数是11−−1=1A.13B.34C.4二.填空题(共4小题)9.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“你”字所在面相对的面上的汉字是.10.冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是℃.11.若2a−1²与|b-3|互为相反数,则ab的值为12.若2m²+m=−1,则4m²+2m+5=13.下列说法正确的序号是.①已知a，b，c是非零的有理数，且|abc|abc=−1时，则②已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc<0时,则b+c|a|③已知x≤4时,那么|x+3|-|x-4||的最大值为7，最小值为-7；④若|a|=b且|a−b|=23,则式子a+b−ab⑤如果定义当ab<0,a+b<0,|a|>|b|时,{a,b}的值为b-a.三.解答题(共7小题)14.计算(1)2+(-9)-(-3)+5;221(5)合并同类项:5m+2n-m-3n15.先化简,再求值:4xy−232x16.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算(π取3)：(1)窗户的面积和窗户的外框的总长.(2)当a=4时，窗户的面积=窗户的外框的总长=.17.如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图.试题试题18.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司方向，距离公司千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升，接送5批客人后，最后回到公司，那么在这过程中共耗油多少升?19.[实际问题]某商场在“十一国庆”期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中(面值为整数)，一次任意抽取2张、3张、4张、……等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额.某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额?[问题建模]从1，2，3，……，n(n为整数，且n≥6)这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果?[模型探究]我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法.从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果?所取的2个整数1,21,32,32个整数之和345如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果.(1)从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果.(2)从1,2,3,……,n(n为整数,且n≥6)这n个整数中任取3个整数,这3个整数之和共有种不同的结果.(3)归纳结论:从1,2,3,……,n(n为整数,且n≥6)这n个整数中任取5个整数,这5个整数之和共

有种不同的结果.[问题解决]从100张面值分别为1元、2元、3元、……、100元的奖券中(面值为整数)，一次任意抽取5张奖券，共有种不同的优惠金额.[问题拓展]从3,4,5,……,n(n为整数,且n≥6)这n-2个整数中任取5个整数,使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值.(写出解答过程)20.数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变