除法的初步认识练习课件

除法的初步认识除法是算术中的四个基本运算之一，与加减乘并列。除法运算的意义是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少。除法是什么?平均分配将一个整体平均分成若干份，每份是多少，就是除法运算包含关系除法运算可以理解为，一个整体包含多少个相同的部分分组关系除法运算可以理解为，将一些物体分成若干组，每组有多少个逆运算除法运算可以理解为，已知一个整体和其中一部分，求另一部分除法概念的来源1平均分配例如，将12个苹果平均分给4个朋友，每个朋友可以得到3个苹果，这就是除法的基本思想。2测量例如，想知道一根10米长的绳子可以剪成多少段2米长的绳子，就需要用10除以2，得到5段。3比较例如，想知道12个苹果比4个苹果多几倍，就需要用12除以4，得到3倍，表示12个苹果是4个苹果的3倍。除法与加法的关系加法与除法的关系除法可以看作是加法的逆运算。比如，6除以2等于3，可以理解为2加2加2等于6。加法是把相同数量的数相加，而除法则是把一个数分成几份。除法与加法应用场景比如，我们想把12个苹果平均分给3个人，就可以用除法计算每个人可以得到多少个苹果。12除以3等于4，说明每个人可以得到4个苹果。也可以用加法计算，把4个苹果加4个苹果加4个苹果，等于12个苹果。除法与减法的关系减法是除法的基础除法可以看作是连续减法的简化形式。除法运算相当于多次减去同一个数，直到被除数变成零或小于除数。除法是减法的逆运算如果知道两个数的积和其中一个因数，就可以通过除法求出另一个因数。也就是说，除法可以用来求解减法运算中被减数或减数。二者相互联系在解决实际问题中，我们可以灵活运用除法和减法，根据不同的情况选择合适的运算方式。例如，用除法求出每份的数量，再用减法求出剩下的数量。除法的四种形式算式形式例如：12÷3=4符号形式例如：12/3=4分数形式例如：12/3=4文字形式例如：12除以3等于4除法的四种形式练习1直接除法将被除数直接除以除数。2用减法算除法将被除数反复减去除数，直到结果小于除数。3用除法算式用除法算式表示除法运算。4用除法竖式用竖式计算除法。除法的四种形式练习，分别针对不同的除法形式进行练习，帮助学生理解和掌握除法的基本概念和运算方法。除法的整数运算整数除法是指被除数和除数都是整数的除法运算。整数除法包括商和余数两个部分。商表示除数可以被除数整除的次数，余数表示除数不能被除数整除的部分。10被除数被除数是需要除的数。2除数除数是用来除的数。5商商表示除数可以被除数整除的次数。0余数余数表示除数不能被除数整除的部分。整数除法可以用多种方法进行计算，例如竖式计算、口算等。整数除法在日常生活中有广泛的应用，例如分糖果、分饼干等。除法的整数运算练习练习题可以帮助巩固除法的整数运算概念，提升计算能力。1简单除法用简单的数字进行除法练习，例如10÷2=5。2进位除法练习涉及进位的除法，例如25÷4=6余1。3多位数除法练习包含多位数的除法，例如345÷15=23。4余数问题练习解决包含余数的除法问题，例如37÷5=7余2。通过练习题，学生可以掌握除法的整数运算技巧，提高计算速度和准确率。除法的小数运算小数除法整数除法除数是小数除数是整数将除数化为整数直接计算被除数也要同时扩大直接计算商的小数点位置商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐根据除法规则计算小数除法是除法的一种特殊形式，需要将除数化为整数进行计算。计算过程中，被除数也要同时扩大相同的倍数，以保持商不变。除法的小数运算练习练习一计算12.3÷3，并写出答案练习二计算25.5÷5，并写出答案练习三计算36.9÷9，并写出答案练习四计算48.6÷6，并写出答案练习五计算54.3÷3，并写出答案除法的应用场景除法在生活中无处不在，例如：分配饼干：将12块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几块？计算时间：30分钟的动画片，每集播放5分钟，可以播放几集？购买商品：6元钱买3个苹果，每个苹果多少钱？除法的应用场景练习1日常购物计算购买物品的单价，例如，购买10个苹果，总价为20元，每个苹果的单价是多少？2时间分配计算完成某项任务需要的时间，例如，完成10道数学题，每道题需要5分钟，完成所有题目需要多少时间？3分配资源将有限的资源分配给多个需求，例如，将100元分成5个人的份额，每个人分到多少钱？除法的问题分类11.求商已知被除数和除数，求商。22.求被除数已知商和除数，求被除数。33.求除数已知被除数和商，求除数。44.比较大小比较两个除法算式的结果大小。除法的问题分类练习类型一：求商已知被除数和除数，求商。类型二：求被除数已知商和除数，求被除数。类型三：求除数已知被除数和商，求除数。类型四：求余数已知被除数和除数，求余数。除法问题的解决步骤1理解问题首先要仔细阅读题目，弄清问题要解决的是什么，需要求什么。2选择方法根据问题的类型，选择合适的除法运算方法。3进行计算按照选择的除法方法，进行正确的运算，得出结果。4检查结果最后要对答案进行检查，确保答案的正确性。解决除法问题需要遵循一定的步骤，才能保证解题过程的准确性和效率。除法问题的解决步骤练习1阅读问题仔细阅读题目，找出关键信息。2选择方法根据问题类型，选择合适的除法方法。3进行计算利用选择的方法，进行除法计算。4检查答案核对计算结果，确保答案准确无误。练习时，要反复练习每一步，不断提高解题效率。除法的特殊情况除以零除以零是一个特殊的运算，没有结果。除以1任何数除以1都等于它本身。被除数等于除数被除数等于除数，商为1。被除数小于除数被除数小于除数，商为0。除法的特殊情况练习1除数为1当除数为1时，商等于被除数。例如，6÷1=6。2被除数为0当被除数为0时，商等于0。例如，0÷5=0。3除数为0当除数为0时，结果是无意义的，不能进行除法运算。除法的商和余数商除法运算的结果称为商。它表示被除数能被除数整除的次数。例如，10÷2=5，商是5，表示10能被2整除5次。余数除法运算中，被除数不能被除数整除的部分称为余数。它表示被除数除以除数后剩下的部分。例如，11÷2=5余1，余数是1，表示11除以2后还剩下1。除法的商和余数练习理解商和余数商表示被除数能被除数整除多少次，余数表示被除数除以除数后剩下的部分。练习题型练习题可以包括求商、求余数、判断余数是否为零、根据商和余数还原被除数等。实际应用可以结合生活中的例子，如分苹果、分糖果等，让学生更好地理解商和余数的意义。拓展练习可以尝试一些难度更大的练习，例如多步除法、包含余数的应用题等，帮助学生巩固除法的概念。除法运算的性质交换律除法运算不满足交换律。结合律除法运算不满足结合律。分配律除法运算满足分配律。除法运算的性质练习1交换律除数和被除数交换位置，商不变。2结合律三个数相除，可以先除前两个数，再除第三个数，也可以先除后两个数，再除第一个数。3分配律一个数除以两个数的和，等于这个数分别除以这两个数，再把商加起来。4商不变性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。除法运算的性质在实际生活中应用广泛，可以帮助我们简化计算，提高效率。复合除法的计算1识别算式仔细观察算式，找出包含两个或多个除法运算。2顺序计算从左到右，依次计算每个除法运算。3结果合并将所有计算结果合并，得到最终答案。复合除法是指包含多个除法运算的算式。计算复合除法时，需要遵循一定的顺序。复合除法的计算练习1计算尝试用不同的方法计算复合除法2分析分析每种方法的步骤和运算过程3比较比较不同方法的优劣4总结总结复合除法的计算技巧通过练习，学生能够更深入地理解复合除法的概念和计算方法。除法综合应用除法是数学中一个重要的运算。它在生活中有广泛的应用。例如，我们经常需要计算物品的数量、分配资源等。因此，掌握除法运算的综合应用对于我们解决实际问题至关重要。除法综合应用练习应用场景运用除法解决生活中的实际问题，例如平均分配物品、计算物体数量等。问题分析仔细阅读题意，明确已知条件和要求，选择合适的解题方法。步骤分解将复杂的应用题分解成简单的步骤，逐一进行计算。检验结果检查计算过程是否准确，结果是否符合实际情况。本单元总结本单元学习了除法的概念，以及整数除法和带余除法的计算方法。我们还