浙江省宁波市海曙区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在，，0，这四个数中最小的数是（）A． B． C．0 D．2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．在实数、0、、3.14、、2024、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．代数式化简的结果是（）A． B． C． D．5．方程移项后正确的是（）A． B．C． D．6．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A． B． C．1.1 D．7．下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B．正数和负数统称实数C．任何实数都可以用数轴上的一个点来表示D．存在最大的负有理数8．若代数式的值是4，则代数式的值是（）A．15 B．9 C．8 D．69．如图，已知，且，则等于（）A． B． C． D．10．如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（）A．小长方形的宽 B．小长方形的长C．小长方形的长和宽之差 D．大长方形的长和宽之差二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．12．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和3个篮球共需元．（用含m，n的代数式表示）13．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比较大小：∠A∠B（填“＞或＜或＝”）．14．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则°．15．若与是同类项，则．16．对于任意实数a、b定义一种新运算“△”如下：，例如，若，则．17．一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30%的利润，那么该商品每件的进价为元．18．如果p，q是非零实数，关于x的方程始终存在四个不同的实数解，则的值为．三、解答题（第19题6分，20题6分，21题8分、22题6分，第23题8分，第24题12分，共46分）19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中．21．解方程：（1）（2）22．如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，按下列语句画图：（1）画直线，射线与线段；（2）在直线上找一点E使得，的值最小，并写出作图依据．23．海曙中学需要采购一批办公桌，甲、乙两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商．经了解：两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌400元，经洽谈协商：甲公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；乙公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费，设海曙中学需要采购x张办公桌．（1）学校去甲公司购买办公桌所付的总费用为元，学校去乙公司购买办公桌所付的总费用为元（以上两空都用含x的代数式表示）；（2）学校计划购买20张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？（3）求学校购买的办公桌数量为多少时，去甲、乙两家器材公司购买所需费用相同．24．如图1，在直线上取一点O，向上作一条射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．如图2，将直角三角板绕点O逆时针转动，当与第一次重合时停止．（1）如图2，时，若和互余，且满足始终在内部，求此时的度数；（2）如图2，当始终在内部时，猜想与有怎样的数量关系（用含n的等式表示），并说明理由；（3）如图2，当时，若直角三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转，与第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有，旋转的时间是秒．（直接写出结果）

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】＝14．【答案】2015．【答案】1216．【答案】417．【答案】7518．【答案】119．【答案】（1）解：原式（2）解：原式20．【答案】解：原式当时，原式．21．【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】（1）解：见解析；（2）解：作图见解析；作图依据：两点之间线段最短．23．【答案】（1）；（2）解：当时甲公司：（元）乙公司：（元）∴选择乙公司更合算答：学校计划购