江西省吉安市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．的相反数是（）A． B．3 C． D．2．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数384000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若代数式是五次二项式，则a的值为（）A．3 B． C．2 D．4．以下调查中，用普查方式收集数据的是（）①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．A．①③ B．①② C．②④ D．②③5．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°6．如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP=BP，则原来绳长为（）cm.A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．某市今年1月份某天的最高气温为6℃，最低气温为－3℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．8．有理数，，，，，中，等于1的个数有个．9．直线AB与CD相交于E点，，EF平分∠AED，且∠1＝50°，则∠AEC＝．10．某个长方体的展开图如图所示，各个面．上分别标有1~6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是．11．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是．12．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）（2）14．先化简，再求值：，其中15．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．16．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M，N分别为AC，DB的中点，且AB＝18，求线段MN的长．17．如图，已知正方形网格中的三点，，，按下列要求完成画图和解答：（1）画线段，画射线，画直线；（2）取的中点，并连接；（3）根据图形可以看出：与互为补角．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．小明准备完成化简：，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是什么数．19．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．20．已知O是直线AB上的一点，∠AOC＝72°（本题中角的度数均为大于0°且小于等于180°）．（1）如图1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝．（2）在（1）的条件下，如图2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．我们称使方程成立的一对数为“相伴数对”，记为.（1）若是“相伴数对”，求的值：（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示；（3）若是“相伴数对”，求代数式的值22．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？六、解答题（本大题共12分）23．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形，黏合部分的长度为4cm．（1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为cm，为cm（用含n的代数式表示）．（2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】98．【答案】49．【答案】80°10．【答案】1411．【答案】1912．【答案】3n+2.13．【答案】（1）解：原式＝﹣9×﹣1﹣5×（﹣）＝﹣2﹣1+4＝1．（2）解：6x-3（x﹣1）=4（x﹣1），6x-3x+3=4x-4，﹣x＝﹣7，∴x＝7．14．【答案】解：当时，∴原式．15．【答案】解：正面看左面看16．【答案】解：设AC、CD、DB的长分别为x、2x、3x，，，解得，，、N分别为AC、DB的中点，，．17．【答案】（1）解：如图，线段AB、射线AC、直线BC就是所求的图形；

（2）解：如图，线段CD就是所求的图形，

（3）ADC；BDC18．【答案】（1）解：原式；（2）解：设“□”为a，∴原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2，，∴原题中“□”是5.19．【答案】（1）解：A类有10人，占总体的20%，所以总人数为10÷20%＝50人，则D级的学生人数为50﹣10﹣23﹣12＝5人．补全条形图如下：（2）10%（3）72°（4）33020．【答案】（1）90°（2）解：∵∠AOB＝180°，∠AOC＝72°，∴∠COB＝108°∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴∠AOD＝∠AOC＝36°，∠BOE＝∠BOC＝54°∴∠BOD＝180°－∠AOD＝144°∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD＝72°∴∠EOF＝∠FOB－∠EOB＝72°－54°＝18°21．【答案】（1）解：∵（4，y）是“相伴数对”，∴，解得y＝−9；（2）解：∵（a，b）是“相伴数对”，∴，解得a＝−b；（3）解：∵（m，n）是“相伴数对”，∴由（2）得，m＝−n，∴原式＝−3m−n−2＝−3×（−n）−n−2＝−2.22．【答案】（1）（0.3x+10.8）；（0.3y+16.5）（2）解：由题意，10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小