江南大学《算法设计与分析》2022-2023学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江南大学

《算法设计与分析》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于排序算法，考虑快速排序在对一个几乎有序的数组进行排序时。以下哪种改进措施可能会显著提高快速排序的性能？（）A.选择中间元素作为基准B.采用插入排序对小规模子数组进行排序C.增加随机化选择基准的步骤D.以上措施综合使用2、假设要在一个有序数组中查找一个特定的值，并且要求在查找过程中平均比较次数最少。以下哪种查找算法可能是最合适的？（）A.顺序查找B.二分查找C.插值查找D.斐波那契查找3、算法的可读性是指算法易于理解和阅读的程度。以下关于算法可读性的说法中，错误的是：算法的可读性对于团队合作和代码维护非常重要。良好的注释和命名规范可以提高算法的可读性。那么，下列关于算法可读性的说法错误的是（）A.算法的可读性与算法的效率相互矛盾B.算法的可读性可以通过清晰的代码结构和逻辑来实现C.算法的可读性可以通过使用有意义的变量名和函数名来提高D.算法的可读性对于算法的正确性验证也很重要4、在一个图的遍历问题中，如果需要同时记录节点的访问顺序和访问时间，以下哪种数据结构和算法的组合可能是最适合的？（）A.使用深度优先搜索算法，并结合栈来存储访问节点，同时使用一个时间变量记录访问时间B.采用广度优先搜索算法，利用队列存储访问节点，通过系统时钟记录访问时间C.随机选择节点进行访问，使用链表存储访问顺序和时间D.混合使用深度优先和广度优先搜索，根据情况切换，使用数组存储信息5、假设正在分析一个算法的最坏情况复杂度，如果最坏情况很少发生，是否可以忽略这种情况？（）A.可以忽略，重点关注平均情况B.不可以忽略，需要考虑极端情况C.根据具体应用场景决定D.无法确定6、动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化算法。以下关于动态规划算法的描述，哪一项是不准确的？（）A.通过保存已解决子问题的结果来避免重复计算B.适用于具有最优子结构和重叠子问题的问题C.动态规划的求解过程通常是自顶向下的D.能够有效地降低问题的计算复杂度7、在算法的优化中，剪枝是一种常用的技巧。以下关于剪枝的描述，不准确的是：（）A.剪枝通过提前判断某些分支不可能产生最优解，从而避免对这些分支的搜索，提高算法效率B.剪枝可以应用于搜索算法、动态规划等多种算法中C.剪枝的效果取决于问题的性质和剪枝条件的准确性D.剪枝一定会降低算法得到最优解的可能性8、在一个动态规划问题中，如果子问题之间存在大量的重叠，以下哪种优化方法可能是最有效的？（）A.备忘录法，记录已经计算过的子问题的结果，避免重复计算B.增加额外的变量来存储中间结果，减少重复计算C.改变问题的分解方式，减少子问题的重叠D.放弃动态规划，选择其他算法9、当使用回溯法解决一个组合问题时，例如从一组数字中选择若干个数字使得它们的和等于一个给定的值。如果在搜索过程中发现当前路径不可能得到合法解，以下哪种操作是正确的（）A.继续搜索B.回溯并尝试其他选择C.停止搜索D.随机选择新的路径10、在凸包问题的求解中，Graham扫描算法是一种常用的算法。以下关于Graham扫描算法的描述，不正确的是：（）A.Graham扫描算法通过选择一个起始点，按照极角顺序依次处理其他点，来构建凸包B.Graham扫描算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是点的数量C.Graham扫描算法在处理过程中需要对点进行排序和栈操作D.Graham扫描算法得到的凸包一定是唯一的11、在处理哈希冲突时，有多种解决方法。以下关于处理哈希冲突的描述，错误的是：（）A.开放定址法通过在哈希表中寻找空闲位置来解决冲突B.链地址法将冲突的元素存储在一个链表中C.再哈希法通过使用多个哈希函数来减少冲突D.所有的处理哈希冲突的方法在性能上都是相同的，没有优劣之分12、在算法的复杂度分析中，大O记号用于表示算法的上界。假设一个算法的时间复杂度为O(n^2+nlogn)，随着n的增大，其主要的增长项是（）A.n^2B.nlognC.两者增长速度相同D.无法确定13、在算法的并行化方面，并行计算可以提高算法的执行效率。假设我们要对一个可以并行化的算法进行并行实现。以下关于算法并行化的描述，哪一项是不正确的？（）A.可以通过将问题分解为多个子任务，并在多个处理器或计算核心上同时执行这些子任务来实现并行化B.并非所有的算法都适合并行化，有些算法由于其内在的依赖关系，并行化的效果可能不明显C.并行化总是能够显著提高算法的性能，并且不会带来额外的开销，如通信和同步成本D.在设计并行算法时，需要考虑数据划分、任务分配、通信和同步等问题14、在设计一个算法来合并多个已排序的链表为一个有序链表时，以下哪种方法可能具有较低的时间复杂度？（）A.依次比较每个链表的头节点，将最小的节点添加到结果链表B.将所有链表的节点放入一个数组，然后进行排序C.利用归并排序的思想逐步合并链表D.以上方法的时间复杂度取决于链表的长度15、假设要设计一个算法来在一个有n个元素的数组中查找两个元素之和等于给定目标值的所有组合。以下哪种算法可能是最合适的？（）A.双重循环遍历数组，对每对元素进行求和判断，时间复杂度为O(n^2)B.先对数组进行排序，然后使用两个指针从数组两端向中间移动，时间复杂度为O(nlogn)C.利用哈希表存储数组元素，然后查找目标值与当前元素的差值是否在哈希表中，时间复杂度平均为O(n)D.递归地将数组分成两半，在每一半中查找组合，然后合并结果，时间复杂度较高16、在图算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的遍历算法，以下关于它们的描述，不正确的是：（）A.DFS采用栈来实现，BFS采用队列来实现B.DFS适合用于求解是否存在从源点到目标点的路径，BFS适合用于求解最短路径问题C.DFS和BFS在遍历图时，访问节点的顺序是固定的，不受图的结构影响D.对于同一幅图，DFS和BFS得到的遍历结果可能不同17、考虑一个分治法的应用，将一个大问题分解为若干个规模较小且相互独立的子问题，并分别求解。以下哪个算法是基于分治法的思想？（）A.归并排序B.冒泡排序C.选择排序D.插入排序18、在贪心算法的分析中，有时需要证明贪心选择的正确性。以下关于贪心选择正确性证明的描述，不正确的是：（）A.可以通过反证法来证明贪心选择的正确性，假设不采用贪心选择会导致更差的结果B.可以通过数学归纳法来证明贪心选择在每一步都是最优的C.证明贪心选择的正确性只需要考虑当前的选择，不需要考虑后续的步骤D.贪心选择的正确性证明需要结合问题的具体性质和约束条件19、在算法的稳定性方面，以下关于稳定排序算法的描述哪一项是不正确的？（）A.相同元素在排序前后的相对顺序保持不变B.稳定排序算法在某些情况下性能优于不稳定排序算法C.冒泡排序是一种稳定的排序算法，而快速排序是不稳定的D.算法的稳定性对于所有问题都具有重要意义20、考虑一个矩阵乘法问题，需要计算两个大规模矩阵的乘积。如果采用传统的直接计算方法，时间复杂度较高。为了提高计算效率，可以采用以下哪种算法？（）A.Strassen算法B.冒泡排序算法C.插入排序算法D.选择排序算法二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）简述贪心算法在任务优先级排序中的应用及可能的偏差。2、（本题5分）以最优切割问题为例，分析动态规划算法的解法。3、（本题5分）分析冒泡排序在不同数据类型（如整数、浮点数）上的性能差异。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）设计算法在给定的整数数组中查找第一个大于给定值的元素。2、（本题5分）设计一个算法，找出一个有向无环图中的所有路径（基于拓扑排序）。3、（本题5分）创建一个算法，对一个整数数组进行桶排序的并行优化实现。4、（本题5分）实现一个算法，对一个链表进行按值划分操作。5、（本题5分）设计算法