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复变函数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋湖州师范学院绪论单元测试

南宋数学家秦九韶在湖州写成数学巨著《数书九章》.（）

A:错B:对

答案:对虚数是想象的、虚构的数，没有实际意义和用处.（）

A:对B:错

答案:错历史上系统地完善了复数理论，第一次提出“复数”这个名词的数学家是（）

A:高斯B:莱布尼兹C:笛卡尔D:傅里叶

答案:高斯

第一章单元测试

零的幅角主值是零.（）

A:错B:对

答案:错设z=-1+i，则argz=（）.

A:B:C:D:

答案:设和均为复数，则以下结论正确的是（）.

A:B:C:D:

答案:下面点集中能构成区域的是（）.

A:B:C:D:

答案:一个向量顺时针旋转，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为，那么原向量对应的复数是（）.

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

复变函数在点连续是在可导的（）.

A:充分条件B:非充分非必要条件C:必要条件D:充要条件

答案:必要条件二元实函数在点满足C-R条件是判断在点可微的（）.

A:充分条件B:非充分非必要条件C:充要条件D:必要条件

答案:必要条件函数的全体可微点集是（）.

A:空集B:直线C:直线D:整个平面

答案:直线在点可导与在点可微是等价的.（）

A:错B:对

答案:对对于任意复数，都有.（）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

设函数在平面上的单连通区域内解析，C为内任意闭曲线，则沿C的积分恒为0.（）

A:错B:对

答案:对非常数的整函数一定无界.（）

A:错B:对

答案:对若函数在单连通区域内连续，且在内存在无穷条周线C,均有，则在D内解析.（）

A:对B:错

答案:错设为负向，正向，那么（）.

A:B:C:D:

答案:以下命题中，正确的选项是（）.

A:设在区域内均为的共轭调和函数，那么必有B:以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数C:解析函数的实部是虚部的共轭调和函数D:假设在区域内解析，那么为内的调和函数

答案:假设在区域内解析，那么为内的调和函数

第四章单元测试

任何有界复数序列一定有收敛子列.（）

A:错B:对

答案:对下面哪个不是函数在区域D内解析的充要条件（）.

A:二元实函数、在区域D内可微且；B:二元实函数、在区域D内可微；C:在区域D内连续，且、在区域D内满足柯西黎曼方程.D:在D内任一点的领域内能展开成幂级数；

答案:二元实函数、在区域D内可微；幂级数是收敛半径为（）.

A:B:C:D:

答案:函数在

展开成幂级数

系数为（）.

A:B:C:1D:

答案:满足等式且在原点解析的函数只能是.（）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

泰勒级数是洛朗级数的特殊情形，即对n=1,2,...，洛朗展式的系数（）

A:错B:对

答案:对Schwarz引理表明单位开圆盘上的解析自同构，其像的模大于原像的模.（）

A:对B:错

答案:错级数的收敛域是（）.

A:1<|z|<+ꝏB:不存在的C:|z|<1D:0<|z|<1

答案:0<|z|<1z

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