Python数据分析与应用 课件 第8章 numpy

第8章

Numpy《Python数据分析与应用》NumPy NumPy是Python的开源数字扩展，定义了数值数组和矩阵类型以及基本运算的语言扩展，用于矩阵数据、矢量处理等。 Numpy的官方网址/NumPyndarray属性名含义ndarray.ndim数组的轴（维度）的数量ndarray.shape数组的维度。为一个整数元组，表示每个维度上的大小。对于一个n行m列的矩阵来说，shape就是（n，m）。shape元组的长度就是秩（或者维度的数量）ndim。ndarray.size数组的元素的总个数。这等于shape元素的乘积。ndarray.dtype用来描述数组中元素类型的对象。ndarray.itermsize数组的每个元素的字节大小。例如，一个类型为float64的元素的数组itemsize为8。ndarray.data该缓冲区包含了数组的实际元素。python提供array模块，但是array不支持多维，也没有各种运算函数，不适合做数值运算。

而numpy提供的同质多维数组ndarray正好弥补以上不足。创建数组ArrayArangeLinspacelogspace1.array创建数组importnumpyasnp#引入numpy库a=np.array([[1,5],[4,5,7]])#创建数组，将元组或列表作为参数a5=np.array(([1,5,3,4,5],[6,7,8,9,5]))#创建二维的narray对象print(type(a))#a的类型是数组print(type(a5))print(a)print(a5)2.arange函数创建数组importnumpyasnpa=np.arange(15)#利用arange函数创建数组print(a)a5=np.arange(1,5,0.1)#arang函数和range函数print(a5)3.linspace用于创建指定数量等间隔的序列，实际生成一个等差数列importnumpyasnpa=np.linspace(0,1,15)#从0开始到1结束，共15个数的等差数列print(a)4.logspace用于生成等比数列importnumpyasnpa=np.logspace(0,5,5)#生成首位是10的0次方，末位是10的5次方，含5个数的等比数列print(a)查看数组importnumpyasnp#引入numpy库a=np.array([[1,5],[4,5,7],3])#创建数组，将元组或列表作为参数a5=np.array(([1,5,3,4,5],[6,7,8,9,5]))#创建二维的narray对象print(type(a))#a的类型是数组print(a)print(a5)print(a.dtype)#查看a数组中每个元素的类型print(a6.dtype)#查看a5数组中每个元素的类型查看数组importnumpyasnp#引入numpy库a=np.array([[1,5],[4,5,7],3])a5=np.array(([1,5,3,4,5],[6,7,8,9,5]))#创建二维narrayprint(a.shape)#查看数组的行列，3行print(a6.shape)#查看数组的行列，返回5行5列print(a.shape[0])#查看a的行数print(a6.shape[1])#查看a5的列数print(a.ndim)#获取数组的维数print(a6.ndim)print(a6.T)#简单转置矩阵ndarray索引和切片importnumpyasnpa=np.array([[1,5,3,4,5],[6,7,8,9,5]])print(a)print(a[:])#选取全部元素print(a[1])#选取行为1的全部元素print(a[0:1])#截取[0,1)的元素print(a[1,5:5])#截取第二行第[5,5）的元素[895]print(a[1,:])#截取第二行,返回[67895]print(a[1,5])#截取行号为一，列号为5的元素8print(a[1][5])线性代数

函

数z说明函

数说

明np.zeros生成零矩阵np.ones生成所有元素为1的矩阵np.eye生成单位矩阵np.transpose矩阵转置np.dot计算两个数组的点积np.inner计算两个数组的内积np.diag矩阵主对角线与一维数组间转换np.trace矩阵主对角线元素的和np.linalg.det计算矩阵行列式np.linalg.eig计算特征根与特征向量np.linalg.eigvals计算方阵特征根np.linalg.inv计算方阵的逆np.linalg.pinv计算方阵的Moore-Penrose伪逆np.linalg.solve计算Ax=b线性方程组解np.linalg.lstsq计算Ax=b的最小二乘解np.linalg.qr计算QR分解np.linalg.svd计算奇异值分解np.linalg.norm计算向量或矩阵的范数四则运算importnumpyasnpimportnumpy.linalgaslg#求矩阵的逆需要先导入numpy.linalga1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[5,4,5]])a5=np.array([[1,5,4],[3,4,7],[7,5,6]])print(a1+a5)#相加print(a1-a5)#相减print(a1/a5)#对应元素相除，如果都是整数则取商print(a1%a5)#对应元素相除后取余数print(a1**5)#矩阵每个元素都取n次方矩阵运算importnumpyasnpimportnumpy.linalgaslg#求矩阵的逆需要先导入numpy.linalga1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[5,4,5]])a5=np.array([[1,5,4],[3,4,7],[7,5,6]])print(a1.dot(a5))#点乘满足：第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数print(a1.transpose())#转置等价于print(a1.T)print(lg.inv(a1))#用linalg的inv函数来求逆特征根和特征向量importnumpyasnparr=np.array([[1,2,5],[3,6,7],[4,2,9]])print('计算3×3方阵的特征根和特征向量：\n',arr)print('求解结果为：\n',np.linalg.eig(arr))多元一次方程组importnumpyasnp#多元线性方程组a=np.array([[1,3,5],[2,5,-1],[2,4,7]])b=np.array([10,6,4])x=np.linalg.solve(a,b)print(x)统计量

函

数说明函

数说

明min(arr,axis)最小值cumsum(arr,axis)轴方向计算累计和max(arr,axis)最大值cumprod(arr,axis)轴方向计算累计乘积mean(arr,axis)平均值argmin(arr,axis)轴方向最小值所在的位置median(arr,axis)中位数argmax(arr,axis)轴方向最大值所在的位置sum(arr,axis)和corrcoef(arr)计算皮尔逊相关系数std(arr,axis)标准差cov(arr)计算协方差矩阵var(arr,axis)方差

平均值importnumpyasnpX=np.array([160,165,157,122,159,126,160,162,121])#方法1：num=len(X)sum=sum(X)mean=sum/numprint(mean)#方法2：mean=np.mean(X)print(mean)最值importnumpyasnpX=np.array([160,165,157,122,159,126,160,162,121])MIN=np.min(X)MAX=np.max(X)print(MIN)print(MAX)中位数importnumpyasnpX=np.array([160,165,157,122,159,126,160,162,121])median=np.median(X)print(median)极差importnumpyasnpa=np.array([[3,2,5],[7,4,3],[2,4,9]])print('数组是：',a)print('调用ptp()函数：',np.ptp(a))print('沿轴1调用ptp()函数：',np.ptp(a,a