高一上学期期末数学试卷（无答案）

试卷第试卷第=page1414页，共=sectionpages1515页2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设集合，，，则（

）A． B． C． D．2．已知函整的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B．C． D．3．实数满足：，则下列不等式不成立的是（

）A． B． C． D．4．设，且，则的最小值为（

）A．4 B．5C． D．5．已知，且满足，则（

）A．2 B． C． D．6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B．C．或 D．或7．若正数a，b满足，则（

）A．128 B．108 C．2 D．18．已知函数的图象如图，点，B在的图象上，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，若四边形为平行四边形，且面积为，则（

）

A． B． C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列命题中正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．方程有一正一负根充要条件是“”C．“幂函数为反比例函数”的充要条件是“”D．“函数在区间[1，3]上不单调”的一个充分不必要条件是“”10．定义域和值域均为−a,a的函数y=fx和y=gx的图象如图所示，其中，则（

A．方程有且仅有3个解 B．方程有且仅有3个解C．方程有且仅有5个解 D．方程有且仅有1个解11．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．当时，在上单调递增B．若，且，则函数的最小正周期为C．若的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则的最小值为3D．若在上恰有4个零点，则的取值范围为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．若，，＝，＝，则＝.13．若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为．14．实数，满足，则的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．已知全集，集合，集合.(1)求集合；(2)设集合，若集合，且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.16．已知定义在R上的函数满足且，．(1)求的解析式；(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．17．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1m）．参考公式：．参考数据：，．18．已知函数为奇函数，且图像的相邻两条对称轴间的距离为．(1)求的解析式与单调递减区间；(2)已知在时，求方程的所有根的和．19．若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）求函