福建省厦门市第十中学2024-2025学年上学期九年级12月月考数学卷（无答案）

厦门十中2024－2025学年（上）九年级数学第二次月考阶段性检测班级________姓名________班级座号___________（满分：150分时间：120分钟）注意事项：1．全卷三大题，25小题，另有答题卡；2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分；3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共分32．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．3．已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（）A．恰好是白球是不可能事件 B．恰好是黑球是随机事件C．恰好是红球是必然事件 D．恰好是红球是不可能事件4．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A．以为半径的圆 B．以为半径的 C．以为半径的圆 D．以为半径的圆5．若一元二次方程的根为，则该一元二次方程可以为（）A． B． C． D．6．“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长．如果月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一个月销售量为a辆，月销售量的增长率为x，则可列出方程是（）A． B． C．D．7．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：．当，．时，则的值为（）A． B． C． D．8．已知抛物线与x轴的交点为和，点，是抛物线上不同于A，B的两个点，记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（）A．当时， B．当时，C．当时， D．当时，二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．9．平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是________10．已知关于x的方程有一个根为－2，则________．11．已知一个二次函数的最小值是2，该二次函数解析式可以是12．如图，将绕直角顶点B逆时针旋转得到，的延长线恰好经过的中点F．连接，．若，，则的长为________第12题图13．如图，正六边形，对角线、交于点，，则正六边形的半径为________第13题图14．某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区居民当日生活垃圾总量为________所抽取的居民楼A栋B栋C栋D栋住户数日上比3040%1020%该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量（）4045703515．动物学家通过大量的调查估计，发现某种动物活到10岁的概率为0.8，活到1、岁的概率为0.4，则现年10岁的这种动物活到15岁的概率是________．16．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，，以为边作正方形，在的延长线上取一点，使得，过点D作交于，点，过点作于点K．若，则为_________三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（8分）解方程：18．（8分）如图所示，和关于点O中心对称，（1）请用尺规作图作出点D，连接、．（2）求证：．19．（8分）先化简，再求值；，其中．20．（8分）光导纤维按原材料主要分为石英光纤，塑料光纤，多组分玻璃光纤，复合材料光纤，氟化物光纤．现准备了石英光纤，塑料光纤，复合材料光纤各一份，多组分玻璃光纤两份给某大学的甲同学进行研究，甲同学决定用随机选取的方式确定研究哪种光导纤维．（1）“若甲同学从准备好的光导纤维中随机抽取一份，则氟化物光纤恰好被抽中”是事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）（2）若甲同学从准备好的光导纤维中一次性抽取两份，请用画树状图或列表的方法，求石英光纤，多组分玻璃光纤被选取为做研究的光导纤维的概率．21．（9分）关于x的一元二次方程，当时，该方程的正根称为黄金分割数．宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的帕特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数．（1）求黄金分割数；（2）已知实数a，b满足：，，且，求的值；22．（9分）如图，内接于，交于点D，交于点E，交于点F，连接，，．（1）求证：直线是的切线；（2）若的半径为3，求的长．23．（10分）厦门市夏商公司购进某种水果的成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/）与时间t（天）之间的函数关系式为：（t为整数）且其日销售量y（）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361020…日销售量y（）11811410810080…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少?（2）在实际销售的前24天中，公司决定每销售水果就捐赠n元利润（给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．24．（12分）将如图，绕点A逆时针旋转α得到，且点D落在的延长线上，连接（1）如图1，若，，交于点F，求的度数;（2）如图2，若点M、N分别为、的中点，连接并延长交于点G，，，求的长．25．（14分）已知抛物线（b，c为