河南省南阳市2025届高三数学上学期第一次阶段性检测试题文

PAGE5-河南省南阳市2024届高三数学上学期第一次阶段性检测试题（文）一、选择题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B2.给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B3.“”是“在上恒成立”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A4.存在函数满意：对随意都有（）A. B.C. D.【答案】D5.若函数定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】B6.函数的递减区间是（）A. B.和C. D.和【答案】B7.若函数，则的值域为（）A. B. C. D.【答案】C8.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A9.已知函数的定义域与值域均为，则（）A. B. C. D.1【答案】A10.已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C11.已知偶函数的定义域为，且当时，，则使不等式成立的实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A12.函数f(x)＝的值域为()A.[－,] B.[－,0]C.[0,1] D.[0,]【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数，若，，则的解析式为＝________．【答案】，14.已知定义域是R的函数满意：，，为偶函数，，则__________．【答案】15.已知函数．若的定义域为，值域为，则__________．【答案】16.函数的值域是__________．【答案】三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，.（1）若“命题：，”是真命题，求的取值范围.（2）“命题：，”是真命题，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.18.设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．19.下表是弹簧伸长的长度与拉力值的对应数据：长度12345拉力值3781012（1）求样本相关系数（保留两位小数）；（2）通过样本相关系数说明与是否线性相关；若是求出与的线性回来方程，若不是，请说明理由．参考数据和公式：，，，线性回来方程中，，，其中，为样本平均值．【答案】（1）0.98；（2）与是线性相关，回来方程是.20.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围．【答案】（1）（2）21.定义在上的奇函数，已知当时，．（1）求在上的解析式；（2）若使不等式成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）（2）22.已知函数是定义在上的函数，对随意，满意条件，且当时，.（1）求证：是上的递增函数；（2）解不等式，（且）.【答案】（1）证明见解析；（2），解集；，解集..【解析】【分析】（1）利用单调性的定义，取易得，结合题设有，即可证结论.（2）由递推关系可得，再求、，最终由单调性有，进而探讨参数a结合对数函数的性质求x的范围.【详解】（1）任取，则