计数资料统计-课件

计数资料的基本统计方法温医公卫学院黄陈平5.计数资料统计-09计数资料的基本统计方法

相对数及其应用

率的标准化

二项分布

2检验

诊断性试验的分析和评价5.计数资料统计-09什么是计数资料？用什么指标进行描述？一、相对数及其应用甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地患儿150人，何地较为严重？若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。甲地麻疹发病率为100/500×100%=20%乙地麻疹发病率为150/1000×100%=15%5.计数资料统计-091.常用相对数（1）率K为比例基数，其确定原则为：（1）习惯用法；（2）保留1~2位整数。5.计数资料统计-09（2）构成比各部分的构成比相加必等于100%，故又称百分比（3）相对比

两个有关联的指标之比。注:两指标互不包含。5.计数资料统计-095.计数资料统计-092.应用相对数时应注意的问题（1）分母不宜过小（2）避免以比代率（3）注意平均率（合并率）的计算5.计数资料统计-09（4）样本率或样本构成比的比较需假设检验（5）注意可比性若两个总率比较，其内部构成不同，并能影响其结果，需进行率的标准化。5.计数资料统计-09二、率的标准化5.计数资料统计-09（1）直接法：选择标准组的方法

1）大范围内的人口资料

2）两组年龄段人口合并

3）以其中一组为标准组，对另一组作标准化5.计数资料统计-095.计数资料统计-09（2）间接法：注意事项：（1）标准化率不能反映实际水平，仅用于比较；（2）有明显交叉资料，则不能用标准化率比较；（3）若总率为样本率，仍需假设检验。P:标准组死亡率；r：被标化组实际死亡数；

niPi：被标化组预期死亡数；SMR：标准化死亡比5.计数资料统计-095.计数资料统计-09

二、二项分布1.概念：为率的抽样分布，各种情况的概率等于二项式展开各项。

03生生生0.2×0.2×0.2＝0.008

12死生生0.8×0.2×0.2

生死生0.2×0.8×0.2

生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死

死生0.8×0.8×0.2

死生死0.8×0.2×0.8

生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝

1.0005.计数资料统计-09(0.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2+3(0.8)2(0.2)+(0.8)3

三生二生一死一生二死三死2.概率的计算：（1）恰有X例阳性的概率：5.计数资料统计-09（2）至少有k例阳性的概率：（3）至多有k例阳性的概率：5.计数资料统计-093.

二项分布的图形5.计数资料统计-095.计数资料统计-09二项分布的特点：（1）离散型（2）当

=1-时，两边对称（3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布一般认为，n和n（1-）5时,可近似看作正态分布。4.率的标准误

表示率的抽样误差5.计数资料统计-095.二项分布的应用（1）总体率可信区间估计

1）查表法：n50，尤其p0或1时现n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P817得：31%~63%5.计数资料统计-09若xn/2，则按n-x查表得？，然后100-？例：上题若X=29，则n-x=41-29=12查表得：16%~46%然后100-？得：54%~84%5.计数资料统计-092）正态近似法：若n50或np和n（1-p）5时5.计数资料统计-09（2）样本率与总体率比较

1）直接计算概率法H0:

1=0=0.01H1:

1<0=0.01

单侧

=0.055.计数资料统计-092）近似正态法：n和n（1-）5时H0:

1=0=0.2H1:

1>0=0.2

单侧

=0.055.计数资料统计-09（3）两样本率比较（近似正态法）5.计数资料统计-09四、

2检验用途：率或构成比的假设检验两分类变量间的相关分析其它类型：（一）四格表资料的

2检验主要是两样本率比较什么是四格表资料？5.计数资料统计-09分析的基本思想A：为实际数；T：为理论数。即在H0:

1=2

的条件下，基本格子中的频数。基本思想为分析实际数与理论数的吻合度5.计数资料统计-09T值的计算：X2值大小除与|A-T|有关外，还取决于自由度自由度一定时，X2值分布也一定。P823，附表8X2界值表5.计数资料统计-09计算：（1）基本公式法：H0:

1

＝2

H1:

1≠2

=0.05查附表8，得：5.计数资料统计-09（2）专用公式法：5.计数资料统计-09（3）

2值校正：当1T5，而且N40=3.03查表得：P>0.05若未校正，X2=4.47，P<0.055.计数资料统计-09应用条件（1）T5，而且N40直接用2检验。（2）1T5，而且N40校正2检验。（3）T1或N40，不能用2检验。注意：上述条件是以理论数未依据，而非实际数。020202030502050705.计数资料统计-09H0:B

＝CH1:B≠C=0.05（二）配对四格表资料的

2检验（McNemar法）5.计数资料统计-09应用条件：

b+c

40b+c

40注意：1、该法一般用于样本含量不太大的资料。

2、比较检出率时，对象应为确诊病例。5.计数资料统计-09（三）四格表资料的Fisher确切概率法当T1或N40时5.计数资料统计-09

例：在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮肤试验反应，资料如下表，问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别？H0:

1=2

H1:

1

2

=0.05列出周边合计不变的四格表组合。5.计数资料统计-09

选取|A-T|值大于等于原始表格|A-T|值的组合，并计算其概率。5.计数资料统计-09原始表格|A-T|=1.4P=0.0166+0.1423+0.1079=0.26885.计数资料统计-09问题：如何进行单侧检验？

若上例问稳定型患者PHA皮试反应阳性率是否高于活动型布氏病患者？

选取|A-T|

1.4并且稳定型阳性数3的组合。即P=P(1)+P(2)=0.15895.计数资料统计-09

例：某防疫站观察当地的一个污水排放口，在高温季节和低温季节水样的伤寒菌检出情况，资料如下表，问两个季节污水的伤寒菌检出率有无差别？5.计数资料统计-09P=（0.0007+0.0129）×2=0.02725.计数资料统计-09（四）行×列表资料的

2检验是多个样本率或构成比的比较专用公式：5.计数资料统计-09H0:三种处理方法的有效率相等H1:三种处理方法的有效率不等或不全相等

=0.05=（3-1）（2-1）=2，查表得：P<0.0055.计数资料统计-095.计数资料统计-09注意事项：

1、1/5格子以上1T5或任一格T1

处理：1）增大样本含量

2）合理的合并或删除

3）R×C表的Fisher确切概率法5.计数资料统计-095.计数资料统计-092、等级资料一般不宜用

2检验问题：若上题用

2检验，其结果说明什么？5.计数资料统计-09

根据

2可分割原理，把率或比按一定规则（最接近原则）把样本以四格表形式分割出来，计算其2值，当差异无显著性时，就把它合并成一个样本，再把它与另一较接近的样本比较，如此进行下去直到结束。（1）进行

2分割3、多个样本率两两比较5.计数资料统计-095.计数资料统计-095.计数资料统计-09（2）调整检验水准（2k组资料）

1）共同对照组5.计数资料统计-09药物1与安慰剂比较：按

’=0.005的水准，尚不能拒绝H05.计数资料统计-092）两两比较若上例进行两两比较，则按

=0.003水准来判断。5.计数资料统计-09（五）两分类变量资料的关联性检验1、双向无序分类资料的关联性检验Pearson列联系数Pearson列联系数介于0~1之间，愈接近0，关系愈弱，愈接近1，则关系愈密切。5.计数资料统计-09H0:两种血型无关联(构成比无差别）H1:两种血型有关联(构成比有差别）

=0.05本例：X2=213.16,v=6,P<0.0055.计数资料统计-09PA：实际观察一致率；PE：期望一致率，即偶然机会造成的一致率。Kappa值波动于0~1之间。K=1，说明两次结果完全一致；若K=0，则完全由于机遇造成。一般情况，K0.75，一致性程度较好，K<0.4,则较差。2、双向有序同属性两分类变量的判断一致性检验5.计数资料统计-09则：Kappa=（0.83-0.355）/（1-0.355）=0.736注意：样本资料计算出的Kappa值需要假设检验。上表中红色数字为200例患者中两次检查结果一致的患者数，总计166例，一致率PA=166/200=0.83

若两次检查结果一致的患者数是随机的，则：5.计数资料统计-09用等级相关分析3、双向有序属性不同的两分类变量相关分析5.计数资料统计-09（六）关于

2检验在其它方面的应用：H0:

1=2

H1:

1

2

=0.055.计数资料统计-09五、诊断性试验的分析和评价诊断性试验包括1、狭义的诊断性试验：即各种实验室检查。2、广义的诊断性试验：除实验室检查外，还包括临床资料和影像诊断。

诊断性试验在临床上应用很广，可涉及病原学诊断、病因诊断、病理诊断、治疗效果评价指标、疾病预后判断指标等方面，临床医生需正确地选择和评价诊断性试验。5.计数资料统计-09诊断性试验的研究步骤：1、首先确定金标准或标准诊断；2、选择研究对象，包括用金标准核实的病例组和对照组；3、用诊断性试验盲法同步测量研究对象；4、将获得的结果与金标准比较。5.计数资料统计-09评价指标：（一）真实性指标：反映测量值与真值的差异程度。

1、灵敏度（真阳性率）2、特异度（真阴性率）两者存在矛盾，而且易受患病率影响。5.计数资料统计-093、准确度（符合率）4、诊断指数=灵敏度+特异度理想值为200%，不大于100%的试验方法不能成立，不大于170%的试验方法不宜采用。5.计数资料统