《电机与电气控制技术》第4版 习题及答案 第1-3章

《电机与电气控制技术》第2版习题解答第一章变压器1-1在分析变压器时，对于变压器的正弦量电压、电流、磁通、感应电动势的正方向是如何规定的？答：在分析变压器运行时，上述正弦量的正方向规定如下：1）电源电压正方向与其电流正方向采用关联方向，即两者正方向一致；2）绕组电流正方向与所建立的磁通正方向符合右手螺旋定则；3）由交变磁通产生的感应电动势，两者的正方向符合右手螺旋定则。1-2变压器中的主磁通和漏磁通的性质和作用是什么？答：变压器一次绕组流过正弦交流电流，产生正弦交流磁通，该磁通绝大部分沿变压器铁心闭合且与一、二次绕组同时交链，这部分磁通为主磁通；而另有很少的一部分磁通只与一次绕组交链，且主要经非磁性材料闭合，不只二次绕组交链的磁通为一次绕组的漏磁通。主磁通为工作磁通，漏磁通为非工作磁通。1-3变压器空载运行时，空载电流为何很小？答：变压器空载运行时，空载电流主要用来建立主磁通，由于空载运行时没有输出功率，仅存在空载损耗即变压器的铁心损耗，故空载电流仅为额定电流的0.02~0.1。1-4一台单相变压器，额定电压为220v/110v，如果将二次侧误接在220v电源上，对变压器有何影响？答：单相变压器，额定电压为220v/110v，额定电压是根据变压器的绝缘强度和允许发热条件而规定的绕组正常工作电压值，说明该单相变压器二次侧绕组正常工作电压值为110v，现将二次侧误接在220v电源上，首先220v电源电压大大超过其110v的正常工作电压值，二次侧绝缘强度不够有可能使绝缘击穿而损坏。另一方面该单相变压器为一台降压变压器，一次绕组匝数N1=2N2，接法正确时U1=220=4.44fN1m,误接时220=4.44fN2m，则误接时m=2m，致使铁心饱和，工作在磁化曲线的饱和段，致使励磁电流激增，既便在空载情况下，电流也大增，将使绕组发热而烧坏。所以，无论从耐压上还是电流上都将使二次侧绕组击穿或烧坏。1-5一台单相变压器，额定容量为SN=250KV·A，额定电压U1N/U2N=10KV/0.4KV，试求一、二次侧额定电流I1N、I2N。答：由SN=U1NI1N=U2NI2N则I1N=SN/U1N=250KV·A/10KV=25AI2N=SN/U2N=250KV·A/0.4KV=625A1-6有一台三相变压器，SN=100KV·A，U1N/U2N=6KV/0.4KV，Yyn联结，求一、二次绕组的额定电流。则I1N=I1N=I2N=I2N=1-7有一台三相变压器，SN=500KV·A，U1N/U2N=10.5KV/6.3KV，Yd联结，求一、二次绕组的额定电流。答：由则：因一次绕组为Y接，线电流等于绕组相电流，则一次绕组额定电流I1N=I1N=275.25A而二次绕组为d接，线电流等于倍相电流，则二次绕组额定电流I2N=264.55A1-8有一台5KV·A的单相变压器，高低压绕组各由两个线圈组成，一次绕组每个线圈的额定电压为1100V，二次绕组每个线圈的额定电压为110V，用这台变压器进行不同的联结，问可获得几种不同的电压比？每种联结时，一、二次绕组的额定电流是多少？答：这台变压器可进行以下几种联结。1）一次绕组两个线圈串联，二次绕组两个线圈串联一次侧额定电压二次侧额定电压电压比：一次侧额定电流二次侧额定电流2）一次绕组两线圈并联，二次绕组两个线圈并联一次侧额定电压U1N=1100V二次侧额定电压U2N=110V电压比一次绕组额定电流二次绕组额定电流3）一次绕组两个线圈串联，二次绕组两个线圈并联一次侧额定电压二次侧额定电压电压比一次绕组额定电流ing二次绕组额定电流4）一次绕组两线圈并联，二次绕组两个线圈串联一次侧额定电压U1N=1100V二次侧额定电压电压比一次绕组额定电流二次绕组额定电流1-9图1-29为变压器出厂前的“极性”试验，在A-X间加电压，将X、x相连，测A、a间的电压。设定电压66为220V/110V，如果A、a为同名端，电压表读数是多少？如A、a为异名端，则电压表读数又成为多少？答：如A、a为同名端，电压表读数UAa=UAX-Uax=220V-110V=110V如A、a为异名端，电压表读数UAa=UAX+Uxa=220V+110V=330V1-10试用相量图判断图1-30的联结组号。答：图1-30的联结组号为Yd11。其相量图见题1-10图。题1-10图1-11有一台三相变压器，其一、二次绕组同名端及标志如图1-31所示，试把该变压器联结成Yd7和Yy4。答：将图1-31所示三相变压器联联结成Yd7和Yy4如图题1-11图所示。题1-11图1-12三相变压器的一、二次绕组按图1-32所示联结，试画出它们的线电动势相量图，并判断其联结组别。答：图1-32所示联结的三相变压器，其线电动势相量图如题1-12图所示。题1-12图由上图判断其联结组别分别为：a）Yd7b）Yy4c）Dy3d）Dd101-13三相变压器并联运行条件是什么？为什么？答：三相变压器并联运行必须具备下面三个条件，理由如下。1）并联运行的各台三相变压器的额定电压应相等，即各台变压器的电压比相等。若两台并联的变压器其他条件都符合要求，仅电压比不等。当并联变压器的一次绕组并接在同一母线上，这时它们的二次空载电动势不相等，将在两台变压器的二次侧绕组闭合回路内产生了差额电动势，在这个差额电动势的作用下，二次侧绕组产生一个循环电流，一次侧绕组也出现相应的循环电流。循环电流不是负载电流，但它占据了变压器的容量，增加了变压器的损耗和温升。由于变压器的内阻扰值很小，即使两台变压器的电压比相差不大，差额电动势不大，也将引起较大的循环电流。因此要求并联变压器的电压比相等。2）并联运行的各台变压器的联结组必须相同。若两台并联的三相变压器联结组不同，如Yy0和Yd11，即使他们的电压比和短路阻扰相对值均相等，当这两台三相变压器一次侧绕组接在同一电源网路上，而二次侧线电压虽然相等，但相位角差30，这在变压器的二次侧绕组将出现相当大的差额空载电压，在此空载差额电压下，并联变压器的二次绕组中出现数倍于额定值的循环电流，同时一次侧亦感应出很大的循环电流，将变压器绕组烧毁。所以，不同联结组别的变压器绝对不允许并联。3）并联运行的各台三相变压器的短路阻扰（或短路电压）的相对值要相等。当短路阻扰（或短路电压）相对值不等时变压器并联时，虽然这两台变压器的电压比相等，联结组相同，在两台变压器构成的一次绕组与二次绕组中不会产生循环电流，但由于两台变压器的短路电压相对值不等，如uKⅠ＞uKⅡ，则在额定负载时，第一台变压器的绕组压降大于第二台变压器的绕组压降。但是，并联运行的两台变压器二次侧接在同一母线上，具有相同的U2值，将会出现变压器的负载分配不均匀，短路电压相对值大的变压器之负载电流小于其额定电流时，而短路电压相对值小的变压器之负载电流已大于其额定电流了，即过载了，形成两台变压器负载分配不均匀。所以，要求并联运行的变压器短路电压相对值接近，且希望容量大的变压器的短路电压相对值比容量小的变压器的短路电压相对值小，使容量大的那台变压器先达到满载，充分利用大变压器的容量。1-14自耦变压器的主要特点是什么？它和普通双绕组变压器有何区别？答：普通双绕组变压器的一次、二次绕组之间互相绝缘，它们之间只有磁的耦合，没有直接电的联系。自耦变压器的一次、二次绕组合并在一起，对于降压自耦变压器，一次绕组的一部分充当二次绕组；对于升压自耦变压器，二次绕组的一部分充当一次绕组。因此自耦变压器的一、二次绕组之间既有磁的联系，又有电的直接联系。另外，普通双绕组变压器由一次绕组传递到二次绕组的电磁功率和输出功率相等，其额定容量和计算容量是相同的。自耦变压器的额定容量与计算容量则不同。额定容量决定于输出功率，计算容量决定于电磁功率。额定容量包括一次绕组通过电磁感应从一次传递到二次的功率即感应（电磁）功率与通过一、二次侧之间的电联系直接传递的传导功率。输出功率有部分（或大部分）功率是从一次侧传导而来的。1-15仪用互感器运行时，为什么电流互感器二次绕组不允许开路？而电压互感器二次绕组不允许短路？答：电流互感器一次绕组匝数很少，一般只有一匝或几匝，二次绕组匝数很多。由于电流互感器二次绕组所接仪表阻扰很小，二次绕组相当于短路，因此电流互感器运行时相当于变压器短路运行状态。若二次绕组开路，则电流互感器成为空载运行状态，此时一次绕组中流过的大电流全部成为励磁电流，铁心中的磁通密度猛增，磁路严重饱和，一方面铁心过热而烧坏绕组绝缘，另一方面二次绕组中因匝数多，将产生很高的感应电压，可能将绝缘击穿，危及二次绕组中的仪表及操作人员的安全。所以电流互感器运行时二次绕组不允许开路。电压互感器实质上是一个降压变压器，它的一次绕组多，直接并接在被测的高压线路上，二次绕组匝数较少，接电压表或其他仪表的电压线圈，由于二次绕组所接仪表电压线圈的阻扰大，二次电流很小，近似于零，所以电压互感器正常运行时相当于降压变压器的空载运行状态。如果电压互感器在正常运行时二次绕组发生短路，则产生很大的短路电流，会将互感器烧坏。1-16电弧焊对弧焊变压器有何要求？如何满足这些要求？答：为保证弧焊的质量和电弧燃烧的稳定性，对弧焊变压器提出如下要求：1）为保证容易起弧，弧焊变压器空载变压应在60～75V之间。为了操作者的安全，空载电压不应大于85V。2）弧焊变压器运行时具有电压迅速下降的外特性，一般在额定负载时输出电压为30V左右。3）为适应不同焊件和不同焊条，焊接电流大小可在一定范围内调节。4）短路电流不应过大，在工作中焊接电流比较稳定。为了满足上述要求，弧焊变压器必须具有较高的阻扰，而且可以调节。为此弧焊变压器的一、二次绕组分装在两个铁心柱上，使绕组的漏扰比较大，改变漏扰的方法常用磁分路法和串联可变电扰法。第二章三相异步电动机2-1三相异步电动机的旋转磁场是如何产生的？答：在三相异步电动机的定子三相对称绕组中通入三相对称电流，根据三相对称电流的瞬时电流来分析由其产生的磁场，由于三相对称电流其大小、方向随正弦规律变化，由三相对称电流建立的磁场即合成磁极在定子内膛中随一定方向移动。当正弦交流电流变化一周时，合成磁场在空间旋转了一定角度，随着正弦交流电流不断变化，形成了旋转磁场。2-2三组异步电动机旋转磁场的转速由什么决定？对于工频下的2、4、6、8、10极的三相异步电动机的同步转速为多少？答：三相异步电动机旋转磁场的转速由电动机定子极对数P交流电源频率f1决定，具体公式为n1=60f1/P。对于工频下的2、4、6、8、10极的三相异步电动机的同步转速即旋转磁场的转速n1分别为3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min、600r/min。2-3试述三相异步电动机的转动原理，并解释“异步”的意义。答：首先，在三相异步电动机三相定子绕组中通入三相交流电源，流过三相对称电流，在定子内膛中建立三相旋转磁场，开始转子是静止的，由于相对运动，转子导体将切割磁场，在转子导体中产生感应电动势，又由于转子导体是闭合的，将在其内流过转子感应电流，该转子电流与定子磁场相互作用，由左手定则判断电磁力方向，转子将在电磁力作用下依旋转磁场旋转方向旋转。所谓“异步”是指三相异步电动机转子转速n与定子旋转磁场转速n1之间必须有差别，且nn1。2-4旋转磁场的转向由什么决定？如何改变旋转磁场的方向？答：旋转磁场在空间的旋转方向是由三相交流电流相序决定的，若要改变旋转磁场的方向，只需将电动机三相定子绕组与三相交流电源连接的三根导线中的任意两根对调位置即可。如果来绕组U1接电源L1、V1接L2、W1接L3为正转，要想反转U1仍接L1，但V1接L3、W1接L2即可。2-5当三相异步电动机转子电路开路时，电动机能否转动？为什么？答：三相异步电动机转子电路开路时，电动机是不能转动的。这是因为，三相交流电源接入三相定子绕组，流过了三相对称定子电流，建立起来了三相定子旋转磁场，转子导体与三相旋转场相互切割，在转子电路中产生了转子感应电动势，但由于转子电路开路，没有转子感应电流，转子导体中无电流，也就不会与定子磁场相互作用产生电磁力，电磁转矩了，转子也就无法转动起来了。2-6何谓三相异步电动机的转差率？额定转差率一般是多少？起动瞬间的转差率是多少？答：三相异步电动机的转差率S是指电动机同步转速n1与转子转速n之差即转速差n1n与旋转磁场（同步转速）的转速的比值，即S=（n1n）/n1。额定转差率SN=0.01~0.07，起动瞬间S=1。2-7试述三相异步电动机当机械负载增加时，三相异步电动机的内部经过怎样的物理过程，最终使电动机稳定运行在更低转速下。答：三相异步电动机原稳定工作在nA转速下运行，当机械负载增加时，由于负载转矩大于电磁转矩，电动机转速n将下降，由于n的下降，使转子导体切割定子磁场运动加大。转子感应电势与转子电流相应加大，电磁转矩加大，直到电动机电磁转矩与负载转矩相等时，电动机将在新的稳定转速nB下运动，且nBnA。2-8当三相异步电动机的机械负载增加时，为什么定子电流会随转子电流的增加而增加？答：当三相异步电动机的机械负载增加时，转子电流将增加，转子电流所建立的转子磁通势总是力图削弱主磁通，而当定子绕组外加电压和频率不变时，主磁通近似为一常数。为此，定子电流也应随转子电流的增加而增加，以增加的定子电流产生的磁通势来抵消转子电流增加所产生的去磁作用。2-9三相异步电动机在空载时功率因数约为多少？当在额定负载下运行时，功率因数为何会提高？答：三相异步电动机空载时功率因数约为0.2以下。当在额定负载下运行时，转子电流有功分量，相对应的定子电流的有功分量也增加，使功率因数提高。2-10电网电压太高或太低，都易使三相异步电动机定子绕组过热而损坏，为什么？答：由U1E1=4.44f1N1K1m，当电源频率一定时，电动机的每极磁通m仅与外加电压U1成正比。当电网电压太高时，m相应加大使电动机磁路饱和，定子励磁电流加大，定子电流加大，在过大的定子电流作用下将定子绕组烧坏。当电网电压过低时，m过小，电动机电磁转矩过小，在负载作用下，电动机转速n迅速下降，甚至发生堵转，致使电动机定子电流加大，也会使异步电动机定子绕组过热而损坏。2-11三相异步电动机的电磁转矩与电源电压大小有何关系，若电源电压下降20%，电动机的最大转矩和起动转矩将变为多大？答：由公式可知电动机的电磁转矩T与电源电压U1平方成正比。若电源电压下降20%，即为额定电压的0.8，此时电动机的最大转矩Tm随U12成比例下降，即为额定电压下电动机最大转矩的0.64倍。同理，此时电动机的起动转矩Tst也与U12成正比，起动转矩也只为额定电压下电动机起动转矩的0.64倍。2-12为什么在减压起动的各种方法中，自耦变压器减压起动性能相对较好？答：自耦变压器减压起动不受电动机绕组接线方式的限制，而且可以按容许的起动电流和所需要的起动转矩来选择不同的抽头，适合起动容量较大的电机。所以其起动性能相对较好。2-13三相笼型异步电动机定子回路串电阻起动和串电扰起动相比，哪一种较好？答：串电阻减压起动在起动时电能损耗较大，对于小容量电动机采用串电抗减压起动为好。2-14对于三相绕线转子异步电动机转子串合适电阻起动，为什么既能减小起动电流，又能增大起动转矩？串入电阻是否越大越好！答：转子起动电流起动转矩所以串入合适的电阻起动时，能减小起动电流，又能增大起动转矩。串入电阻并不是越大越好，当起动转矩达到最大转矩后再增大串入转子电阻，起动转矩反而减小。2-15在桥式起重机的绕线转子异步电动机转子回路中串接可变电阻，当定子绕组按提升方向接通电源，调节转子可变电阻可获得重物提升或重物下降，原因何在？答：桥式起重机用于提升重物的绕线转子异步电动机，在其转子回路中串接可变电阻，当定子绕组按提升方向接通电源，随着转子串接可变电阻的加大，电动机提升重物的速度愈来愈慢。电动机按提升方向转动转速愈来愈低。如何继续加大转子串接电阻，转子电流进一步减小。电动机提升方向电磁转矩减小，当提升重物产生的重物转矩作用下，将重物按下降方向运动，而电动机在重物转矩作用下反转。所以重物提升时，电动机处于提升电动状态，而重物下降时，电动机处于倒拉反接制动状态，重物获得倒拉反接制动下降。2-16为什么变极调速时要同时改变电源程序？答：当极对数改变时，将引起三相绕组空间相序发生变化，也就是说变极后绕组的相序改变了。此时若不改变外接电源相序，则变极后，不仅电动机的转速发生了变化，而且连电动机的旋转方向发生了变化。所以，为保证变极调速前后电动机旋转方向不变，在改变三相异步电动机定子绕组接线的同时，必须改变电源的程序。2-17电梯电动机变极调速和车床切削电动机的变极调速，定子绕组应采用什么样的改接方式？为什么？答：电梯电动机的负载为恒转矩负载，变极调速时采用Y/YY变极调速，因它具有恒转矩调速性质。车床切削电动机的负载为恒功率负载、变极调速时采用/YY度极调速、因它近似为恒功率调速性质2-18试述绕线转子异步电动机转子串电阻调速原理和调速过程，有何优、缺点？答：书中图2-37为绕线转子异步电动机转子串电阻调速图，当电动机拖动恒转矩负载且TL=TN时，转子回路不串附加电阻时，电动机稳定运行在A点，转速为nA。当转子串入RP1时，由于惯性，转速不能突变，则从A点过渡到A点，转子电流I2减小，电磁转矩T减小，电动机减速，转差率S增大，转子电动势、转子电流、电磁转矩均增大，直到B点，TB=TL为止，电动机将稳定运行在B点，转速为nB，显然nBnA。当串入转子回路电阻Rp2、Rp3时，电动机最后将分别稳定运行于C点和D点，获得nC和nD转速。线绕转子异步电动机转子串电阻调速为有级调速，调速平滑性差；转速上限为额定转速，下限受静差度限制，因而调速范围不大；适用于重载下调速；低速时转子发热严重，效率低。但这种调速方法简单方便，调速电阻可兼作起动电阻、制动电阻使用，在起重机拖动系统中广为应用。2-19对于一台单相单绕组异步电动机若不采取措施，起动转矩为什么为零？当给电动机转子一个外力矩时，电动机为什么就可向该力矩方向旋转？答：当在单相单绕组异步电动机绕组中通入正弦交流电时，产生的是脉振磁通势，对其基波脉振磁通势进行分解，可分解成为一个正向旋转磁通势F1+和逆向旋转磁通势F1，它们均以同步角速度W旋转，但旋转方向相反，它们都切割转子导体，产生转子感应电动势并产生转子电流，形成正向电磁转矩T+和反向电磁转矩T。当转子静止时n=0，T+=T，起动转矩TST=T+T=0，所以不采取措施，电动机不能起动。当给电动机转子一个外力矩时，若T外与T+方向一致，则（T外+T+T）大于负载转矩时，则电动机便沿外力矩方向旋转了。2-20一台三相异步电动机（星接）发生一相断线时，相当于一台单相电动机，若电动机原来在轻载或重载运转，在此情况下还能继续运转吗？为什么？当停机后，能否再启动？答：一台三相异步电动机（星接）发生一相断线时，若电动机原来在轻载下运转，此时电动机还能继续运转。若电动机原来在再载下运转因此时T+与T的合成转矩小于重载转矩，则电动机将停转。当停机后，不能再起动旋转了，因TST=0。2-21一台罩极电动机，若调换磁极上工作绕组的两个端点，能改变电动机的转向吗？答：不能改变电动机（罩极）的转向。它总是从磁极的未罩部分转向磁极被罩部分，其转向不能改变。第三章直流电机3-1直流电机中为何要用电刷和换向器，它们有何作用？答：直流发电机与直流电动机的电刷是直流电压、电流引出与引入的装置。在发电机中换向器是将电枢元件中的交变电势度换为电刷向直流电势；在电动机中换向器使外加直流电流变为电枢元件中的交流电流，产生恒定方向的转矩，使电枢旋转。答：直流电动机电磁转矩T=CTIa式中CT：与电动机结构有关的常数，称转矩系数；：每极磁通；Ia：电枢电流、T：电磁转矩。直流电动机电枢电动势公式Ea=Cen式中：Ce：与电动机结构有关的另一常数，称电动势系数；：每极磁通；n：电动机转速；Ea：电枢电动势。3-5直流电动机电枢电动势为何称为反电动势？答：直流电动机电枢转动时，电枢绕组导体切割磁力线，产生感应电动势，由于该电动势方向与电枢电流的方向相反，故称为反电动势。3-6试写出直流电动机的基本方程式，它们的物理意义各是什么？答：直流电动机的基本方程式有电动势平衡方程式、功率平衡方程式和转矩平衡方程式。1）电动势平衡方程式：U=Ea+IaRa式中U：电枢电压；Ea：电枢电动势；Ia：电枢电流；Ra：电枢回路中内电阻。2）功率平衡方程式：电动机的输入电功率P1=Pem+Pcua式中Pem：电磁功率Pcua：电枢绕组的铜损电动机输出的机械功率：P2=PemPFePm=P1PcuaPFePm式中PFe：电枢铁心损耗；Pm：机械损耗；P1：电动机输入的电功率。3）转矩平衡方程式：T2=TT0式中T2：电动机轴上输出的机械转矩；T：电动机电磁转矩；T0：空载转矩。3-7何谓直流电动机的机械特性，写出他励直流电动机的机械特性方程式。答：直流电动机的机械特性是在稳定运行情况下，电动机的转速n与机械负载转矩TL之间的关系，即n=f(TL)。机械特性表明电动机转速因外部负载变化而变化的情况，由于电动机电磁转矩T近似等于负载转矩TL，故n=f(TL)常写成n=f(T)。他励直流电动机的机械特性方程式为：当U、R、数值不变时，转速n与电磁转矩T为线性关系。3-8何谓直流电动机的固有机械特性与人为机械特性？答：当他励直流电动机的电源电压U、磁通为额定值，电枢回路未接附加电阻时的机械特性称为固有机械特性，其机械特性方程式为：人为地改变电动机电源电压U，气隙磁通和电枢回路串联电阻Rpa等参数，获得的机械特性为人为机械特性。3-9写出他励直流电动机各种人为机械特性方程式。答：1）改变电源电压时的人为机械特性方程式。2）改变磁通时的人为机械特性方程式：3)电枢回路串接电阻Rpa时的人为机械特性方程式。3-10直流电动机一般为什么不允许采用全压起动？答：直流电动机全压起动时起动电流Ist=UN/Ra，由于电枢电阻Ra很小，额定电压下直接起动的起动电流很大，通常可达额定电流的10~20倍，起动转矩Tst=CTNIst也很大。过大的起动电流一方面引起电网电压下降，影响其他用电设备正常工作，另一方面电动机本身的换向器产生剧烈的火花。而过大的起动转矩将使电动机轴上受到不允许的机械冲击。所以一般不允许采用全压起动。3-12他励直流电动机实现反转的方法有哪两种？实际应用中大多采用哪种方法？答：他励直流电动机实现反转的方法有改变电枢电压极性与改变励磁电流方向两种。实际应用中大多采用改变电枢电压极性的方法来实