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文档简介

一、知识点梳理1.分数的基本概念分数是表示整数之间比例关系的数学表达式，由分子和分母组成。分数的值域为全体实数。2.分数的运算（1）分数的加减法：同分母分数相加减，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法计算。（2）分数的乘除法：分子乘分子，分母乘分母；分数相除，等于分子乘以除数的倒数。3.分数的比较（1）同分母分数比较：分子大的分数值大。（2）异分母分数比较：先通分，再比较分子的大小。4.分数的化简分数的化简是指将分数化为最简分数形式，即分子和分母互质。化简分数可以采用分解质因数的方法。二、解题技巧和方法1.运用分数的基本性质在解题过程中，要善于运用分数的基本性质，如分数的加减法、乘除法等，将复杂问题转化为简单问题。2.巧用分数的比较方法在解决分数比较问题时，可以先将分数通分，再比较分子的大小。还可以将分数转化为小数进行比较。3.灵活运用分数的化简方法在解决分数化简问题时，可以先对分子和分母进行分解质因数，然后约去公因数，得到最简分数形式。4.结合实际问题在解决实际问题时，要结合问题的具体情境，运用分数的知识点和解题技巧，将问题转化为数学问题。三、巩固练习（1）1/2+2/3（2）3/41/6（1）2/3×4/5（2）4/7÷2/3（1）5/6和4/5（2）7/8和3/4（1）14/15（2）21/22一、知识点补充1.分数的拆分分数的拆分是指将一个分数拆分成几个分数的和或差。分数拆分的关键在于找到合适的分母和分子，使拆分后的分数更易于计算。2.分数的转换分数的转换包括分数与小数的互化和分数与百分数的互化。掌握分数与小数、百分数的互化方法，有助于解决实际问题。3.分数的极限概念分数的极限概念是指当分子或分母趋于无穷大时，分数的值趋于某个确定的实数。了解分数的极限概念有助于解决一些涉及极限的奥数问题。4.分数的应用分数的应用题主要包括分数比例、分数折扣、分数时钟等问题。解决这类问题要将分数知识与实际情境相结合，找出解决问题的突破口。二、解题技巧和方法补充1.运用拆分与合并在解决分数运算问题时，可以先将分数拆分或合并，再进行计算。拆分与合并的关键在于找到合适的分母和分子。2.转化为一元一次方程对于一些复杂的分数问题，可以尝试将问题转化为为一元一次方程，然后运用方程的解法求解。3.利用图示法对于一些难以理解的分数问题，可以利用图示法，将问题直观地展示出来，有助于找到解决问题的方法。4.结合实际问题解决实际问题时，要结合问题的具体情境，运用分数的知识点和解题技巧，将问题转化为数学问题。三、重点和注意事项1.分数的基本概念和运算方法是解决分数问题的基础，要熟练掌握。2.掌握分数的比较方法，能快速判断分数的大小。3.学会分数的化简方法，将分数化为最简分数形式。4.灵活运用分数的拆分、合并、转换等方法，解决复杂分数问题。5.将分数知识与实

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