SPC统计过程控制-讲解新版

统计过程控制StatisticalProcessControlSPC2024年12月13日2024年12月13日2021/6/271统计过程控制StatisticalProcessControlSPC有一组数据不知道是什么?2021/6/272统计过程控制StatisticalProcessControlSPC描点作图仍然不知道是什么!2021/6/273统计过程控制StatisticalProcessControlSPC数据有问题?原来数据来源于两个班次!2021/6/274统计过程控制StatisticalProcessControlSPC整理一下数据原来是这样!2021/6/275统计过程控制StatisticalProcessControlSPC找出数据规律可以预测和控制了!Y=X+3Y=1.5X+1Y=kX+b3=0k+b(0,3)9=6k+b(6,9)k=1b=3Y=kX+b10=6k+b(6,10)7=4k+b(4,7)k=1.5b=12021/6/276统计过程控制StatisticalProcessControlSPC统计过程控制概述2021/6/277统计过程控制StatisticalProcessControlSPC持续改进是一切管理的核心一切管理的核心是能保持持续改进变差规律是通过数据分析得到揭示为寻求改进机会要研究变差的规律数据分析的基础是测量系统的准确2021/6/278统计过程控制StatisticalProcessControlSPC持续改进是一切管理的核心持续改进的最基本特征------消除浪费控制预防----避免浪费----积极控制测试检验----容忍浪费----消极阻拦改进策划----杜绝浪费----源头根除2021/6/279统计过程控制StatisticalProcessControlSPC持续改进是一切管理的核心持续改进的最基本特征------消除浪费避免浪费杜绝浪费SPCSPDStatisticalProcessControlStatisticalProcessDiagnosis统计过程控制统计过程诊断2021/6/2710统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程管理的基本模型作业过程过程输入过程输出融合资源控制方法客户呼声产品服务

人员机器材料环境标准法规方法测量

满足输入改进提高2021/6/2711统计过程控制StatisticalProcessControlSPC统计过程控制系统的基本模型作业系统系统输入系统输出融合资源控制方法综合处理后的数据人员机器材料环境方法测量的运行原始数据

特殊变差系统变差运行模型MSA统计技术计算软件2021/6/2712统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制的原理2021/6/2713统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制系统的四个基本原理

一.过程1.过程的定义:合理配置资源,能有效控制地将输入转化为输出的集合2.过程性能的体现:取决于供需双方的沟通过程的设计和实施方式过程的运作和管理方式2021/6/2714统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制系统的四个基本原理

二.性能的信息过程的广域信息由过程输出直接获得广域信息是揭示过程的客观运行实况过程的有用信息由过程本质分析获得有用信息是显示过程实际与目标差异过程的特征信息由过程变化波动获得特征信息是采取改善输出措施的依据2021/6/2715统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制系统的四个基本原理

三.对过程采取措施对过程采取措施可以防止偏离目标值对过程采取措施可以保持过程的稳定对过程采取措施可以确保变差可接受2021/6/2716统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制系统的四个基本原理

四.对输出采取措施仅对输出采取措施只能是临时的管理方法仅对输出采取措施不能改善产品质量特性仅对输出采取措施不能改善过程的稳定性2021/6/2717统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程变差2021/6/2718在菜市场买瓜称瓜的过程没有两个瓜的重量是一样的日复一日同一个瓜也在发生着变异一根藤上的瓜各自重量也不一样的同一个人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异秤的精度能长时间保持不变不同称量单位都能保持准确长期不作调整或作过度调整不同的人用同一个秤对同一个瓜称重存在差异卖家和买家对同一瓜称的结果也不同？称瓜过程过程短期的变差测量的变差重复性稳定性线性校正过程的变差样本之间的变差过程长期的变差量具的变差测量人之间的变差交互作用的变差测量人自身的变差测量到的过程变差同一把秤也无法保证称重的结果一样两次称重的结果会完全一样SPCMSA测量系统分析MSAMeasurementSystemsAnalysis2021/6/2719统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差变差形成的原因即使是相同的研究对象之间,也都存在着差异.任何一个过程,都会受到外界客观条件的影响.对象或过程是动态的,对过程研究也是动态的.受影响有偶然的,短期的;也有必然的,长期的.2021/6/2720统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差普通变差由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异特殊变差由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异系统变差过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异2021/6/2721统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差普通变差

------稳定状态的分布模型2021/6/2722统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差足够的样本样本的轮廓样本的数学模型普通变差

------稳定状态的分布模型2021/6/2723统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差普通变差

------稳定状态的分布模型由于研究对象其存在固有的特征而产生的差异2021/6/2724Distribution／分布状态Diameter50mm60mm70mm80mm90mm50mm60mm70mm80mm90mm统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2725如果样本规模足够大，对于任意总体，样本平均数的取样分布类似于正态分布。中心极限定理总体样本平均数统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2726正式定义：如果从一个有限的平均数为μ和标准差Ơ的总体中重复地抽取数量为n的隨机样本，那么，当n足夠大时，各个样本平均数(从重复和样本中计算得来)的分布将近似正态，其平均数为μ并且标准疘等于总体标准差Ơ除以n的平方根。(注：当n增加时，近似值变得更精确)。中心极限定理统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2727我們为什么要用中心极限定理?

它意味着正态总体的假定经常并不是很关键的，且我们能在更广的范围内应用统计学方法。中心极限定理是违反直觉的。中心极限定理统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2728统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差位置发生变化宽度发生变化形状发生变化理想状态实际状态特殊变差

------非稳定状态的分布模型由于过程中不确定因素短期作用而产生的差异典型值变化最值距离变化对称值变化2021/6/2729统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差时间设定目标过程中存在的有一定规律长期作用所致的差异系统变差---稳定但不能接受的分布模型实现目标2021/6/2730统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差如果只存在普通变差,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布,并且可以预测.时间目标测量的实际状态可以推断的状态2021/6/2731统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差如果存在特殊变差,随着时间的推移,过程的输出是一个不稳定的分布,并且不可预测.时间目标测量的实际状态状态无法推断?2021/6/2732统计过程控制StatisticalProcessControlSPC普通变差,特殊变差和系统变差时间设定目标系统变差实现目标如果存在系统变差,随着时间的推移,过程的输出是一个趋势性稳定的分布,并且可以预测.2021/6/2733统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制2021/6/2734统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制如果过程保持统计控制状态,并且其分布的位置,离散度、起始点都不发生变化则过程表现为服从可预测分布,那么其性能是可预测的.连续作业的工程规范符合的比例是可以估算的2021/6/2735统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制过程控制是管理者所关注的焦点旨在建立起一个稳定的作业体系

2021/6/2736统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程控制过程控制:消除过程中的特殊原因,建立稳定的状态时间目标找出原因采取纠正措施2021/6/2737统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程中局部控制措施和系统控制措施局部控制措施消除过程中引起变差的特殊原因局部措施通常由直接相关人员实施局部措施一般可以纠正15%的过程问题2021/6/2738统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程中局部控制措施和系统控制措施系统控制措施消除过程中引起变差的普通或有规律的原因系统措施是改善管理,通常由管理人员实施系统措施一般可以纠正85%的过程问题2021/6/2739统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力过程能力指数2021/6/2740统计过程控制StatisticalProcessControlSPC消除过程中的普通原因,使过程受控并具有符合规范的能力过程能力ProcessCapability2021/6/2741统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力ProcessCapability是过程本身所固有的最佳性能.由普通原因综合作用后确定的过程能力固有的最佳状态是相对的,并不说明能符合规范要求规范要求过程实况2021/6/2742统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程是否具有能力是客户关注的焦点客户希望能得到符合自己要求的产品

过程能力ProcessCapability2021/6/2743统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力过程能力:消除过程中的普通原因,使过程受控并具有符合规范的能力时间目标受控具有能力具有能力2021/6/2744统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程性能指数ProcessPerformance一个过程总偏差的总范围

短期的性能指数:PpPpk

是从一个操作循环中获取测量结果进行计算出来的过程固有的,无容差约束的性能:Pp:分布中心与理论中心重合

Ppk:分布中心与理论中心不重合

指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据过程能力和过程能力指数2021/6/2745统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力指数ProcessCapability一个稳定过程的固有偏差的总范围长期的能力指数:CpCpk是从长期稳定操作循环中获取的测量结果进行计算出来的过程特有的,有容差约束的能力:Cp:分布中心与容差中心重合

Cpk:分布中心与容差中心不重合

指数的计算数据不能包含特殊的奇异数据过程能力和过程能力指数2021/6/2746统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数计算公式Cp=

T6σ=6σTU-TL=6σTU-TLT为技术公差的幅度,TUTL分别为上下公差界限σ为质量特性值分布的总体标准差.用:R/d2

或s/c4来估计R为样本极差R为其平均值,S为样本标准差S为其平均值D2和C4为表定系数,因为σ是总体参数,所以必须在稳态估计2021/6/2747统计过程控制StatisticalProcessControlSPC各种分布情况下的Cp值过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数Cp<1Cp=0.67σ=1.5p=4.45%TLTLTLTUTUTUCp=1Cp=1σ=1.0p=0.27%Cp>1Cp=1.33σ=0.75p=60ppmCp>1Cp=1.67σ=0.60p=0.6ppm2021/6/2748SPC统计过程控制StatisticalProcessControl过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数2021/6/2749统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力指数单侧公差情况的过程能力指数计算公式CPU=

3σTU-μ=3sTU-XT为技术公差的幅度,TUTL分别为上下公差界限σ为质量特性值分布的总体标准差,S为样本标准差(X<TU)只有上限要求没有下限要求CPL=

3σμ-TL

=3sX-TU(TU<X)没有上限要求只有下限要求2021/6/2750(1-K)(1-K)=统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程能力指数有偏移情况的过程能力指数计算公式CPK=

T6σ=6σ(1-K)CP=TM-μK=

T/22T(0<K<1)T/2εMμPU显然:当

μ=M

时,K=0CPK=CPM-μ2021/6/2751SPC统计过程控制StatisticalProcessControl过程能力指数双侧公差情况的过程能力指数

例题已知:过程处于稳定状态,计算过程能力指数

CP

和CPK给定公差:TL=100TU=200

R=13.435X=13.6872021/6/2752统计过程控制StatisticalProcessControlSPC2021/6/2753SPC统计过程控制StatisticalProcessControl解:由题给定:

R=13.435

当n=5

时,查表得:d2=2.326σ=R/

d2=13.435/2.326=5.776μ=X=163.687M=(100+200)/2=150故:CP====2.89T6σTU-TL6σ6*5.776200-100ε=μ-M=X-M=163.687-150=13.687K=εT/2=13.68750=0.27374所以:CPK=(1-K)CP=(1-0.27374)*2.89=2.102021/6/2754过程性能指数PP=(USL-LSL)/6σS

PPK=min[(USL-X)/3σS,(X-LSL)/3σS]此时：∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2755CPK与PPK的区别过程固有变差—仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过R/d2来估计。过程变差—由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差S来估计：

Xi为单值读数∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2756CMK指数：验证设备能力CMK=(USL-LSL)/6σcmk其中σcmk=∑ni=1n－1(Xi－T)2T为规范的目标值统计过程控制StatisticalProcessControl2021/6/2757统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程改进2021/6/2758统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程改进既不受统计控制,又受到多种变差的影响,过程波动很大,不具有满足要求的能力有特殊变差造成过程波动但还具有满足要求的能力虽受统计控制,但由于普通变差造成过程的波动过大,不具有满足要求的能力受统计控制,且具有满足要求的能力不受控制受控制具备能力不具备能力控制能力过程类型2021/6/2759统计过程控制StatisticalProcessControlSPC过程持续改进的三阶段循环分析阶段过程的现状,受统计控制的能力,满足要求的能力维护阶段发现,认识和理解特殊变差,并尽量消除这些变差改进阶段发现,认识和理解普通变差,并尽量消除这些变差进入下一个改进的分析阶段2021/6/2760统计过程控制StatisticalProcessControlSPC分析阶段维护阶段改进阶段搜集数据确定界限画控制图识别特殊变差识别普通变差采取措施消除特殊变差监视过程监视过程趋势消除普通变差改进过程上控制限上控制限中心线8奇异点对奇异点采取措施后奇异点过程受控制并且具有满足要求的能力2021/6/2761统计过程控制StatisticalProcessControlSPC统计过程控制实施2021/6/2762统计过程控制StatisticalProcessControlSPC统计过程控制实施概述SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监测和评估,及时发现和修正偏差,从而来保证过程满足要求的均匀性和稳定性2021/6/2763统计过程控制StatisticalProcessControlSPC数据的二种类型2021/6/2764统计过程控制StatisticalProcessControlSPC数据的二种类型

连续型随机变量全部可能取到的值是充满一个区间无法按一定的次序一一加以列出统计规律符合正态分布(Normaldistribution)一般称之为:计量型数据2021/6/2765统计过程控制StatisticalProcessControlSPC数据的二种类型

离散型随机变量全部可能取到的值是有限个或是可列无限多个

一般称之为:计数型数据2021/6/2766统计过程控制StatisticalProcessControlSPC数据的二种类型

离散型随机变量又细分二种计件特性--测量结果只分:是与否两种统计规律符合二项分布(Binomialdistribution)计点特性--测量同类缺陷的个(点)数统计规律符合泊松分布(Poissondistribution)2021/6/2767统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图2021/6/2768统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图计量型数据的特征假如X服从正态分布,则X也服从正态分布.若X不服从正态分布,则根据中心极限定理,可证明X近似服从正态分布.因此,用正态分布的理论去研究现场计量数据的特征是非常有效和科学的2021/6/2769统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图计量型数据的特征测量值可能各不相同，但是都具有相同的数据特征,形成一组以后,它们趋向于形成一个可描述的图形,并能建立相应的数学模型揭示其分布规律2021/6/2770统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图计量型数据分析的特征大多过程的输出具有可测量的特性表达量化的值比简单地表达信息更直观通过对少量子样的分析,可以推断母样的状态可以确定量化的改进措施缩短采取纠正措施的时间2021/6/2771统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图计量型数据控制图的特征为了更直观了解数据的位置离散宽度和图形对称等情况计量型数据控制图一般都把描述位置变化的图和描述离散宽度的图配成对一起使用2021/6/2772计量型数据控制图均值-极差图(X-R)均值-标准差图(X-s)中位数-极差图((X-R)单值-移动极差图(X-MR)˜统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX2021/6/2773统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图均值-极差图(X-R)过程现场最常用的控制图,它广泛运用于控制长度,重量,强度,纯度,时间等场合2021/6/2774统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图准备工作建立适合控制实施的环境资源,支持,配合定义所研究的过程因果分析,流程明确要控制的特性客户要求,特性之间的关系分析和确定测量系统测量系统的标定2021/6/2775统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集2.计算控制界限3.过程控制解释4.过程能力解释2021/6/2776统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.1、选择子组大小、频率和数据1.1.1子组大小：能确定合理的子组是控制效果和效率的关键子组的变差是代表在很短时间内对象的变差子样特征应能体现子样是在相同条件下生成2021/6/2777统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.1选择子组大小、频率和数据1.1.2子组频率：

在初期研究时，组与组之间间隔时间很短，以检查和判断有无不稳定因素的存在。当确认过程是稳定的以后,根据稳定的情况可适当放长间隔时间.2021/6/2778合理子群包括：

子群内的共有原因误差子群之间的可指出原因误差时间Y因变量共有原因误差可指出(特殊)原因误差使子群内的误差最小化使子群间的误差最大化合理子群每个方格都代表一个子群的数据2021/6/2779统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.1选择子组大小、频率和数据1.1.3原始数据：决定子组数多少的二个原则要确保产生变差的原因有机会出现要能够检验和判断过程的稳定状态一般情况下子组数25个以上,零件总数150个以上2021/6/2780统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.1选择子组大小、频率和数据1.1.4原始数据：2021/6/2781统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.2建立控制图及记录原始数据1.2.1建立控制图应先作R图,等R图稳定以后,再作

X图.(GB/T4091-2001)

2021/6/2782统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.2建立控制图及记录原始数据1.2.2建立控制图

X-R图:X图在上R图在下纵坐标为XR值,横坐标为子组取样时间2021/6/2783统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.2建立控制图及记录原始数据1.2.3记录原始数据与控制有关的数据:读数的和,均值,极差与管理有关的数据:日期,时间,对象,记录者2021/6/2784统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX均值图R极差图数据表读数数值子样时间管理数据2021/6/2785统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.3计算每个子组的均值(X)和极差(R)

nΣi=1XX1Xi==+X2X3Xn+++…nR=XminXmaxn1X为子样测量值n为子样总量值2021/6/2786统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.4选择控制图刻度

均值图(X图):最大与最小刻度值差是均值最大与最小值差的2倍极差图(R图):最小值为零与最大值的差为最大极差值的2倍极差图(R图)的刻度值设置为均值图(X图)刻度值的2倍(使二图的控制限宽度相近,便于观察和分析)2021/6/2787统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集1.5将均值(X)和极差值(R)画到控制图上

先在表上找到数据的坐标,画点,然后用线段依次将各点连起来形成一个折线图形.同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标应纵向对应在搜集到的数据还未能计算控制限的初期,图形不能作为改进分析的依据2021/6/2788统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图2.计算控制界限2.1计算过程均值(X)和平均极差值(R)

kΣi=1X=XkX3X2X1=k1Xi++++….kRRiRkR3R2R1k++++….=kΣi=1k1=k为子组数2021/6/2789统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图2.计算控制界限2.2计算控制界限控制界限是为了显示仅存在普通变差时子组可变化的范围X上限

UCLx=X+A2RX下限

LCLx=X-A2RR上限

UCLR=D4RR下限

LCLR=D3RD4,D3,A2为常数注:n<7时LCLR可能为负值,此时没有下控制限2021/6/2790统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图2.计算控制界限2.3在控制图上作控制界限UCLRLCLUCLLCLR受控过程的极差不受控过程的极差奇异点UCLRLCL受控过程但有不良趋势的极差2021/6/2791统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据受控制过程的极差点随机均匀地分布在中心线两侧,控制界限以内适当的区域2021/6/2792统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据有非周期性超出控制上,下限的点：是偶然特殊原因造成的，要调查、分析、纠正。2021/6/2793统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据有周期性超出控制上,下限的点：是某个特殊原因作用造成的，要寻找、分析、纠正。2021/6/2794统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据连续7个点有上升或下降趋势说明离散度正在变化，系统原因在逐步起作用2021/6/2795统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据连续7个点在平均值上侧或下侧,但趋势平稳说明离散度不在变化，某个普通原因在持续起作用2021/6/2796统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据出现明显非随机图形：一般情况下三分之二的点落在控制线的三分之一的区域内三分之一的点落在控制线的三分之二的区域内2021/6/2797统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据出现明显非随机图形：一般情况下三分之二的点落在控制线的三分之一的区域内三分之一的点落在控制线的三分之二的区域内2021/6/2798统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.2识别并标注特殊原因（极差图）

在发生特殊原因时，在控制图上进行标注应用直方图,因果图等.分析特殊原因应用排列图,对策表等.拟定针对措施应用矩阵图,系统图等.落实改进措施2021/6/2799统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.3重新计算控制界限（极差图）通过初次研究把已被识别的特殊原因,从R和X中去除重新计算新的平均极差和上下控制界限注意:不明原因的“坏数据”不能轻易去除,否则会掩盖某些因素2021/6/27100统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.4分析均值图(X)上的数据超出控制界限：是特殊原因造成的。要寻找、分析、纠正。出现趋势性倾向:

连续7个点上升或下降，连续7个点在平均值一侧，要查清原因，予以纠正。明显非随机图形：一般情况下,点集中在中心线两侧或控制线内侧

过度调整也可能是原因之一2021/6/27101统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.5识别并标注特殊原因（均值图）

在发生特殊原因时，在控制图上进行标注应用直方图,因果图等.分析特殊原因应用排列图,对策表等.拟定针对措施应用矩阵图,系统图等.落实改进措施2021/6/27102统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.6重新计算控制界限（均值图）通过初次研究把已被识别的特殊原因,从R和X中去除重新计算新的平均极差和上下控制界限注意:不明原因的“坏数据”不能轻易去除,否则会掩盖某些因素2021/6/27103统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.7延长控制界限子组容量没有发生变化,数据都在控制界限内可延长控制界限,实施对过程进行控制2021/6/27104统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.7延长控制界限如子组容量发生变化应重新估算新的极差和控制界限按原子组容量找出d2

并求出标准偏差：

=R/d2按新的子组容量得到d2,D3,D4,A2

重新求出：Rnew=

*d2计算出新的极差和均值的控制界限

UCLR=D4*RnewUCLX=X

+A2*Rnew

UCLR=D3*RnewLCLX=X

–A2*Rnew2021/6/27105统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.8有关“控制”的理念完美无瑕的过程控制是不存在的从来不出现失控点的控制图是多余的控制的目的不是强求完美,而是要求合理.2021/6/27106统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释解释过程能力的前提:

过程处于统计稳定状态过程中测量值服从正态分布测量变差相对较小,一般可以忽略不计

2021/6/27107统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释解释过程能力的要求:

工程及其他规范准确地代表顾客的需求设计目标值位于规范中心

2021/6/27108统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释解释过程能力的目的:

实施的过程是否有能力满足顾客的要求过程是否有改进的可能2021/6/27109统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.1、计算过程的标准偏差

=R/d2

过程标准偏差R平均极差n子组样本容量

如果过程的极差和均值都处于统计控制状态,则可以用估计的过程标准偏差

来评价过程的能力2021/6/27110统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.2.1计算过程能力过程能力Z:

以标准偏差为单位来描述过程均值X与规范界限SL的距离单边容差:双边容差:Z=USL-X

或Z=X-LSL

Z=Z=

USL-XX-LSLUSLLSLZmin=取ZUSL,ZLSL的最小值过程能力是按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离用Z来表示2021/6/27111统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.2.1计算过程能力指数过程能力指数Cpk:

在稳定的过程中,定义为:过程能力上下限CPU,CPL中的较小值:CPU=USL-X

CPL=X-LSL

Z=Z=

USL-XX-LSLUSLLSLZmin=取ZUSL,ZLSL的最小值33因此:Cpk=Zmin3Zmin=4,Cpk=1.33Zmin=3,Cpk=1.002021/6/27112统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.3

评价过程能力评价过程能力的前提:该过程已经处于统计控制状态评价过程能力的目的:对过程的性能进行可持续改进评价过程能力的要求:若评价过程的全面能力指数则

Cpk>1.00

若评价重要过程的特殊特性则

Cpk>1.332021/6/27113统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.3

评价过程能力对未能满足过程能力的评价采取措施减少各种普通原因引起的变差把过程均值调整到接近目标值紧急措施 对产品进行分拣返工或返修缺陷改变或放宽规范

显然:这是放纵缺陷,容忍浪费,不思改进是不应采取的下策。2021/6/27114统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.4

提高过程能力造成过程变异是特殊原因和普通原因综合影响的结果特殊原因是突发的,显见的.便于采取措施的短期作用普通原因才是频发的隐性的难以采取措施的长期作用因此:

要提高过程能力,应集中精力减少普通原因的作用通常是对系统采取改善管理的措施,调整资源配置培训各类人员,改进工艺,改善测量系统和作业环境,来加以纠正2021/6/27115统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图4.过程能力解释4.5对修改后的过程重新分析并绘制新控制图采取改善管理系统措施后的过程,要重新抽取子样进行计算，建立新的控制界限,并绘制新的控制图.新控制图应该能体现出纠正措施有效,并得到验证2021/6/27116统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图均值-极差图(X-R)例题2021/6/27117统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题1.原始数据收集2.计算控制界限3.过程控制解释4.过程能力解释2021/6/27118统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题1.原始数据收集1.1确定样本容量子组大小:n=5

子组频率:5个/每2小时子组数:25组2021/6/27119统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题1.原始数据收集1.2建立控制图和数据表同一数据的均值图纵坐标和极差图纵坐标纵向对应均值图在上,极差图在下2021/6/27120统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题确定样本容量

n=5原始数据收集表2021/6/27121统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题1.原始数据收集1.3计算子组的均值X和极差RnΣi=1XiXR===0.65+.070+0.65+0.65+0.85=3.503.50/5=0.700.85-0.65=0.202021/6/27122统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题1.原始数据收集1.4选择控制图刻度

均值图(X图):最大与最小刻度值差是均值最大与最小值差的2倍极差图(R图):最小值为零与最大值的差为最大极差值的2倍极差图(R图)的刻度值设置为均值图(X图)刻度值的2倍(使二图的控制限宽度相近,便于观察和分析)2021/6/27123统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题1.原始数据收集1.5将均值(X)和极差值(R)画到控制图上2021/6/27124统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题2.计算控制界限2.1计算过程均值(X)

kΣi=1X==k1Xi25k为子组数=250.70+0.77+0.76+…….+0.66=0.7162021/6/27125统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题2.计算控制界限2.1平均极差值(R)

kΣi=1R==k1Ri25k为子组数=250.20+0.20+0.10+…….+0.10=0.1782021/6/27126统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题2.计算控制界限2.2计算控制界限X上限

UCLx=X+A2RX下限

LCLx=X-A2RR上限

UCLR=D4R=2.11*0.178=0.376R下限

LCLR(n<7不设)D4,D3,A2为常数注:n<7时LCLR可能为负值,此时没有下控制限=0.716+(0.58*0.178)=0.819=0.716-(0.58*0.178)=0.6132021/6/27127统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题2.计算控制界限2.3在控制图上作控制界限UCLRLCLUCLLCLX2021/6/27128统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据超出界限的奇异点,要找特殊原因本例题中无倾向性的长链出现,无明显的系统变差2021/6/27129统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题3.过程控制解释3.1首先分析极差图(R)上的数据虽然本例题中无倾向性的长链出现,无明显的系统变差但25个数据中有16个介于0.112和0.244之间.(控制界限的三分之一区域内)存在明显的非随机图形2021/6/27130统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题3.过程控制解释3.2识别并标注特殊原因

图中可以看出:奇异点是偶然因素所致可以排除2021/6/27131统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程控制解释3.3重新计算控制界限如子组容量发生变化应重新估算新的极差和控制界限按原子组容量找出d2

并求出标准偏差：

=R/d2=0.169/2.33=0.0725按新的子组容量得到d2,求出：Rnew=

*d2=0.725*1.69=0.123计算出新的极差和均值的控制界UCLR=D4*Rnew=2.57*0.123=0.316

UCLR=D3*Rnew(n=3<7,不设)UCLX=X

+A2*Rnew=0.863 LCLX=X

–A2*Rnew=0.613在去除了特殊点以后可以增加抽样的频率在样本总量不变的情况下可减小子组容量n=3X=0.738A2=1.02R=0.1232021/6/27132统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.1计算初始过程的控制参数R=0.169d2=2.33=0.0725X=0.738LSL=0.500n

=5USL=0.900LSLUSL0.5000.9000.7000.73800725

R0.169X0.6130.863LCLUCLMLCL=0.613LCL=0.863M=0.7002021/6/27133统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.2.1计算初始过程能力本例为双边容差其过程能力Z:Z=Z=

USL-XX-LSLUSLLSLZmin=取ZUSL,ZLSL的最小值==0.738-0.5000.07250.900-0.7380.0725==2.233.28Zmin=2.23过程能力是按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离用Z来表示2021/6/27134统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.2.1计算初始过程能力本例为双边容差其过程能力Z=2.23时超出规范的比例:PZUSL=0.0129(查自正态分布表)PZLSL=0.0005(查自正态分布表)Ptotal=0.0134(1.3%)出界概率2021/6/27135统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.2.1计算初始过程能力LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0725

XZLSL-3.28ZUSL2.23PZUSL0.0129PZlSL0.0005PZUSL=0.0129(查自正态分布表)PZLSL=0.0005(查自正态分布表)Ptotal=0.0134(1.3%)能力指数Cpk=Zmin3=2.233=0.74出界概率出界概率2021/6/27136统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.3.评价过程能力LSLUSL0.5000.9000.7000.0725

XZLSL-2.76ZUSL2.76PZUSL0.0029PZlSL0.0029能力指数Cpk=0.74<1.33(不满足)采取紧急临时措施:过程中心向规范中心调整0.700能力指数Cpk=Zmin3=2.763=0.92PZUSL=0.0029

PZLSL=0.0029

Ptotal=0.0058(0.6%)(仍然不能满足)2021/6/27137统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.3.评价过程能力LSLUSL0.5000.9000.7000.0725

XZLSL-2.76ZUSL2.76PZUSL0.0029PZlSL0.0029对产品技术要求不高的过程采取过程中心向规范中心调整的措施提高合格率同时保证均匀性0.7002021/6/27138统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4过程能力提高-不改变过程中心

LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0405

XZLSL-5.88ZUSL4.00要使过程能力达到Cpk>1.33,即Zmin=4为了消除普通变差的影响,提高实际过程能力,起到预期目标的长期管理重新计算σnewσnew=USL-XZmin=0.900-0.7384=0.0405new标准偏差从0.0725减小到0.0405出界概率降低44%减小偏差2021/6/27139统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4过程能力提高-不改变过程中心

LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0405

XZLSL-5.88ZUSL4.00new减小偏差对产品合格率要求高的过程采取不改变过程中心减小过程偏差的措施来提高产品的合格率2021/6/27140统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4.过程能力提高--改变过程中心

LSLUSL0.5000.9000.7000.0500

XZLSL-4.00ZUSL4.000.700要使过程能力达到Cpk>1.33,即Zmin=4为了消除普通变差的影响,提高实际过程能力,起到预期目标的长期管理重新计算σnewσnew=USL-XZmin=0.900-0.7004=0.0500标准偏差从0.0725减小到0.0500出界概率降低31%减小偏差2021/6/27141统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4.过程能力提高--改变过程中心

LSLUSL0.5000.9000.7000.0500

XZLSL-4.00ZUSL4.000.700减小偏差对产品技术要求和合格率要求都比较高的过程采取既改变过程中心又减小过程偏差的措施来保证技术稳定性和提高产品的合格率2021/6/27142统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4.过程能力提高-不变中心,放宽界限

LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0725

XZLSL4.00ZUSL4.00这只能作为临时措施容忍浪费和缺陷存在用返工和剔除来满足USL=X+4σ=0.738+4*0.725=1.028LSL=X-4σ=0.738-4*0.725=0.4480.4481.0282021/6/27143统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4.过程能力提高-不变中心,放宽界限

LSLUSL0.5000.9000.7000.7380.0725

XZLSL4.00ZUSL4.00在紧急或让步情况下临时放宽技术规范的界限保证适量的供货告知和取得客户同意这只能作为临时措施容忍浪费和缺陷存在用返工和剔除来满足0.4481.0282021/6/27144统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4过程能力提高-调整中心放宽规范界限LSLUSL0.5000.9000.7000.0725

XZLSL-4.00ZUSL4.00USLnewLSLnew0.9900.410放宽控制界限是一种消极的办法适当调整中心比单纯放宽要积极0.700USL=X+4σ=0.700+4*0.725=0.990LSL=X-4σ=0.700-4*0.725=0.4102021/6/27145统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4过程能力提高-调整中心放宽规范界限LSLUSL0.5000.9000.7000.0725

XZLSL-4.00ZUSL4.00USLnewLSLnew0.9900.410放宽控制界限是一种消极的办法适当调整中心比单纯放宽要积极0.700与产品价值相比改进成本相对较高的情况调整过程中心同时等距放宽规范界限以较小的成本提高合格率并保持均衡2021/6/27146统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图例题4.过程能力解释4.4过程能力提高

过程能力的改进和提高要从几个方面综合考虑客户的利益需求产品的重要程度供货的紧急情况过程改进的成本2021/6/27147统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图均值-标准差图(X-s)适用于过程数据自动采集,计算.子组样本容量较大2021/6/27148统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-s图1.原始数据收集计算每个子组的均值(X)

nΣi=1XX1Xi==+X2X3Xn+++…nn1X为子样测量值n为子样总量值2021/6/27149统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-s图1.原始数据收集S=

nΣi=1(Xi-X)n-12S子组标准差S子组标准差Xi子组单值X子组均值n

样本容量2021/6/27150统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-s图2.计算控制界限S子组标准差S子组标准差均值X过程均值X子组均值A3B3B4

常量UCLS=B4SLCLS=B3SUCLX=X+A3SLCLX=X-A3S2021/6/27151统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-s图3.过程能力解释S子组标准差S子组标准差均值C4

常量过程标准差估计值σ=SC42021/6/27152计量型数据控制图中位数图()˜统计过程控制StatisticalProcessControlSPCXR适用于过程现场不便作大量的计算,便于现场工人直接在控制表上找到中位数值2021/6/27153˜统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集˜X中位数子组的样本容量小于或等于10样本容量为奇数时取中间的数为偶数时取中间两个数的均值如:16,14,13,12,1717,16,14,13,12

14如:16,14,16,12,17,1217,16,16,14,12,12

(16+14)/2=152021/6/27154˜统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图1.原始数据收集R极差R=Xmax-Xmin如:16,14,13,12,1717,16,14,13,12

17-12=5如:16,14,16,12,17,1217,16,16,14,12,12

17-12=52021/6/27155˜统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图2.计算控制界限UCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A2RUCLX=X-A2R2021/6/27156˜统计过程控制StatisticalProcessControlSPCX-R图3.过程能力解释过程标准差估计值σ=Rd2R

极差均值

d2

常量2021/6/27157统计过程控制StatisticalProcessControlSPC计量型数据控制图单值和移动极差图(X-MR)适用于过程数据测量成本很高,或测量是破坏性的2021/