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文档简介

§数列的概念本末节重点：了解数列概念、分类、通项公式；及通项公式的求法。大体概念1.数列的概念eq\o\ac(○,1)按必然顺序排列的一列数叫数列。注：数列的另一概念：数列也能够看做是一个概念域为正整数集N*eq\o\ac(○,2)数列中的每一个数按顺序1，2，3，…，都有一个序号，叫作项数，每一个序号也对应着一个数，那个数叫作数列中的项，例如第4个数，叫作第4项，第n个数，叫作第n项，记作an;eq\o\ac(○,3)数列的一样形式为a1，a2，a3，…，an，…简单记为an，其中aneq\o\ac(○,4)通项公式：若是一个数列的第n项an与项数n之间的函数关系能够用一个公式an=fn专门提示：a)数列的通项公式不是唯一的，例如：-1，1，-1，1，…通项公式可表示为an=(-1)b)不是所有的数列都有通项公式，例如：3，，，，，…就没有通项公式.eq\o\ac(○,5)递推公式：若是已知数列an的第1项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系式能够用一个公式来表示，那么那个公式就叫作递推公式。2.数列的表示方式eq\o\ac(○,1)列表法，指列出表格来表示数列an的第n项与序号n之间的关系.eq\o\ac(○,2)图像法，指在座标平面顶用点(n,an)表示.eq\o\ac(○,3)解析法，指用一数学式子表示来。例如：经常使用的通项公式.3.数列的分类eq\o\ac(○,1)按数列中项数的多少来分：有穷数列和无穷数列.eq\o\ac(○,2)按数列中相邻两项间的大小关系来分：递增数列、递减数列、常数列和摆动数列.eq\o\ac(○,3)依照任何一项的绝对值是不是都大于某一正数来分：有界数列和无界数列.例题讲解依照数列的前几项，写出以下各数列的一个通项公式：45，12，411，27，…(3)12,14,-58,(5)-12,16,-1(6)-1,32,-13,34,专门提示：在此种题型当中一些经常使用的数列为：1，0，1，0，…;2)-1,1,-1,1,…;3)1,11,111,1111,…已知数列9n求数列的第10项98101求证：数列中各项都在区间0，在区间13利用递推公式写出以下各题通项公式(1)a1(2)已知数列an知足a1(3)a(4)在数列an中,已知a(5)设an是首项为1的正数数列，且n+1an+1(6)已知数列an中，a1=1，数列bn中，b1=0例4.求以下数列中某一项已知数列an知足a1已知数列an对任意p,q∈N+,有ap在数列an中，a1已知数列an知足a1例5.利用数列的单调性解答(1)假设数列an的通项公式an=5(2)设数列an的通项公式为an=(3)设yx=log2x-21)试求数列an2)判定数列an(4)设f(x)是概念在正整数集上的函数，且知足fx+2=fx+1-f(x),若是例6.an和S注：数列的通项an与前n项和Sn的彼此关系是：a已知数列

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