【数学】第四章基本平面图形单元测试2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第=page11页，共=sectionpages11页北师大2024-2025学年度第一学期基本平面图形测试卷七年级数学满分：100分；考试时间：60分钟；注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是(

)A.画一条3cm长的射线 B.画一条3cm长的直线

C.画一条5cm长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长2.直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，其中不可能相交的是

(

)A. B. C. D.3.已知线段AC和BC在同一条直线上，AC=5 cm，BC=3 cm，则线段AB的长是

(

)A.8 cm B.2 cm C.8 cm或2 cm D.4 cm或1 cm4.如图，图中以B为一个端点的线段共有(

)

A.2条 B.3条 C.4条 D.5条5.下列说法正确的是(

)A.五条长度相等的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形

B.正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形

C.从n边形的一个顶点出发可以引(n−2)条对角线

D.n边形共有n(n−3)26.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，测得∠BAC=100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的

(

)

A.东偏南50°方向 B.东偏南30°方向 C.南偏东50°方向 D.南偏东30°方向7.如图，下列条件中不能确定OC是∠AOB的平分线的是(

)

A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC

C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠BOC=8.如图，下列表示角的方法中，不正确的是(

)

A.∠A B.∠E C.∠α D.∠19.如图所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，则线段AD的长是(

)

A.2a−b B.a−b C.a+b D.10.下列计算错误的是(

)A.0.25∘=900′′ B.1.5∘=90′二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.我们玩气枪时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用数学知识解释为

．12.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=54°48′，∠BMD=64°19′，则∠CMD=______．13.如图，阴影部分扇形的圆心角是

．14.如图，D是AB的中点，AC：CB=2：3且CD=9，则AB的长为

．

三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)尺规作图：如图，以点C为顶点，BC的延长线为一条边，利用直尺和圆规在BC的上方作∠DCE=∠B(只保留作图痕迹，不写作法)．

16.(本小题8分)

如图，分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数。

17.(本小题10分)如图，线段AB=12，点C是AB上一点，AC=7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段CM和MN的长。

18.(本小题10分)如图，已知∠AOC∶∠BOC=1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．

19.(本小题14分)

点O是线段AB的中点，OB=14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB=5：2．

①求线段OP的长．

②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】A

【解析】A选项中直线AB与线段CD不可能相交，故选A．3.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查的是线段的和差计算以及两点间的距离，解答此题的关键是运用分类讨论的思想．分两种情况讨论：①当点B在线段AC的延长线上时，②当点B在线段AC上时，分别画出图形，根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：分两种情况讨论：

①当点B在线段AC的延长线上时，如图，

∵AC=5cm，BC=3cm，

∴AB=AC+BC=5+3=8(cm)；

②当点B在线段AC上时，如图，

∵AC=5cm，BC=3cm，

∴AB=AC−BC=5−3=2(cm)，

综上，线段AB的长为8cm或2cm．

故选C．4.【答案】B

【解析】略5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是正多边形的知识，掌握正多边形的概念和性质是解题的关键；根据正多边形的概念可以对A、B选项做出判断；根据正多边形的对角线的条数的确定方法可以判断C、D选项，得到答案．

【解答】解：根据正多边形的概念A、B选项错误，从n边形的一个顶点可以引(n−3)条对角线，所以C错误，n边形共有n(n−3)2条对角线，D故选D．6.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．

直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．

【解答】

解：如图所示：由题意可得：∠BAD=50°，∠BAC=100°，

则∠CAE=180°−100°−50°=30°，

故C位于A地的南偏东30°．

故选：D．7.【答案】C

【解析】略8.【答案】B

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】D

【解析】解：A、0.25°=900″，正确；

B、1.5°=90′，正确；

C、1000″=(518)°，正确；

D.125.45°=7527′，故本选项错误；

故选：D．

根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．

本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′11.【答案】两点确定一条直线

【解析】【分析】

本题考查了直线的性质，两点确定一条直线，把“准星和目标作为两点”是利用性质的关键．

根据两点确定一条直线解答．

【解答】

解：准星和目标作为两点，

根据两点确定一条直线，所以眼睛对着准星和目标．

故答案为两点确定一条直线．12.【答案】60°53′

【解析】解：由角的和差，得，

∠CMD=180°−∠AMC−∠BMD=180°−54°48′−64°19′=60°53′．

故答案为：60°53′．

根据角的和差，可得答案．

本题考查了角的和差，利用角的和差是解题关键．13.【答案】54°

【解析】【分析】

本题考查认识平面图形，理解扇形统计图的特征是正确解答的关键．

求出阴影部分所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数．

【解答】

解：由题意得，

360°×(1−20%−65%)

=360°×15%

=54°．14.【答案】90

【解析】【分析】

此题考查了线段中点的定义，线段的和差计算，正确掌握各线段之间的关系及中点定义是解题的关键．

根据D是AB的中点可推出AD与AB的关系，再根据AC：CB=2：3可推出AC与AB的关系，最后根据CD=AD−AC求解即可．

【解答】

解：∵D是AB的中点，

∴AD=12AB，

∵AC：CB=2：3，

∴AC：AB=2：5，

∴AC=25AB，

∴CD=AD−AC=1215.【答案】解：如图，∠DCE为所作．

【解析】利用基本作图(作一个角等于已知角)作∠DCE即可．

本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图作一个角等于已知角是解题关键．16.【答案】解：扇形甲的圆心角度数为360°×50%=180°；扇形乙的圆心角度数为360°×30%=108°；扇形丙的圆心角度数为360°×20%=72°。

【解析】略17.【答案】解：因为点M是AB的中点，所以AM=1所以CM=AC−AM=7−6=1。因为AB=12，AC=7，所以BC=AB−AC=12−7=5。因为N是BC的中点，所以CN=1所以MN=CM+CN=1+2.5=3.5。

【解析】略18.【答案】解：设∠AOC=x，则∠BOC=4x，

∴∠AOB=5x，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=5x2，

∴∠COD=∠AOD−∠AOC=5x2−x=3x2=36°【解析】设∠AOC=x，则∠BOC=4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD=36°求得x，得到结果．

本题考查了角的计算，利用方程思想是解答本题的关键．19.【答案】解：(1)∵点O是线段AB的中点，OB=14cm，

∴AB=2OB=28cm，

∵AP：PB=5：2，

∴BP=27AB=8cm，

∴OP=OB−BP=14−8=6(cm)；

(2)如图1，当M点在P点的左边时，

AM=AB−(PM+BP)=28−(4+8)=16(