【数学】第2章有理数及其运算期末复习综合练习题++2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》期末复习综合练习题（附答案）一、单选题1．据报道，2024年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到765000000人次，数字765000000用科学记数法表示是（）A．0.765×109 B．7.65×108 C．2．下列说法正确的是（）A．两数相加，和一定大于任何一个加数B．有理数都能用数轴上的点表示C．整数分为正整数和负整数D．符号不同的两个数互为相反数3．用四舍五入法按要求对0.08026取近似值，其中错误的是（

）A．0.1（精确到十分位） B．0.080（精确到千分位）C．0.08（精确到0.0001） D．0.0803（精确到0.0001）4．如果把收入10元记作+10元，那么支出15元应记作（）A．−15元 B．0元 C．±15元 D．15元5．下列各式中，相等的是（

）A．+−3和−−3 B．−C．+−3和−+3 D．−26．计算13−1A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律7．下列算式：①−2+−3=−5；②−2×−3=−6；③A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论：①a+b>0；②ab<0；③−a−b>0；④1a<−1A．②③④ B．②③ C．①② D．①③④二、填空题9．−−4510．比较大小：−32311．比−3小0.8的数是，−122×(−4)=12．梅里雪山是云南最高的山峰，某日测得山脚的气温是19°C，山顶的气温是−12°C，则山脚与山顶的温差是13．若点M在数轴上表示的数是−5，将点M移动6个单位长度，正好与点N重合，则点N表示的数是．14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，n=6，那么−a+b15．已知：21=2,22=4,16．定义新运算“

”：对于两个有理数a、b，定义a

b=a2−ab−1三、解答题17．计算：(1)−41−(−28)+(−59)+72；(2)−81÷2(3)−48×(4)−118．给出下列各数：−14，89，0，−412，+37，−0.314，2025(1)分数集合：{

…}；(2)负数集合：{

…}；(3)非负整数集合：{

…}．19．把下列各数0，−12，−−3，32，−20．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6°C．若该地地面温度为21°C，高空某处温度为21．“24点”游戏是同学们熟知的数学游戏，游戏规则是利用加、减、乘、除（可加括号），将这四个数列式进行运算（四个数都要用到且都只能使用1次），使其结果为24．例如：①2、3、4、8：4+2−3×8=24；②2、4、−4、−4：2×4+(1)请用一个算式完成下列两组数据的“24点”运算．①1、2、3、6；②−1、−3、4、4．(2)若“24点”游戏规则在原有四则运算基础上加入乘方计算，即四个数中的一个数可以用做指数，例如2、3、4、4可以这样计算：3×4×4−2=24也可以这样计算：23+4×4=24．请利用上述运算规则列式完成2、22．观察下列等式：等式1：−1×1等式2：−1等式3：−1…．(1)根据规律可得−12023(2)根据规律可得−1n×1(3)根据规律计算：−123．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送1次外卖称为1单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单−3+4−5+14−8+7+12(1)该外卖小哥这一周送餐最多的一天是______单，最少的一天是______单．(2)该外卖小哥这一周总共送餐多少单？(3)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？参考答案：题号12345678答案BBCACBAB1．解：765000000=7.65×10故选：B．2．解：A．两数相加，和不一定大于任何一个加数，故该项错误，不符合题意；B．所有的有理数都能用数轴上的点表示，故该项正确，符合题意；C．整数分为零、正整数和负整数，故该项错误，不符合题意；D．只有符号不同的两个数互为相反数，故该项错误，不符合题意．故选：B．3．解：用四舍五入法按要求对0.08026分别取近似值，A.0.1（精确到十分位），故该选项正确，不符合题意；B.0.080（精确到千分位），故该选项正确，不符合题意；C.0.0803（精确到0.0001）故该选项错误，符合题意；

D.0.0803（精确到0.0001），故该选项正确，不符合题意；故选：C4．解：“正”和“负”相对，所以，如果把收入10元记作+10元，那么支出15元应记作−15元．故选：A．5．解：A、+−3=−3，−−3B、−−2=2，C、+−3=3，D、−210=2故选：C．6．解：观察式子可知，可以利用乘法分配律进行简算，故选：B．7．解：①−2+②−2×③−3④−9÷1∴正确的个数是1个．故选：A．8．解：由数轴可知，b<0<a，b>∴a+b<0，ab<0，−a−b=−a+b>0，∴1a∴正确的是②③，故选：B．9．解：−(−4所以45的倒数是5故答案为：5410．解：∵|−323|=323∴−32故答案为：>．11．解：比−3小0.8的数是−3−0.8=−3.8，−1575000精确到万位应记为580000，故答案为：−3.8，−1，580000．12．解：∵山脚的气温是19°C山顶的气温是−12°C∴山脚与山顶的温差是19−−12故答案为：31．13．解：点M在数轴上表示的数是−5，若将点M向右平移6个单位长度，正好与点N重合，∴点N表示的数是：−5+6=1，若将点M向左平移6个单位长度，正好与点N重合，∴点N表示的数是：−5−6=−11，故答案为：1或−11．14．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，n=6∴a+b=0,cd=1,n=±6，当n=6时，−当n=−6时，−故答案为：132或−15．解：由题意得，2的n次幂的尾数以2，4，8，6四个数字循环，2024÷4=506，没有余数，所以22024故答案为：6．16．解：−3

故答案为：−6．17．（1）解：原式=−41+28−59+72=(−41−59)+(28+72)=−100+100=0；（2）解：原式=−81×=−72（3）解：原式==−3+36−4=29；（4）解：原式=−1×(2−125)−3÷=−1×(−123)−3×4=123−12=111．18．（1）解：分数集合：{89，−412，−0.314故答案为：89，−412，−0.314（2）负数集合：{−14，−412，故答案为：−14，−412，（3）非负整数集合：{0，+37，2025，…}，故答案为：0，+37，2025．19．解：(−1)2=1，−各数表示在数轴上如图所示：由数轴可知：−20．解：∵高度每增加1千米，气温大约降低6°C．若该地地面温度为21°C，高空某处温度为∴该处的高度为：−9−21÷答：此处的高度是5千米．21．（1）解：①2+3−1×6=24；②−1（2）解：−4×−42−−3+5=24，22．（1）解：等式1：−1×1等式2：−1等式3：−1⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴−1（2）解：由（1）归纳可得：−1（3）解：−===−50523．（1）解：∵+14>+12>+7>+