新高考数学二轮复习分层训练专题06 函数图像、方程与零点(原卷版)

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题06函数的图像、方程与零点【练基础】一、单选题1．（2022·安徽·六安市裕安区新安中学高三阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．2．（2022·安徽·安庆一中高三阶段练习（文））已知函数SKIPIF1<0则方程SKIPIF1<0的解的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（文））如图，SKIPIF1<0是边长为2的正三角形，记SKIPIF1<0位于直线SKIPIF1<0左侧的图形的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的函数图象是（

）.A．B．C． D．4．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的图像与函数SKIPIF1<0的图像的交点个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．05．（2021·云南省楚雄天人中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，在区间SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<06．（2021·甘肃省民乐县第一中学高三阶段练习（理））函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的零点个数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的所有零点之和为（

）A．0 B．2 C．4 D．68．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有4个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2021·重庆市第十一中学校高三阶段练习）关于函数SKIPIF1<0，正确的说法是（

）A．SKIPIF1<0有且仅有一个零点B．SKIPIF1<0在定义域内单调递减C．SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0为奇函数 B．SKIPIF1<0为减函数C．SKIPIF1<0有且只有一个零点 D．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<011．（2022·湖南省祁东县育贤中学高三阶段练习）如图是函数SKIPIF1<0的部分图像，则（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位后，得到的函数为奇函数C．SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一条对称轴D．若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有两个零点，则SKIPIF1<012．（2021·福建·福清西山学校高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0恰有2个零点，则实数m可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2三、填空题13．（2020·广东·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高三阶段练习）若函数f(x)＝x2-ax-b的两个零点分别是是2和3，则函数g(x)＝bx2-ax-1的零点为____________.14．（2022·全国·高三专题练习（理））若函数SKIPIF1<0的一个零点为SKIPIF1<0，则常数SKIPIF1<0的一个取值为___________.15．（2021·福建省南平市高级中学高三阶段练习）若方程SKIPIF1<0的实根在区间SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0_______.16．（2022·北京·北师大实验中学高三阶段练习）若函数SKIPIF1<0有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_____.四、解答题17．（2021·宁夏·青铜峡市宁朔中学高三阶段练习（文））若函数SKIPIF1<0．（1）在所给的坐标系内画出函数SKIPIF1<0图像；（2）求方程SKIPIF1<0恰有三个不同实根时的实数SKIPIF1<0的取值范围．18．（2022·河南·模拟预测（文））已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)在给出的平面直角坐标系中画出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象；(2)若关于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数a的取值范围．19．（2020·内蒙古·巴彦淖尔市临河区第三中学高三阶段练习（理））已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的解析式.（2）若方程SKIPIF1<0有实数根，求实数a的取值范围.20．（2022·山东省青岛第九中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0．(1)求函数SKIPIF1<0的单调区间，(2)若函数SKIPIF1<0有三个零点，求实数m的取值范围．21．（2021·贵州·遵义一中高三阶段练习（理））已知函数SKIPIF1<0．（1）若函数SKIPIF1<0在范围SKIPIF1<0上存在零点，求SKIPIF1<0的取值范围；（2）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0．22．（2020·江苏省盱眙中学高三阶段练习）已知SKIPIF1<0是偶函数．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）若函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0有公共点，求a的取值范围．【提能力】一、单选题1．（2020·全国·高三专题练习（文））函数SKIPIF1<0的图像大致为()A． B．C． D．2．（2019·全国·高三专题练习）如图所示，设点SKIPIF1<0是单位圆上的一定点，动点SKIPIF1<0从点SKIPIF1<0出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点SKIPIF1<0所旋转过的SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0，弦SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图象大致是（

）A． B．C． D．3．（2008·四川·高考真题（理））直线SKIPIF1<0绕原点逆时针旋转SKIPIF1<0，再向右平移１个单位，所得到的直线为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习）定义在R上的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·全国·高三专题练习）如图，函数SKIPIF1<0的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，SKIPIF1<0的零点为SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全国·高三专题练习）正实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0之间的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2020·全国·高三专题练习（理））已知定义在SKIPIF1<0上的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的所有零点之和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2023·全国·高三专题练习）对任意两个实数SKIPIF1<0，定义SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列关于函数SKIPIF1<0的说法正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0是偶函数B．方程SKIPIF1<0有三个解C．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增D．函数SKIPIF1<0有4个单调区间10．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四个不同的实根SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0的零点为SKIPIF1<011．（2022·山东·日照国开中学高三阶段练习）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为周期的周期函数B．SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象有且仅有SKIPIF1<0个交点D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<012．（2020·全国·高三专题练习）已知函数f（x）＝x，g（x）＝x－4，则下列结论正确的是（

）A．若h（x）＝f（x）g（x），则函数h（x）的最小值为4B．若h（x）＝f（x）|g（x）|，则函数h（x）的值域为RC．若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点D．若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则|h（x）|≤4恒成立三、填空题13．（2022·全国·高三专题练习）已知偶函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰有4个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为__________14．（2020·上海·高三专题练习）已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点为x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n=.15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0存在2个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是__________16．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内的所有根之和为__________.四、解答题17．（2014·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0．（1）作出函数SKIPIF1<0的图象；（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．18．（2022·广东·东莞市东华高级中学高三阶段练习）已知三个函数①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0．(1)请从上述三个函数中选择一个函数，根据你选择的函数画出该函数的图象（不用写作图过程），并写出该函数的单调递减区间(不必说明理由)；(2)把（1）中所选的函数记为函数SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0有且仅有两个不同的根，求实数k的取值范围；(3)（请从下面三个选项中选一个作答）（i）若（1）中所选①的函数时，有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（ii）若（1）中所选②的函数时，有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围；（iii）若（1）中所选③的函数时，有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0