新高考数学二轮复习分层训练专题09 解三角形（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题09解三角形【练基础】一、单选题1．（2023·四川内江·统考一模）SKIPIF1<0的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·广西柳州·二模）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．33．（2023·河北·河北衡水中学校考模拟预测）如图是一款订书机，其内部结构可简化为如图模型.使用时将B下压，E接触平台，D紧邻E，此时钝角SKIPIF1<0增大了（

）（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·河南·高三洛阳市第一高级中学校联考阶段练习）已知SKIPIF1<0中，设角SKIPIF1<0、B、C所对的边分别为a、b、c，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．25．（2022·云南红河·校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·四川·模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知三个向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0的形状为（

）A．等边三角形 B．钝角三角形C．有一个角是SKIPIF1<0的直角三角形 D．等腰直角三角形7．（2023·上海·高三专题练习）如图，在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0边上的一点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的内角平分线交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的外接圆半径为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．（2022秋·广东肇庆·高三肇庆市第一中学校考阶段练习）SKIPIF1<0的内角A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则此三角形为等腰三角形C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则解此三角形必有两解D．若SKIPIF1<0是锐角三角形，则SKIPIF1<010．（2022秋·福建福州·高三福建省福州延安中学校考阶段练习）如图所示，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角的余弦值为SKIPIF1<011．（2022·吉林长春·长春市实验中学校考二模）锐角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<012．（2022·全国·模拟预测）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则以下四个命题中正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0面积的取值范围为SKIPIF1<0C．已知M是边BC的中点，则SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0三、填空题13．（2022·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）如图，SKIPIF1<0是等边三角形，SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.14．（2022·云南·云南民族大学附属中学校考模拟预测）某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台SKIPIF1<0如图所示SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为两条公路，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为公路上的两个景点，测得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，为了获得最佳观景效果，要求SKIPIF1<0对的视角SKIPIF1<0现需要从观景台SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0建造两条观光路线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为SKIPIF1<0米，每平方造价为SKIPIF1<0元，则该景区预算需投入___万元可完成改造SKIPIF1<015．（2022秋·河北邯郸·高三校联考阶段练习）在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为______．16．（2022·浙江·统考高考真题）我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是SKIPIF1<0，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边SKIPIF1<0，则该三角形的面积SKIPIF1<0___________．四、解答题17．（2023·浙江·统考一模）记SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求B；(2)求SKIPIF1<0的取值范围．18．（2023·四川内江·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且SKIPIF1<0，c＝3，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直，求SKIPIF1<0的周长．19．（2023·安徽·校联考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上的高，求SKIPIF1<0的最大值．20．（2022·四川乐山·统考一模）设函数SKIPIF1<0(1)求函数SKIPIF1<0的最大值和最小正周期；(2)在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的面积.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的最大值.【提能力】一、单选题21．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D是边BC上一点，SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2022·河南·灵宝市第一高级中学校联考模拟预测）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·上海·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2022·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0是不共线向量，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若△SKIPIF1<0的面积为3，则△SKIPIF1<0的面积为（

）A．8 B．6 C．5 D．426．（2022·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）锐角SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0变化时，SKIPIF1<0存在最大值，则正数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题28．（2023·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0的三个内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列有关等边三角形的四个命题中正确的是（

）．A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是等边三角形B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是等边三角形C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是等边三角形D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是等边三角形29．（2022秋·江苏扬州·高三校考阶段练习）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，面积为SKIPIF1<0，有以下四个命题中正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0不可能是直角三角形C．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的内心，则SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<030．（2022·全国·高三专题练习）中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为三角形的面积，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为三角形的三边）.现有SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的三个内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成等差数列C．SKIPIF1<0的外接圆半径为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的中线SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<031．（2022秋·江苏苏州·高三校联考阶段练习）在△SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则△SKIPIF1<0为等边三角形三、填空题32．（2022秋·江西抚州·高三临川一中校考期中）在锐角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的面积，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围___________.33．（2022秋·辽宁沈阳·高三校联考阶段练习）剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径SKIPIF1<0，需要剪去四边形SKIPIF1<0，可以经过对折、沿SKIPIF1<0裁剪、展开就可以得到．已知点SKIPIF1<0在圆上且SKIPIF1<0．要使得镂空的四边形SKIPIF1<0面积最小，SKIPIF1<0的长应为_____SKIPIF1<0．34．（2022·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIP