新高考数学二轮复习分层训练专题16 一元二次不等式和基本不等式问题（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题16一元二次不等式和基本不等式问题【练基础】单选题1．（2023·山西忻州·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．6 B．8 C．10 D．122．（2023·山东潍坊·统考一模）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成立”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”为真命题，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考模拟预测）已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为（

）A．9 B．12 C．16 D．255．（2023·辽宁·校联考模拟预测）古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了SKIPIF1<0子安贝（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0．若关于n的不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数t的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023秋·广西河池·高三统考期末）如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且SKIPIF1<0，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．47．（2022秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江一中校考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·广西·校联考模拟预测）双曲线SKIPIF1<0的左右顶点分别为SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0上的一点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴的对称点为SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0取到最小值时，双曲线离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．2 C．3 D．6二、多选题10．（2023·安徽宿州·统考一模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列不等关系成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·全国·模拟预测）已知m，n为正实数，且满足SKIPIF1<0，则下列不等式正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022秋·山东·高三山东聊城一中校联考阶段练习）已知命题SKIPIF1<0：关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集为R，那么命题SKIPIF1<0的一个必要不充分条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·全国·高三专题练习）若SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立是假命题，则实数SKIPIF1<0可能取值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<014．（2022秋·江苏淮安·高三校考开学考试）已知曲线SKIPIF1<0上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数SKIPIF1<0可能的取值（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·辽宁·校联考模拟预测）设SKIPIF1<0均为正数，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0可能成立C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023·福建·统考一模）已知正实数x，y满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值为8C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0没有最大值17．（2023·山西·统考一模）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为9 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0三、填空题18．（2022·上海松江·统考一模）对任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为______19．（2022·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）若命题：“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命题，则实数m的取值范围为____．20．（2022秋·四川内江·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有三个不等的实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是___________.21．（2023·全国·模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且a，b均为正数.则ab的最大值为______.22．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知实数SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是______.23．（2023·湖北·校联考模拟预测）设SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若对SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，则实数a的取值范围为______.24．（2023·四川内江·统考一模）已知正实数a、b满足SKIPIF1<0，则a、b一定满足的关系有______．（填序号）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．【提能力】一、单选题25．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2022·山西运城·统考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0的上顶点为A，离心率为e，若在C上存在点P，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）在正四棱台SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．（2022·河南鹤壁·鹤壁高中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0均成立，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2022·河南鹤壁·鹤壁高中校考模拟预测）已知椭圆和双曲线有共同的焦点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是它们的一个交点，且SKIPIF1<0，记椭圆和双曲线的离心率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<031．（2022秋·福建福州·高三校考阶段练习）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．（2022·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0）的三个零点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题33．（2022·浙江·模拟预测）已知a，b为正数，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．（2022秋·山东青岛·高三校考阶段练习）已知a，b为正实数，且SKIPIF1<0，则（

）A．ab的最大值为8 B．SKIPIF1<0的最小值为8C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<035．（2022·全国·南京外国语学校校考模拟预测）下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是1C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．函数SKIPIF1<0的最小值为936．（2022·山东·烟台二中校联考模拟预测）著名的伯努利（Bemoulli）不等式为：SKIPIF1<0，其中实数SKIPIF1<0同号，且均大于－1．特别地，当SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0．已知伯努利不等式还可以推广为：设x，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．设a，b为实数，则下列结论正确的为（

）A．任意SKIPIF1<0，且任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0B．任意SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．任意