专题03平面直角坐标系（考题猜想易错6个考点50题专练）原卷版

专题03平面直角坐标系（考题猜想，易错6个考点50题专练）易错点1对点的坐标特征理解错误易错点2对点的坐标轴的距离理解不全面导致错误易错点3平面直角坐标系中点的平移方向错误点的坐标规律型：点的坐标坐标确定位置坐标与图形性质两点间的距离公式坐标与图形变化-平移一．点的坐标（共22小题）1．（2023春•嘉祥县期中）如果点在第三象限，那么点，在A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．（2023春•路南区期中）已知点在第四象限，到轴、轴分别为2和7，则点的坐标为A． B． C． D．3．（2023春•铁东区期中）如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是A． B． C． D．4．（2023春•喀什地区期末）若点在第四象限，则可以是A．2 B． C．0 D．15．（2023春•辛集市期末）在平面直角坐标系中，点落在A．第一象限 B．轴正半轴上 C．第二象限 D．轴正半轴上6．（2023春•抚顺期中）点的坐标是，则点在第象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．（2023春•唐县期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为．8．（2023春•嘉祥县期中）在平面直角坐标系中，已知点在轴左侧，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为．9．（2023春•路桥区期末）已知点，点在第四象限，若直线垂直于轴，则点的坐标可以是（写出一个即可）10．（2023春•巢湖市校级期中）已知点的坐标为，若它的横坐标比纵坐标大3，则点的坐标为．11．（2023春•岳池县期中）已知点在第三象限，并且它到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标为．12．（2023春•黄岩区期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，且位于原点右侧，距离原点3个单位长度，则点的坐标为．13．（2023春•防城港期末）已知点是原点，则的值为．14．（2023春•余干县期末）如果点在轴上，则点坐标是．15．（2023春•重庆期末）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是4，则点的坐标是．16．（2023春•吴忠期末）平面直角坐标系中点在轴上，则点到轴的距离是．17．（2023春•抚远市期中）平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是4，到轴的距离是5，则点的坐标为．18．（2023春•广州期中）已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为．19．（2023春•安陆市期中）已知点与点在同一条垂直于轴的直线上，且点到轴的距离为5，则的值为．20．（2023春•路桥区期末）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶智慧点”为常数，且．例如：点的“2阶智慧点”为点，即点．（1）点的“3阶智慧点”的坐标为．（2）若点的“阶智慧点”在第三象限，求的整数解．（3）若点的“阶智慧点”到轴的距离为1，求的值．21．（2023春•船营区校级期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较小值称为点的“短距”，当点的“短距”等于点的“短距”时，称，两点为“等距点”．（1）求点的“短距”．（2）点的“短距”为3，则的值为．（3）若，两点为“等距点”，求的值．22．（2023春•启东市期末）在平面直角坐标系中，对于任意两点，，，，定义为点和点的“阶距离”，其中．例如：点，的阶距离”为．已知点．（1）若点，求点和点的“阶距离”；（2）若点在轴上，且点和点的“阶距离”为4，求点的坐标；（3）若点，且点和点的“阶距离”为1，直接写出的取值范围．二．规律型：点的坐标（共6小题）23．（2023春•甘井子区期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是．24．（2023•大庆一模）如图，点，，，，．根据这个规律，探究可得点的坐标是．25．（2023春•南通期末）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是．26．（2023春•息县期末）在平面直角坐标系中，直线经过点，点，，，，，均为格点，且按如图所示的规律排列在直线上，若点的纵坐标为，则的值为A．4044 B．4045 C．4046 D．404727．（2023春•乐陵市期末）综合与实践问题背景：（1）已知，，，．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和中点、，然后写出它们的坐标，则，．探究发现：（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为，，，，则线段的中点坐标为．拓展应用：（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点，，，第四个点与点、点、点中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点的坐标．28．（2023春•嘉陵区校级期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：，，，，，．（2）写出点的坐标是正整数）；（3）指出蚂蚁从点到点的移动方向．三．坐标确定位置（共2小题）29．（2023春•宁江区期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．30．（2022秋•白银期末）小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴．只知道长廊的坐标为和农家乐的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．四．坐标与图形性质（共6小题）31．（2023春•三河市期末）已知，且，则．32．（2023春•海安市期末）平面直角坐标系中，点、、、，若线段上存在点，过点作，垂足为点，点恰好是线段的中点，则实数的取值范围是．33．（2022秋•东阳市期末）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动（1）求点的坐标．（2）当点移动4秒时，请求出点的坐标．（3）当点移动到距离轴5个单位长度时，求点移动的时间．34．（2023秋•蜀山区校级期中）已知点，解答下列各题．（1）点在轴上，求出点的坐标；（2）点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．35．（2023春•天山区校级期末）已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点到轴的距离为3，求点的坐标？（2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标？36．（2023春•浉河区期末）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”．（1）已知点的坐标为，①在点，，中，为点的“等距点”的是；②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为；若，两点为“等距点”，求的值．五．两点间的距离公式（共5小题）37．（2023春•海沧区校级期中）在平面直角坐标系中，有，，三点．（1）当轴时，求、两点间的距离；（2）当轴于点，且时，求点的坐标．38．（2023春•越秀区校级期中）在平面直角坐标系中，对于任意两点，，我们把，两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫做，两点间的折线距离，记作．即：如果，，，．那么．（1）已知，，求出的值；（2）已知，，且，求的取值范围；（3）已知，，动点，若，两点间的折线距离与，两点间的折线距离的差的绝对值是3，直接写出的值并画出所有符合条件的点组成的图形．39．（2023春•朝阳区校级期中）问题情境：在平面直角坐标系中有不重合的两点，和点，，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为；【应用】：（1）若点、，则轴，的长度为．（2）若点，且轴，且，则点的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，，，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为，．解决下列问题：（1）如图2，已知，若，则；（2）如图2，已知，，若，则．（3）如图3，已知，点在轴上，且三角形的面积为3，则．40．（2023春•双鸭山期末）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点，，，，这两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．（1）已知，，试求，两点间的距离；（2）已知，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求，两点间的距离．41．（2023春•平舆县期中）先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点，，，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或（1）已知点，，试求，两点间的距离；（2）已知点，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求，两点间的距离；（3）已知点，，，，判断线段，，中哪两条是相等的？并说明理由．六．坐标与图形变化-平移（共9小题）42．（2023春•喀什地区期末）如图，在直角坐标系中，，，．（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△，画出△并写出的坐标．43．（2023•新宾县模拟）如图．平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则的值为．44．（2023春•临高县期末）如图，的顶点的坐标为，的坐标为；把沿轴向右平移得到，如果的坐标为，那么的长为．45．（2023春•蒙山县期末）如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△，且点的对应点坐标是．（1）画出△，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求的面积．46．（2023春•临沂期中）在平面直角坐标系内，把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是．47．（2023春•宣化区期末）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．（1）分别写出点，的坐标：，，，．（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．48．（2023春•惠东县期中）如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是