第3章 整式的加减高频考点专训

苏科版七年级上第3章代数式全章高频考点专训AC12345C－2678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9B10B1112131415温馨提示：点击进入讲评习题链接如图，在长、宽分别为am，bm(a，b均是大于或等于2的正整数)的长方形房间内，沿墙壁四周摆满边长为1m的正方形桌子，那么正方形桌子的数量是(

)A．(2a＋2b－4)张

B．(2a＋2b－2)张C．(2a＋2b)张

D．(2a＋2b＋2)张A12C3C－24【2021·准安盱眙县期中】若关于x，y的多项式3x|m|y2＋(m－2)x2y－4是四次三项式，则m的值为________．3a，5，－xy5把下列代数式分别填入下表适当的位置：代数式整式单项式

多项式

非整式

【2021·上海】下列单项式中，a2b3的同类项是(

)A．a3b2

B．3a2b3

C．a2b

D．ab36B7解：4m－7n－2m＋3n＝(4m－2m)＋(3n－7n)＝(4－2)m＋(3－7)n＝2m－4n；【2021·泗阳县期中】合并同类项：(1)4m－7n－2m＋3n；(2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.3a2－1－2a－5＋3a－a2＝(3a2－a2)＋(3a－2a)＋(－1－5)＝(3－1)a2＋(3－2)a－(1＋5)＝2a2＋a－6.【2020·南通如皋市期中】下列整式中，去括号后得－a－b＋c的是(

)A．a－(b＋c)B．－a－(b－c)C．－a－(b＋c)D．－(a－b)＋c8B9解：3A－(2A＋3B)＝3A－2A－3B＝A－3B.因为A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2，所以A－3B＝(2x2＋5xy－7y－3)－3(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7y－3－3x2＋3xy－6＝－x2＋8xy－7y－9；【2021·苏州工业园区校级期中】已知代数式A＝2x2＋5xy－7y－3，B＝x2－xy＋2.(1)求3A－(2A＋3B)．(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．解：A－2B＝(2x2＋5xy－7y－3)－2(x2－xy＋2)＝2x2＋5xy－7y－3－2x2＋2xy－4＝7xy－7y－7＝(7x－7)y－7，因为A－2B的值与y的取值无关．所以7x－7＝0，所以x＝1.10解：原式＝7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－10a3＋3＝3，由多项式化简可知，多项式的值与a和b无关，所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3.11【2021·鄂尔多斯】将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有________个“〇”．875【点拨】因为第1个“龟图”中小圆的个数为1＋4＝5；第2个“龟图”中小圆的个数为1＋5＋1＝7；第3个“龟图”中小圆的个数为1＋6＋4＝11；第4个“龟图”中小圆的个数为1＋7＋9＝17；…所以第n个“龟图”中小圆的个数为1＋(n＋3)＋(n－1)2.所以第30个“龟图”中小圆的个数为1＋(30＋3)＋(30－1)2＝1＋33＋841＝875.另一种解法：因为第1个“龟图”中小圆的个数为0＋5＝5；第2个“龟图”中小圆的个数为2＋5＝1×2＋5＝7；第3个“龟图”中小圆的个数为6＋5＝2×3＋5＝11；第4个“龟图”中小圆的个数为12＋5＝3×4＋5＝17；…所以第n个“龟图”中小圆的个数为n(n－1)＋5.所以第30个“龟图”中小圆的个数为30×(30－1)＋5＝875.12【2021·怀化】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是________．m2－m【点拨】由题意得：2100＋2101＋2102＋…＋2199＝(2＋22＋23＋…＋2199)－(2＋22＋23＋…＋299)＝(2200－2)－(2100－2)＝(2100)2－2100＝m2－m.解：分以下两种情况讨论：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，由已知可得两个单项式是同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m取不等于0的任意数，n＝2.13已知2ma4b6与ma4b3n的和是单项式(m，n是常数)，求m，n的值．14已知3a－7b＝－3，求代数式2(2a＋b－1)－5(4b－a)－3b的值．解：当3a－7b＝－3时，原式＝4a＋2b－2－20b＋5a－3b＝9a－21b－2＝3(3a－7b)－2＝－9－2＝－11.15在整式的加减练习课中，已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小江同学错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得错误结果是4a2b－3ab2＋4abC．请你解决以下问题：(1)求出整式B；解：由题意得B＝4a2b－3ab2＋4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；(2)求出2A－B的正确结果；解：2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；(3)若增加条件：a，b满足|a－4|＋(b＋1)2＝0，你能求出2A－B的值吗？如果能，请求出其值；如果不能，请说明理由．解：能．因为a，b满足|