2024年新湘教版7年级上册数学 1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律

1.5有理数的乘法和除法第1章有理数第2课时有理数乘法运算律1.5.1有理数的乘法教学目标1.掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.2.经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.重点：理解有理数的乘法运算律，并会利用运算律简化

运算.难点：利用分配律的逆运算来简化计算.1.

有理数的乘法法则：2.

小学学过乘法的哪些运算律：两数相乘，同号得正，任何数与0相乘，积仍为0.异号得负，并把绝对值相乘.乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.有理数乘法的运算律1(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.

①

(-6)×[4＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.合作探究②

(-6)×[(-4)＋9]＝(-6)×

＝

.(-6)×(-4)＋(-6)×9＝

＋

＝

.-530-2454305-3024(-54)-30合作探究③

(-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.(2)

将

(1)

中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?

你能发现什么？-137824(-54)-30知识要点即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝

，(b＋c)×a＝

.a×b＋a×cb×a＋c×a合作探究(1)

先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.①

＝

，＝

；②[(-2)×3]×(-4)＝

×(-4)＝

，

(-2)×[3×(-4)]＝(-2)×

＝

.(2)

将

(1)

中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？(-6)2412-24知识要点一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c).乘法交换律乘法结合律即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变；三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.典例精析例1计算：解：(1)原式＝-39＋14＝-25.······乘法对加法的分配律(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2)原式＝－30＋20＋15－12＝－7.(3)原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4＝100×(－10)＝－1000.＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]······乘法交换律······乘法结合律练一练1.计算：

???______解法有错吗？错在哪里？解:原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37计算：议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘._______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21.想一想(-1)×a＝

.问题：利用有理数的乘法运算律计算：(-1)×a＋a＝(-1)×a＋1×a

＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.因此(-1)×a与

a互为相反数，即(-1)×a＝-a.-a多个有理数相乘2探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).算式得数负因数的个数2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）几个不为0的数相乘，积的符号与负数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为

0

时，积是多少？归纳总结

几个不等于

0的数相乘，当有_____个负数时，积为正数；当有_____个负数时，积为负数.奇数偶数奇负偶正有一个因数为

0

时，积是

0.典例精析例3计算：(1)(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)解：(1)原式＝8×1×3×4×5(2)原式＝＝480.＝－32.①先确定积的符号②再确定积的绝对值练一练解：1.

计算：游戏互动

如图所示，有

5

张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘.2-34-50(2)若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？(1)若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理数乘法有理数乘法运算律多个有理数相乘乘法交换律：a×b＝b×a乘法对加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数有一个因数为0，积为0乘法结合律：(a×b)×c＝

a×(b×c)

A.(-2)×3+(-2)×1.计算(-2)×，用乘法分配律计算过程正确的是()B.(-2)×3-

(-2)×C.2×3-

(-2)×D.(-2)×3+2×A2.计算：解：谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵