【湖南大学801结构力学】真题精讲课程-讲义

《801结构力学》真题精讲课程讲义通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。1.1真题分析年份题型分值考察范围考察难度2011小题36静定结构几何分析、解静定结构、静定结构影响线、结构位移计算、力法、位移法、矩阵位移法、结构动力学掌握大题114同上掌握2010小题30同上掌握大题120同上掌握2009小题36同上掌握大题114同上掌握2008小题无同上掌握大题150同上掌握综合来说，结构力学一直以来题型变化不大，都是填空和解答题，并要求作图。侧重点在于对基础知识点的掌握。在复习时，一定要仔细的看书，至于什么版本都无所谓，不一定考湖南大学就要用湖南大学的结构力学，结构力学的知识都是经典的力学理论了，不管什么版本所阐述的东西都是一样的。个人推荐同济大学朱慈勉的版本。整个复习过程都应该以课本为核心，要把书上讲到的每一个理论都搞清楚，怎么来的，公式为什么这么列。再就是一定要注意细节，像符号、方向的规定，单位。平面体系的几何构造分析、静定结构需要下大功夫，必须做到炉火纯青的地步。后面有关超静定的内容，都是在解静定结构的基础上的。结构力学没有重点与非重点，只要考纲规定了的，都是重点，都必须认真掌握，包括绪论。所以一定要认真对待每一部分内容。在学习过程中，书上的例题都要做熟，可以待书本都看完，形成一个整体的知识框架后，再练习课后习题。1.2真题剖析1.2.12012年真题（待出）1.2.22011年真题本年份真题包括以下2种题型：6道填空题，每道题6分，总计36分；四道解答题，第二题18分，第三题20分，第四题20分，第五题20分。和往年考试题目对比，题型变化几乎没有。一填空题1图示铰接体系，其几何组成是几何不变体系，多余联系的数目等于0。解析：灵活运用3刚片原理。2图示静定结构，在荷载作用下，截面弯矩=,右侧受拉。解析：均布荷载作用在附属部分，对主体部分没有影响。因此直接考虑ABC部分，可以迅速得出答案。3图示静定桁架结构，在荷载作用下，杆件1的轴力=0,杆件2的轴力QUOTEFN2==,解析：灵活运用截面法和节点法。4图示为计算得到的超静定刚架的弯矩图，则C点的角位移φC=，E的水平位移ΔEM=0解析：选取合适的几本结构，使用于图乘的弯矩最简单。6图示为刚度分布、质量分布对称的两自由度体系，其第一自振频率等于，该自振频率相应的振型图为。二计算图示静定平面刚架，并作出弯矩图。各杆EI=常数。解析：先求解附属部分，得出主体部分提供给附属部分的力，将之作用于主体部分。找准先后次序是关键。三用力法计算图示结构，并作弯矩图。EI=常熟，忽略轴向变形解析：本题的核心在于利用对称性及正确选取对称结构。正对称荷载反对称荷载四位移法解图示结构。EI=常数解析：本题考点在于节间荷载的处理。属于最基本的位移法题目。五建立图示结构的结构刚度矩阵（忽略轴向变形）解析：第一步，节点编号，单元编号，建立位移向量，与其代表的节点位移一一对应。注意杆EI变化处需要建立节点。1.2.32010年真题本年份真题包括以下2种题型：6道填空题，每道题5分，总计30分；六道解答题，第二题25分，第三题10分，第四题25分，第五题20分，第六题20分，第七题20分。和往年考试题目对比，题型变化几乎没有。一填空题1图示桁架结构中，a杆的内力为-20KN（拉力为正）解析：解答此题的关键在于灵活运用对称性与节点法。2图示组合结构中共有5根二力杆，二力杆a、b、c的内力分别为：0，0，03图示静定梁，EI=常数，其铰C左、右两侧截面的相对转角为，方向向下解析：作出正确的虚拟状态下的弯矩图。4绘制任一量值影响线时3，假定其移动荷载的量值是15图示静定结构，B点左截面的弯矩、剪力分别为：==解答：左边一列为弯矩求法，右边一列为剪力求法。弯矩剪力6图示结构，忽略其杆件轴向变形，体系振动自由度为1二作图示结构的弯矩图和剪力图（25分）解答：此题难点在于剪力图。弯矩图属于比较基本的难度。正确画出剪力图要求对剪力方向的规定，剪力的概念等有深刻的理解。另外一定要会用脱离体进行分析。此题如果沿上部水平支座水平线切开，分别取上下部分为脱离体，对于该截面的剪力问题就好分析了。求解支座反力弯矩图剪力图三绘制出图示结构各杆件的变形示意图，图中未注明杆件的EI=常数。解答：四用力法计算图示结构并作其弯矩图。各杆EI=常数。解答：解答过程图解如下五用位移法计算图示刚架结构并作其弯矩图。解答：解答过程图解如下，注意正确确定每根杆件的线刚度，不要照搬三类基本杆件位移法系数表格中的公式。注意理解与灵活运用。六用直接刚度法中的先处理法形成图示结构的刚度矩阵。忽略各杆的轴向变形。解答：此题属于最基本的结构位移法，比较简单。只需对矩阵位移法的概念和各种规定熟悉就没有问题。结构标识（编号）位移向量根据结构标识及位移向量，列出各单元刚度矩阵七求图示体系的自振频率。质量为m，各杆EI=常熟，弹性支撑的刚度系数。解答：虽然弹簧为本题亮点，但难度设置并不高。用柔度法求解，在集中质量处作用1单位荷载，作出弯矩图，求出柔度系数。然后用B支座反力求出弹簧变形量，C点的下降量由杆件的变形和弹簧支座的变形两部分组成。总柔度系数：1.2.42009年真题本年份真题包括以下2种题型：6道填空题，每道题6分，总计36分；六道解答题，第二题16分，第三题20分，第四题20分，第五题20分，第六题20分，第七题18分。和往年考试题目对比，题型变化几乎没有。一填空题1图示多跨静定结构，其计算的先后次序是ABFGCEFD，截面D的弯矩=，右侧受拉。2图示静定平面刚架，在荷载作用下，截面A的弯矩，上侧受拉。3图示静定组合结构，在荷载作用下，杆件a的轴力解答：先将上部看成一个单独整体，中间的竖直链杆作为一个活动铰支座，求出该支座的反力，反向作用于下部结构上，求出杆a的轴力为40kN4图示为计算得到的静定刚架的弯矩图，设各杆件EI=常数，则B点的角位移=，C点的水平位移=解答：选取合适的几本结构，避开AB杆弯矩的图乘。5图示静定结构截面D的弯矩及剪力的影响线分别为，解答：影响线影响线6小阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，当荷载频率接近结构自振频率时，惯性力与恢复力平衡，阻尼力与动力荷载平衡二图示静定桁架在荷载作用下，计算该桁架指定杆件1、杆件2的轴力。解答：节点法，先求出支座反力，由支座处的节点入手，逐步解开。三用力法计算图示结构，并作其弯矩图。解答：如图所示，分别作出、、图，并求出各系数。四用位移法计算图示结构，作其弯矩图。解答：五试用矩阵位移法计算图示结构，并作其弯矩图（忽略轴向变形），EI=常数。解答：六在不考虑各杆件自身质量和各杆件轴向变形的条件下，试计算图示结构的自振频率。EI=常数。解答：该体系有两个自由度。在两个方向分别作用单位荷载，求得柔度系数。根据动力学中公式求得自振频率。七图示为一步考虑轴向变形的对称刚架结构，在图示荷载作用下，试计算该结构，并画出结构的弯矩图及变形示意图。解答：此题考查了对称性的应用，另外，横杆和竖杆设置的不同刚度，增大了计算的难度。1.3真题剖析要点总结1.3.1常考题型分析总结经过以上分析，各位同学已经清楚了该科目每年考试题型有填空题、计算题，大题目就是静定结构内力求解及作内力图、力法、位移法、矩阵位移法、结构动力学。结构的位移求解也会考大题目。对称性的运用是大题考查中的一个亮点。1.3.2常考知识点总结静定结构求解，求桁架内力的各种方法，几种基本的刚架类型及其受力特征和解法；影响线的意义和多跨静定梁各处位置各种内力的影响线作法；结构各种位移求解，包括静定情况的位移求解和超静定结构位移求解，支座、温度变化、制作误差等情况的位移求解；力法基本结构的选取，力法方程的物理意义一定要弄明白，对称性的运用；位移法基本结构的选取，位移法方程的物理意义，对称性的运用位移法两种方法只需要掌握其中一种即可，看个人喜好；矩阵位移法的概念，局部刚度矩阵和结构刚度矩阵的联系、区别和相互转换，什么时候用局部刚度矩阵、什么时候用结构刚度矩阵，桁架和刚架的刚度矩阵要牢记，特别是刚架的局部刚度矩阵，解题方法主要掌握先处理法，等效节点荷载的概念和在解题过程中的具体运用；单自由度、双自由度的自由振动，主要是求自振频率和阵型，单自由度的受迫振动，主要是求最大动力响应。以上所列为必须掌握之重点知识点，另外考纲所涉及的也都必须弄懂，以备万全。走到这一步，已经付出那么多，千万不可大意失荆州，前功尽弃！！

1.4历年真题汇总1.4.12012年真题（待出）1.4.22011年真题一填空题1图示铰接体系，其几何组成是，多余联系的数目等于。2图示静定结构，在荷载作用下，截面弯矩=,侧受拉3图示静定桁架结构，在荷载作用下，杆件1的轴力=,杆件2的轴力QUOTEFN2==,4图示为计算得到的超静定刚架的弯矩图，则C点的角位移φC=，E的水平位移ΔEM=6图示为刚度分布、质量分布对称的两自由度体系，其第一自振频率等于，该自振频率相应的振型图为。二计算图示静定平面刚架，并作出弯矩图。各杆EI=常数。三用力法计算图示结构，并作弯矩图。EI=常熟，忽略轴向变形四位移法解图示结构。EI=常数五建立图示结构的结构刚度矩阵（忽略轴向变形）1.4.32010年真题一填空题1图示桁架结构中，a杆的内力为-20KN（拉力为正）2图示组合结构中共有5根二力杆，二力杆a、b、c的内力分别为：0，0，03图示静定梁，EI=常数，其铰C左、右两侧截面的相对转角为，方向4绘制任一量值影响线时3，假定其移动荷载的量值是15图示静定结构，B点左截面的弯矩、剪力分别为：==6图示结构，忽略其杆件轴向变形，体系振动自由度为二作图示结构的弯矩图和剪力图（25分）三绘制出图示结构各杆件的变形示意图，图中未注明杆件的EI=常数。四用力法计算图示结构并作其弯矩图。各杆EI=常数。五用位移法计算图示刚架结构并作其弯矩图。六用直接刚度法中的先处理法形成图示结构的刚度矩阵。忽略各杆的轴向变形。七求图示体系的自振频率。质量为m，各杆EI=常熟，弹性支撑的刚度系数。1.4.42009年真题一填空题1图示多跨静定结构，其计算的先后次序是，截面D的弯矩=，侧受拉。2图示静定平面刚架，在荷载作用下，截面A的弯矩，侧受拉。3图示静定组合结构，在荷载作用下，杆件a的轴力4图示为计算得到的静定刚架的弯矩图，设各杆件EI=常数，则B点的角位移=，C点的水平位移=5图示静定结构截面D的弯矩及剪力的影响线分别为，6小阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，当荷载频率接近结构自振频率时，惯性力与平衡，阻尼力与平衡二图示静定桁架在荷载作用下，计算该桁架指定杆件1、杆