《道路工程制图与识图》 制图教案 6（绘制简单形体的投影图）

课程教案首页授课序号6授课日期授课章节项目三绘制桥台模型的投影图任务二绘制桥台模型的三面投影图授课专业班级课堂类别R理论课□实验课□实训课R习题课□其它学时2教学目标知识目标：掌握三面投影的理论，理解三面投影与形体之间的关系。技能目标：能由空间形体的立体示意图绘制其三面投影图，能由投影图想象出空间形体，即由形体的两面投影绘制第三面投影。素质目标：养成勤于观察、乐于思考、善于总结的习惯。教学重点、难点重点：三面投影图的三等关系难点：三面投影图中的前后关系教学内容与教学活动设计工作任务：(云班课等APP线上提前布置任务，学生通过扫描书中二维码等获取辅助资源预习内容，圈阅难点、疑点）。1.通过分析桥台模型投影的形成过程了解投影种类，理解正投影的概念。2.以绘制石拱桥桥台的三面投影为例，学习三面投影的有关知识。相关知识学习:（线下教师串讲、课件、三维仿真模型、动画演示、总结投影规律。）1.以绘制石拱桥桥台的三面投影为例，学习三面投影的有关知识。1）建立三面投影体系2）分析三个投影面的名称3）分析三面投影的位置关系4）分析三面投影与形体的方位关系5）在三面投影图上确定形体的长、宽、高6）分析投影图中的“三等”关系任务实施：完成石拱桥桥台的三面投影图课程思政1.分析石拱桥桥台的三面投影图时，用立体图演示石拱桥的结构，并提醒学生注意观察道路工程中的结构物，养成勤于观察、乐于思考、善于总结的习惯。教学小结与反思山西工程科技职业大学教案教学内容组织方法项目三：绘制简单形体的投影图任务二绘制桥台模型的三面投影图由于正投影作图比较简便、度量性好，工程图上都是采用正投影来表达形体，但单面正投影是不能充分确定空间形体的形状和结构。一、建立三面投影体系如图3-12所示，我们设置三个相互垂直的平面作为三个投影面，水平放置的平面称为水平投影面（简称水平面或H面）；正对观察者的平面称为正立投影面（简称正面或V面）；观察者右侧的平面称为侧立投影面（简称侧面或W面）。三投影面两两相交构成三条投影轴OX、OY和OZ，三轴的交点O称为原点。在三投影面系中，能比较充分地表示出形体的空间形状。图3-10三投影面体系二、三面投影图的形成现将形体置于三投影面体系中，并且置于观察者和投影面之间，如图3-11所示。形体靠近观察者一面称为前面，反之称为后面。同理定出形体其余的左、右、上、下四个面。用三组分别垂直于三个投影面的投影线对形体进行投影，就得到该形体在三个投影面上的投影。在H面上所得的投影图，称为水平投影图（简称H面投影）；在V面上所得的投影图，称为正立面投影图（简称V面投影）；在W面上所得的投影图，称为（左）侧立面投影图，（简称W面投影）。图3-11三面投影的形成三、投影面的展开为了使三投影图能画在一张图纸上，就必须把三个垂直相交的投影面展开摊平在同一个平面上。其方法如图3-12a)所示，V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使它们转至与V面同在一个平面上，展开后的三个投影面就在同一平面上，如图3-12b)。图3-12投影面的展开与摊平投影面展开摊平后Y轴分为两处，用YH（在H面上）和YW(在W面上)表示。为简化作图，在三面投影图中不画投影面的边框线，投影图之间的距离可根据需要而定，三条轴线也可省去，如图3-13a)。b)图3-13三面投影图四、三面投影图的投影关系三面投影图是从形体的三个方向投影得到的。三个投影图之间是密切相关的。（一）三面投影图的位置关系以正立面投影图（立面图）为准，水平投影图（平面图）在立面图的正下方，侧立投影图（左侧投影图）在立面图的正右方,如图3-13a。（二）三面投影图与形体的方位关系所谓方位关系，是指观察者从正面（正面投影方向）观察物体，物体的上下、左右、前后六个方位在三面投影中的对应关系，如图3-13b)。H面投影——反映形体左右、前后的位置；V面投影——反映形体左右、上下位置；W面投影——反映形体上下、前后位置。水平投影和侧面投影靠近正面投影的一侧（里边）为物体的后面，远离正面投影的一侧（外边）为为物体的前面。（三）三面投影图之间的“三等”关系每个形体都有长度、宽度、高度，形体左右之间沿OX轴方向的距离称为长度；上下之间沿OZ轴的距离称为高度；前后之间沿OY轴的距离称为宽度。H面投影反映形体的长度和宽度；V面投影反映形体的长度和高度；W面投影反映形体的高度和宽度。每两个相邻投影图中同一方向的尺寸相等，即：V、H两面投影图中的相应投影长度相等，即长对正；V、W两面投影图中的相应投影高度相等，即高平齐；H、W两面投影图中的相应投影宽度相等，即宽相等。任务实施：（一）案例示范下面以图3-15所示的桥台为例，分析形体投影图的画图方法分析根据物体的模型画其三面投影图时，可假想地将模型正放在三面投影体系当中，如图3-15a所示，并向三个投影面投影，再将三个投影面展开，就形成三面投影图。绘制物体的投影图时，应将物体上的棱线和轮廓线都画出来，并且按投影方向，可见的线用粗实线表示，不可见的线用虚线表示，当粗实线和虚线重合时，只画粗实线。要沿OX轴方向量取长度（左右距离）；沿OZ轴量取高度（上下距离）；沿OY轴量取宽度（前后距离）。在画投影图的过程中应注意保持长对正、高平齐、宽相等的三等关系。作图步骤1)根据物体各部分的长度和高度先画出其正面投影，如图3-15b。2)由“长对正”的特性和形体宽度在正面投影的正下方作水平投影，如图3-15c。3)由“高平齐”、“宽相等”的特性在正面投影的正右方作侧面投影（在正面投影的右下方画一条与水平方向成45度的直线作为辅助线，通过该辅助线来保证宽相等），如图3-15d。（二）任务完成（同学自己完成）绘制图3-16所示桥台的三面投影图。画图要求：1）选择1:50的比例画在A4图纸上，图中所标尺寸单位为厘米。2）图