2025年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真卷02（考试版）

2025年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真卷02一、单选题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={x|-3<x<3}，集合A={A.(-2,1]B.(-3,-2)∪[1，3)C.[-2,1)D.(-3,-2]∪(1，3)2.已知i是虚数单位，若复数z=(i+1)2A.2 B.5 C.3 D.3.若|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为135°，则aA.-32 B.-624.过点0,-2且与已知直线x+y=0垂直的直线方程为A.x+y-2=0 B.x-y5.设m,n是两条不同的直线，α,βA.若m//β,β⊥α，则m⊥α B.若m⊥n,n⊥β,β6.已知圆C的标准方程为x-12+A.1,0,r=13 B.1,0,r=7.函数f(x)=1A.(0,2) B.[0,2]

C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)8.要得到函数y=sin(2x+π3)的A.向左平移π3个单位长度 B.向右平移π3个单位长度

C.向左平移π6个单位长度 D.向右平移π6个单位长度9.函数y=x-2x-1的图象是(

)A. 10.连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是(

)A.只有2次出现反面 B.至少2次出现正面

C.有2次或3次出现正面 D.有2次或3次出现反面11.己知偶函数f(x)，当x≤0时，f(A.3 B.-3 C.5 D.12.已知0<α<π2，cosαA.-725 B.725 C.2413.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线A.30° B.45° C.60° D.90°14.下列函数中是减函数且值域为R的是(

)A.f(x)=1x B.f(15.方程fx=2xA.-1,0 B.0,12 C.12,1 D.1,4316.已知函数fx=2x,x≤0,log17.已知a=log372，b=1413，A.a>b>c B.a>c18.化简：AB+OC-A.BA B.CA C.CB D.AC19.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：(1)至少有一个黑球与都是黑球是互斥而不对立的事件；(2)至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；(3)恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥而不对立的事件；(4)至少有一个黑球与都是红球是对立事件.在上述说法中，正确的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.420.2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图(如图)估计该地接种年龄的中位数为(

)

A.40 B.39 C.38 D.37二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。21.对数函数fx=logax(a>0且a≠1)的22.若正数a,b满足ab=4，则a+23.在等差数列{an}中，如果前5项的和为S5=20，那么a24.函数y=ln(x225.已知a，b满足a=1，b=3，a⋅b=2，则a与b三、解答题：本题共3小题，共25分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。26.(本小题6分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+c2-b2=2ac．(1)求B的值；(2)若cosA如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再用篱笆围三面墙，围成一个矩形花园ABCD，已知院墙MN长为25米，篱笆长50米(篱笆全部用完)，设篱笆的一面AB的长为x米．(1)当AB的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？(2)若围成的矩形ABCD的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？

28.(