邵东一中2024-2025学年高二上学期第三次月考试卷（无解析版）

邵东一中2024-2025学年高二上学期第三次月考数学试卷时量：120分钟满分：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知复数，则z的虚部为()A. B. C. D.2、已知直线，，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3、在等差数列{an}中，已知a2＋a5＋a12＋a15＝36，则S16＝()A．288B．144C．572D．724、已知数列满足：，且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．5、一动圆P过定点M（﹣3，0），且与已知圆N：（x﹣3）2+y2＝16外切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A．（x≥2） B．（x≥2） C．（x≤﹣2） D．（x≤﹣2）6、设函数与直线的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且是图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递减区间的是（）A． B． C． D．7、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，，，平面平面，则球的体积为A． B． C． D．8、已知是抛物线：的焦点，直线与抛物线相交于，两点，满足，记线段的中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为（

）A． B． C． D．3选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9、已知数列的前项和为，若，则下列说法正确的是（

）A．是递增数列 B．数列是递增数列C．数列中的最小项为D．，，成等差数列10、已知为双曲线的右焦点，过的直线与圆相切于点，且与及其渐近线在第二象限的交点分别为，则下列说法正确的是（

）A．直线的斜率为B．直线是的一条渐近线C．若，则的离心率为D．若，则的渐近线方程为11、在棱长为1的正方体中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是()A．当λ=时，三棱锥P-EFD的体积为定值B．当µ=时，四棱锥P-ABCD的外接球的表面积是C．的最小值为D．存在唯一的实数对，使得EP⊥平面PDF填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12、已知数列是正项等比数列，且成等差数列，则数列的公比为______.13、数列满足,若,，则＝_________．14、过点的直线与椭圆交于点和，且．点满足，若为坐标原点，则的最小值为__________.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（13分）已知在数列中a1=1，且，记.(1)证明：数列是等差数列；(2)记求数列的前n项和16、（15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2a﹣b＝2ccosB．（1）求角C；（2）若△ABC的面积为33，点D为AB中点，且CD=13，求17、（15分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，.（1）求证：平行四边形为矩形；（2）若为侧棱的中点，且点到平面的距离为，求平面与平面所成角的余弦值.18、(17分)已知椭圆C：x2a2+(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C的左、右两个顶点分别为A1，A2，T为直线l：x=4上的动点，且T不在x轴上，直线TA1与C的另一个交点为M，直线TA2与C的另一个交点为N，19、（17分）若数列满足：对任意，都有，则称是“数列”．(1)若，，判断，是否是“数列”；(2)已知是等差数列，